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Teorema del resto: P(x):(x-a) resto es el valor numerico que se obtiene al cambiar en el polinomio "x" por "a" P(x)---P(a)
La ley de una aleación es el cociente entre el peso del metal precioso y el peso total de la aleacion.
5. PARTE LITERAL: representan números de valor desconocido. Por eso conservan todas las propiedades de los números y sus operaciones. COEFICIENTE: número q interviene. GRADO: número de factores q forman su parte literal. // Dos monomios son semejantes cuando tienen idéntica la parte literal. // VALOR NUMÉRICO: de un monomio para cierto valor de cada una de las letras q intervienen es el resultado q se obtiene al efectuar las operaciones con los números q resultan de la sustitución. // POLINOMIO: es la suma de 2 o más monomios. Cada uno de los monomios q lo forman se llama término. También los monomios pueden ser considerados polinomios con un solo término. GRADO DE UN POLINOMIO: mayor de los grados de los monomios q lo componen cuando el polinomio esta en su forma reducida. // SACAR FACTOR COMÚN: cuando todos los términos de un polinomio P(x), son múltiplos de un mismo monomio, M(x), podemos extraer M(x) como factor común. // FACTORIZAR: es expresar como producto de 2 o más factores un número o una expresión algebraica. // IDENTIDADES NOTABLES: (a+b)2=a2+2·a·b+b2 (a-b)2=a2-2·a·b+b2 (a+b)·(a-b)=a2-b2
6. ECUACIÓN: es una propuesta de igualda. De ella pretendemos averiguar el valor, o los valores, de la incógnita oara los cuales es cierta la igualdad. A estos valores se les llama soluciones de la ecuación. RESOLVER: una ecuación es hallar su solución (o soluciones) o llegar a la conclusión de que no tiene.
Si b=0 Despejamos directamente x2 (3x2-48=0 - 3x2=48 - x2= 16 - )// Si c=0 Factorizamos sacando factor común (2x2-x=0 - x·(2x-1)=0 - [x=0 2x-1=0 - x=1/2])
7. SOLUCIÓN: de una ecuación lineal con 2 incógnitas es todo par de valores q hacen cierta la igualdad. Una ecuación lineal con 2 incógnitas tiene infinitas soluciones. // Varias ecuaciones forman un sistema cuando pretendemos encontrar las soluciones comunes a todas ellas. Gráficamente, la solución de un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas es el punto de corte de las rectas q lo forman.
SUSTITUCIÓN: Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones y se sustituye en la otra. Se obtiene así una ecuación con una incógnita. La resolvemos y, después, hallamos el valor de la otra incógnita.
[x=15-2y] [3·(15-2y)-5y=1]
IGUALACIÓN: Se despeja la misma incógnita en las 2 ecuaciones y se igualan los dos resultados, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita. Se halla el valor de la otra incógnita, se sustituye en cualquiera de las expresiones en las q estaba despejada.REDUCCIÓN: Se preparan las 2 ecuaciones (multiplicando por los números q convenga) para q una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en ambas pero con distinto signo. Al sumarlas, desaparece esa incógnita y podemos obtener fácilmente el valor de la otra. EL valor hallado se sustituye en una de las ecuaciones inicales y se resuelve. Obtenemos, así, la solución.4. Para hallar un tanto por ciento de una cantidad, se expresa el porcentaje en forma decimal y se multiplica por la cantidad. // Para hallar q tanto por ciento representa una parte (P) respecto de un total (C) se efectúa P/C·100 // El número por el q hay q multiplicar la cantidad inicial para obtener la cantidad final se llama índice de variación. // En aumentos porcentuales, el índice de variación es 1 más el aumento porcentual expresado en forma decimal. // Para calcular el valor final, halla, pues, el índice de variación y multiplícalo por la cantidad inicial: Valor final=Valor inicial·Índice de variación // En una disminución porcentual, el índice de variación es 1 menos la disminución porcentual puesta en forma decimal. // Para calcular el valor final, halla el índice de variación y multiplícalo por la cantidad inicial: Valor final=Valor inicial·Índice de variación // Para encadenar variaciones porcentuales, se multiplican los índices de variación de los sucesivos pasos.Encuentros: --> <--
v1+v2 Alcances: --> --> v1-v2 t=d/vUna INECUACIÓN es una desigualdad algebraica. Tiene 2 miembros entre los cuales aparece uno de estos signos <, <, >, >. Se llama solución de una inecuación a cualquier valor de la incógnita que hace cierta la desigualdad.
Solución de una ecuación lineal con 2 incógnitas es todo par de valores q. hacen cierta la igualdad. Una ecuación lineal con 2 incognitas tiene infinitas soluciones. // Varias ecuaciones forman un sistema cuando pretendemos encontrar las soluciones comunes a todas ellas. Graficamente, la solucion de un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incognitas es el punto de corte de las rectas q. lo forman.