Campo magnético, fuerza de Lorentz, inducción electromagnética y electrostática: conceptos clave de física

BIOT-SAVART: El módulo del campo magnético B creado por una corriente rectilínea indefinida, en un determinado punto, es directamente proporcional a la intensidad I de corriente e inversamente proporcional a la distancia s desde la corriente hasta el punto considerado:

siendo μ la permeabilidad magnética del medio. Las líneas de fuerza son círculos perpendiculares a la corriente rectilínea y con centro en esta, y su sentido coincide con el de un sacacorchos que gire de modo que avance en el mismo sentido que la corriente. La dirección del vector intensidad de campo B es tangente a las líneas de fuerza en cada punto, y el sentido es el mismo que el de estas.

LORENTZ: F = q v × B, donde q debe escribirse con su signo (+ o -).

Cuando la carga se desplaza paralela al campo, la fuerza magnética es nula: F = qvB sen 0° = 0, y la partícula prosigue su movimiento sin sufrir ninguna perturbación. La fuerza magnética cambia la dirección en que se desplaza la carga, pero no modifica el módulo de la velocidad. Esto último se deduce de forma inmediata, teniendo en cuenta que la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad y normal a la trayectoria, de modo que produce una aceleración normal, lo que implica un cambio en la dirección de la velocidad, pero no en su módulo.

Consideremos una carga q moviéndose perpendicularmente a un campo magnético constante y uniforme. La fuerza magnética que actúa sobre ella será normal a la trayectoria en cada instante, provocando que la partícula describa un MCU, al actuar como fuerza centrípeta, venciendo la tendencia inercial a moverse en línea recta y obligándola a describir una circunferencia: qvB = mv²/R.

AMPÈRE: La circulación del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada cualquiera es igual al producto de la permeabilidad magnética del medio por la intensidad total que atraviesa el interior de la trayectoria. Implica que la circulación del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada no es nula en general. El trabajo realizado por el campo magnético no es conservativo. Los campos gravitatorio y eléctrico son creados por masas y cargas aisladas, respectivamente, y sus líneas de campo son abiertas. Ambos son campos creados por fuentes puntuales. En el campo magnético, las líneas de campo son siempre cerradas.

FARADAY: ε = -dΦ/dt. La f.e.m. inducida en un circuito es igual a la derivada con respecto al tiempo del flujo magnético que lo atraviesa.

LENZ: El signo (-) de la ley de Faraday se interpreta así: la f.e.m. inducida en un circuito cerrado origina una corriente de sentido tal que se opone a la causa que la produce. Dicha causa es siempre la variación del flujo magnético que atraviesa el circuito. La corriente inducida tendrá un sentido tal que se oponga al acercamiento del imán, presentando una cara norte para repelerlo. Por eso tiene sentido antihorario.

LÍNEAS DE CAMPO: Son aquellas en las que el vector fuerza es tangente en cada punto, siendo su sentido de recorrido el mismo que el de la fuerza. Un campo eléctrico puede representarse gráficamente mediante líneas de fuerza. Dibujamos una línea de fuerza de modo que en cada uno de sus puntos la dirección del campo eléctrico E sea tangente. Las líneas de fuerza se trazan de forma que el número de líneas que atraviesan la unidad de superficie perpendicular al campo sea proporcional a la intensidad del campo. Por convenio, las líneas de fuerza salen de las cargas positivas y entran en las negativas.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES: Es el lugar del espacio con igual valor del potencial eléctrico. Si existieran dos superficies equipotenciales que se cortaran, en los puntos de corte tendríamos dos valores distintos del potencial eléctrico total, y esto no es posible porque el potencial V en un punto P es igual al trabajo eléctrico realizado al desplazar una carga positiva desde dicho punto hasta el infinito, y ese trabajo es siempre el mismo con independencia de la trayectoria, ya que el campo eléctrico es conservativo.

GAUSS: En el interior de un conductor cargado el potencial no es nulo, pues para llevar carga hasta su interior necesitamos un trabajo; en concreto, se realiza trabajo al desplazar la carga desde el infinito hasta la superficie del conductor, ya que en el exterior del conductor existe campo eléctrico. A partir del teorema de Gauss: dada una carga puntual Q, el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada arbitraria que la encierre es igual al cociente de dicha carga entre la constante dieléctrica absoluta del medio: Φ = Q_interior / ε. Deducimos que no debe haber carga neta en el interior de la superficie. En efecto, el flujo total es la suma de los flujos creados por cada carga interior: el flujo creado por una carga positiva también es positivo o saliente, y el flujo creado por cada carga negativa también es negativo o entrante. Si el flujo total es nulo, debemos tener tanta carga positiva como negativa, con una suma algebraica nula.