Clasificación y Niveles de Dificultad en Problemas Matemáticos de Estructura Aditiva

Clasificación de los Problemas de Estructura Aditiva

Para comprender la resolución de problemas, es fundamental distinguir entre las diferentes estructuras que los componen:

• Combinación: Se presentan dos conjuntos independientes que no se alteran al resolverlos, sino que simplemente se integran. Al unir dos grupos pequeños, se forma un grupo mayor (el todo). Se generan dos tipos de problemas: aquellos donde se dan las partes y se pide el todo, y aquellos donde se da el todo y una parte, solicitando la parte restante.
• Cambio: Se presenta una cantidad inicial, un aumento o disminución y una cantidad final. Existe una secuencia temporal donde la cantidad inicial es modificada con el tiempo. Existen 6 tipos básicos de problemas de cambio.
• Comparación: Se establece una relación entre dos conjuntos, donde se presentan una cantidad de referencia, una cantidad comparada y una diferencia. Los enunciados se caracterizan por contener proposiciones como "más que" o "menos que".
• Igualación: Se basan en la relación "comparada tantos como referencia". Describen una situación en la que dos cantidades son distintas y se cuestiona cómo deberían modificarse para que ambas sean iguales. Se caracterizan por contener la proposición "tantos como".

Niveles de Dificultad en la Resolución de Problemas

El desarrollo de la competencia matemática se divide en cuatro niveles de progresión:

• N1: El alumnado se apoya significativamente en el orden del enunciado y de la pregunta, lo cual les indica la operación a realizar.
• N2: Comprenden que el cambio es el resultado de una acción con una dirección específica (aumento o disminución) y una cantidad concreta.
• N3: Son capaces de representar la cantidad desconocida. En los problemas de combinación 2, identifican las partes y el todo. En los de comparación 3 y 4, pueden crear un conjunto de referencia y ajustar la diferencia siguiendo la dirección indicada. En los de cambio 5 y 6, requieren reformular el problema para resolverlo.
• N4: Pueden resolver problemas de comparación tipo 5 y 6, ya que poseen la capacidad de invertir la dirección del "más que" o "menos que".