Calidad 4.0
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Nombre: Abad Xavier Rodríguez
CFM: Electrónica y equipos electrónicos de consumo
4 Técnicas estadísticas aplicadas a la calidad
4.1 conceptos estadísticas
4.2 Tabla de frecuencia
4.3 Representación grafica
4.4 Parámetros estadísticos
4.5 Tamaño de muestra y frecuencia de muestreo
4.6 Distribución normal
4.7 Estudios de capacidad
4.8 Planes de muestro
4.1 conceptos estadísticas
Estadística: es la ciencia que trata y establece métodos para la recopilación presentación ordenación, análisis e imprecación de los datos. Con el fin de:
· Pronosticar y deducir las características del comportamiento de un colectivo (Población), sin necesidad de medir o conocer esta característica en cada uno de los componentes que forman dicho colectivo
· Tomar las decisiones oportunas
Colectivo: población o conjunto es la totalidad de los elementos agrupables de una clase determinada
Muestra: es una parte, generalmente reducida de las unidades de la población que se toma o selecciona para que mediante se análisis se proporción información sobre la población
Variedad de muestra:
· Muestra aleatoria: es cuando lasa unidades son extraídas alazas· Muestra consecutiva: las unidades se extraen consecutivamente en el proceso· Muestra sistemática: las unidades se tomar por grupos cada cierto tiempo hasta que sean acumulado N= UnidadesVariables estadísticas: pueden adquirir cualquier valor de los que componente el conjunto determinado por ellos conocidos como domino de la variable.
Se representa por: X, Y, Z… Tipos de variables estadísticas
· Variable continua: es la variable teóricamente que pueden tomar cualquier valor dentro de su campo de variabilidad variable diseta: Toma valores finitos
Conceptos generales:
· Frecuencia: el numero de veces que aparece el valor de la variable.
El numero de piezas “Datos” que pertenecen a cada clase.
Nota: Clase à consiste de dividir el conjunto mediante una relación de equivalencia.
· Tipos de frecuencia:
· Frecuencia absoluta: en una determinada clase la frecuencia absoluta señala el numero total de piezas “datos” que pertenecen
· Frecuencia absoluta acumulada: se obtiene sumando la frecuencia absoluta inicial y las posteriores
· Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el numero total de datos (Frecuencia absoluta acumulada total)
o Frecuencia relativa %: se obtiene multiplicando por 100
· Frecuencia relativa acumulada en %: se obtiene añadiendo al valor inicial de la frecuencia relativa en % en la clase número 1 cada uno de los valores siguientes.
El valor acumulado final nos da el 100%
4.2 Tabla de frecuencia
Se utilizan para representar graficas mente la distribución y la clasificación ordenada de los datos recopilados de una muestra para posteriormente analizarlo
Método para realizar tabla de renuencia
· Recopilar en una hoja los datos de los valores de la variables
· Identificar el valor mayor y menos de la muestra
· Realizar la diferencia de los valores anteriores dicho resultado se denomina rango recorrido= R
· Seleccionar el numero de clase según una tabla o una formula
<50 5 < K < 7 50< N <100 6 < K < 10
K= n {K= Nº de clase
{n= Nº total de muestra cogida
· Determinar la longitud de la clase como el cociente de recorrido (R) y el numero de clase (K)
L=R
K
· Ubicar los intervalos de clase (limite de clase)
· Calcular la marca de clase de cada uno de los intervalos de clase.
La marca de clase es el dato que representa la los valores pertenecientes a una salida de misma clase. Se obtiene realizando la media aritmética de los límites de clase
· Determinar la frecuencia
Intentos De clase Marca de clase Frecuencia Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa % Frecuencia relativa % acumulable
[348, 350) 349 .. 2 2 0.04 4% 4%
[350, 352) 351 …. 4 6 0.08 8% 12%
[352, 354) 353 ……. 7 13 0.14 14% 26%
[354, 356) 355 ……….. 11 24 0.22 22% 48%
[356, 358) 357 ………… 12 36 0.24 24% 72%
[358, 360 359 ……… 9 45 0.18 18% 90%
[360, 362) 361 … 3 48 0.06 6% 96%
[362, 364] 363 .. 2 50 0.04 4% 100%
Total 50 100 1 100%
4.3 Representación grafica
· Histograma: el histograma es una representación grafica en forma de varas rectangulares, comuna distribución de frecuencia los datos .existente se pueden agrupar por intervalos de clase o marca de clase
· Polígono de frecuencia es una representación grafica se obtiene uniendo los puntos medios de las alturas de los rectángulo “marca de clase” del propias histograma
Nº de Clase Intervalo De Clase Marca de clase Frecuencia Frecuencia absoluta Frecuencia Absoluta acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa % Frecuencia Relativa Acumulada %
1 [11, 11.4) 11.2 .. 2 2 0.04 4% 4%
2 [11.4, 11.8) 11.6 …. 4 6 0.08 8% 12%
3 [11.8, 12.2) 12 …. 4 10 0.08 8% 20%
4 [12.2, 12.6) 12.4 ……… 9 19 0.18 18% 38%
5 [12.6, 13) 12.8 ………… 12 31 0.24 24% 62%
6 [13, 13.4) 13.2 ..……… 11 42 0.22 22% 84%
7 [13.4, 13.8] 13.6 …….. 8 50 0.16 16% 100%
TOTAL 50 50 1 100%
4.4 Parámetros estadísticos
· Media= X : es el valor entorno al cual reagrupan los datos obtenidos en la evaluación de una muestra
Medida= Suma de todos los valores
El numero total de valores
En una serie de valores la mediana se representa el valor central de si misma se el numero de datos es par la mediana se obtiene de la media de los dos datos centrales
· Moda
Es el valor que más veces aparece repetitivo
EX: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12
1) 0, 3, 4, 5, 6, 7, 10
2) 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
· Recorrido o Rango: es la diferencia existente entre el valor máximo y el mínimo representa la amplitud o el campo de variación de los valores de la muestra
Si este valor à Valores dispersados
Si este valor à Valor concentrado
· Desviación típica o estándar
Da una idea de cómo se aleja de la media los valores obtenidos en la medición de una muestra
EX:
Extracta de la media aritmética y la desviación típica del conjunto valores que sean presos con cuidado el diámetro entre de un peso que es marca a la taula siguiente
Diámetro peso (mm.) 77 78 79 80 81 82 83 84
Frecuencia 3 8 18 31 23 11 4 2
4.5 Tamaño de la muestra y de la frecuencia de muestra
· Tamaño de la muestra de la muestraà Nº de pieza de la muestra
· Frecuencia de mosteo números de piezas
CFM: Electrónica y equipos electrónicos de consumo
4 Técnicas estadísticas aplicadas a la calidad
4.1 conceptos estadísticas
4.2 Tabla de frecuencia
4.3 Representación grafica
4.4 Parámetros estadísticos
4.5 Tamaño de muestra y frecuencia de muestreo
4.6 Distribución normal
4.7 Estudios de capacidad
4.8 Planes de muestro
4.1 conceptos estadísticas
Estadística: es la ciencia que trata y establece métodos para la recopilación presentación ordenación, análisis e imprecación de los datos. Con el fin de:
· Pronosticar y deducir las características del comportamiento de un colectivo (Población), sin necesidad de medir o conocer esta característica en cada uno de los componentes que forman dicho colectivo
· Tomar las decisiones oportunas
Colectivo: población o conjunto es la totalidad de los elementos agrupables de una clase determinada
Muestra: es una parte, generalmente reducida de las unidades de la población que se toma o selecciona para que mediante se análisis se proporción información sobre la población
Variedad de muestra:
· Muestra aleatoria: es cuando lasa unidades son extraídas alazas· Muestra consecutiva: las unidades se extraen consecutivamente en el proceso· Muestra sistemática: las unidades se tomar por grupos cada cierto tiempo hasta que sean acumulado N= UnidadesVariables estadísticas: pueden adquirir cualquier valor de los que componente el conjunto determinado por ellos conocidos como domino de la variable.
Se representa por: X, Y, Z… Tipos de variables estadísticas
· Variable continua: es la variable teóricamente que pueden tomar cualquier valor dentro de su campo de variabilidad variable diseta: Toma valores finitos
Conceptos generales:
· Frecuencia: el numero de veces que aparece el valor de la variable.
El numero de piezas “Datos” que pertenecen a cada clase.
Nota: Clase à consiste de dividir el conjunto mediante una relación de equivalencia.
· Tipos de frecuencia:
· Frecuencia absoluta: en una determinada clase la frecuencia absoluta señala el numero total de piezas “datos” que pertenecen
· Frecuencia absoluta acumulada: se obtiene sumando la frecuencia absoluta inicial y las posteriores
· Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el numero total de datos (Frecuencia absoluta acumulada total)
o Frecuencia relativa %: se obtiene multiplicando por 100
· Frecuencia relativa acumulada en %: se obtiene añadiendo al valor inicial de la frecuencia relativa en % en la clase número 1 cada uno de los valores siguientes.
El valor acumulado final nos da el 100%
4.2 Tabla de frecuencia
Se utilizan para representar graficas mente la distribución y la clasificación ordenada de los datos recopilados de una muestra para posteriormente analizarlo
Método para realizar tabla de renuencia
· Recopilar en una hoja los datos de los valores de la variables
· Identificar el valor mayor y menos de la muestra
· Realizar la diferencia de los valores anteriores dicho resultado se denomina rango recorrido= R
· Seleccionar el numero de clase según una tabla o una formula
<50 5 < K < 7 50< N <100 6 < K < 10
K= n {K= Nº de clase
{n= Nº total de muestra cogida
· Determinar la longitud de la clase como el cociente de recorrido (R) y el numero de clase (K)
L=R
K
· Ubicar los intervalos de clase (limite de clase)
· Calcular la marca de clase de cada uno de los intervalos de clase.
La marca de clase es el dato que representa la los valores pertenecientes a una salida de misma clase. Se obtiene realizando la media aritmética de los límites de clase
· Determinar la frecuencia
Intentos De clase Marca de clase Frecuencia Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa % Frecuencia relativa % acumulable
[348, 350) 349 .. 2 2 0.04 4% 4%
[350, 352) 351 …. 4 6 0.08 8% 12%
[352, 354) 353 ……. 7 13 0.14 14% 26%
[354, 356) 355 ……….. 11 24 0.22 22% 48%
[356, 358) 357 ………… 12 36 0.24 24% 72%
[358, 360 359 ……… 9 45 0.18 18% 90%
[360, 362) 361 … 3 48 0.06 6% 96%
[362, 364] 363 .. 2 50 0.04 4% 100%
Total 50 100 1 100%
4.3 Representación grafica
· Histograma: el histograma es una representación grafica en forma de varas rectangulares, comuna distribución de frecuencia los datos .existente se pueden agrupar por intervalos de clase o marca de clase
· Polígono de frecuencia es una representación grafica se obtiene uniendo los puntos medios de las alturas de los rectángulo “marca de clase” del propias histograma
Nº de Clase Intervalo De Clase Marca de clase Frecuencia Frecuencia absoluta Frecuencia Absoluta acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa % Frecuencia Relativa Acumulada %
1 [11, 11.4) 11.2 .. 2 2 0.04 4% 4%
2 [11.4, 11.8) 11.6 …. 4 6 0.08 8% 12%
3 [11.8, 12.2) 12 …. 4 10 0.08 8% 20%
4 [12.2, 12.6) 12.4 ……… 9 19 0.18 18% 38%
5 [12.6, 13) 12.8 ………… 12 31 0.24 24% 62%
6 [13, 13.4) 13.2 ..……… 11 42 0.22 22% 84%
7 [13.4, 13.8] 13.6 …….. 8 50 0.16 16% 100%
TOTAL 50 50 1 100%
4.4 Parámetros estadísticos
· Media= X : es el valor entorno al cual reagrupan los datos obtenidos en la evaluación de una muestra
Medida= Suma de todos los valores
El numero total de valores
En una serie de valores la mediana se representa el valor central de si misma se el numero de datos es par la mediana se obtiene de la media de los dos datos centrales
· Moda
Es el valor que más veces aparece repetitivo
EX: 3, 4, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 12
1) 0, 3, 4, 5, 6, 7, 10
2) 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6
· Recorrido o Rango: es la diferencia existente entre el valor máximo y el mínimo representa la amplitud o el campo de variación de los valores de la muestra
Si este valor à Valores dispersados
Si este valor à Valor concentrado
· Desviación típica o estándar
Da una idea de cómo se aleja de la media los valores obtenidos en la medición de una muestra
EX:
Extracta de la media aritmética y la desviación típica del conjunto valores que sean presos con cuidado el diámetro entre de un peso que es marca a la taula siguiente
Diámetro peso (mm.) 77 78 79 80 81 82 83 84
Frecuencia 3 8 18 31 23 11 4 2
4.5 Tamaño de la muestra y de la frecuencia de muestra
· Tamaño de la muestra de la muestraà Nº de pieza de la muestra
· Frecuencia de mosteo números de piezas