Clasificación de Problemas Matemáticos de Estructura Multiplicativa

Problemas de Estructura Multiplicativa de una Etapa

1. Problemas de Proporcionalidad Simple

• Tipo 1. Multiplicación:
  • Grupos repetidos: “En la mesa hay 4 cajas de lápices. Cada caja contiene 6 lápices. ¿Cuántos lápices hay en total?”
  • Tasa: “Si los bombones cuestan 7 céntimos la unidad, ¿cuánto costará la docena?”
• Tipo 2. División partitiva:
  • Grupos repetidos: “En la mesa hay 24 lápices repartidos por igual en 4 cajas. ¿Cuántos tiene cada caja?”
  • Tasa: “Una docena de bombones cuesta 84 céntimos. ¿Cuánto cuesta cada uno?”
• Tipo 3. División cuotitiva o medida:
  • Grupos repetidos: “En la mesa hay 24 lápices. Los quiero colocar en cajas de 6 lápices. ¿Cuántas cajas necesito?”
  • Tasa: “He comprado bombones por un total de 84 céntimos. Cada uno me cuesta 7 céntimos. ¿Cuántos bombones he comprado?”

2. Problemas de Comparación Multiplicativa (Igualación)

• Tipo 1. Comparado desconocido:
  • Comparación de aumento: “Juan tiene 6 naranjas. Pedro tiene 4 veces más que Juan. ¿Cuántas naranjas tiene Pedro?”
  • Comparación de disminución: “María tiene 60 cintas. Laura tiene 5 veces menos que María. ¿Cuántas cintas tiene Laura?”
• Tipo 2. Escalar desconocido:
  • Comparación de aumento: “Juan tiene 6 naranjas y Pedro tiene 24. ¿Cuántas veces más naranjas tiene Pedro que Juan?”
  • Comparación de disminución: “María tiene 60 cintas y Laura tiene 12 cintas. ¿Cuántas veces menos cintas tiene Laura que María?”
• Tipo 3. Referente desconocido:
  • Comparación de aumento: “Pedro tiene 4 veces más naranjas que Juan. Si Pedro tiene 24 naranjas, ¿cuántas naranjas tiene Juan?” (referente: cantidad de naranjas de Juan).
  • Comparación de disminución: “Pedro tiene 4 veces menos naranjas que Juan. Si Juan tiene 24 naranjas, ¿cuántas naranjas tiene Pedro?” (referente: cantidad de naranjas de Juan).

3. Problemas de Producto Cartesiano

• Tipo 1. Problemas de combinaciones con producto desconocido: “Samuel tiene 4 pantalones y 3 camisas que puede combinar entre sí. ¿De cuántas formas las puede combinar para vestirse?”
• Tipo 2. Problemas de combinaciones con factor desconocido: “Samuel tiene 12 combinaciones pantalón-camisa diferentes. Samuel tiene 4 pantalones, ¿cuántas camisas ha combinado?”

4. Problemas de Producto de Medidas

• Tipo 1. Producto desconocido: “Halla el área de un rectángulo sabiendo que su base mide 20 m y su altura 6 m.”
• Tipo 2. Factor desconocido: “Si el área de un rectángulo es 60 m² y su altura es 6 m, ¿qué mide su base?”