Càlculs financers

Una empresa té contractat un compte corrent amb liquid trimestral d'interès i comissió.

El tipus d'interès deutor és del 18% i el creditor 0,30% (any comercial).

Números deutors: 28.000 i creditors: 900.000. La comissió per descobert, si es produeix, és de 40€ al trimestre, i la de manteniment, de 10€ al trimestre. Abans la liquidació era de 3.000€ creditor i el tipus de retenció és el 19%.

Icreditors = 900.000 / 360 * 0,30% = 7,5

Retenció: 19% * 7,5 = 1,43

Ideutor = 28.000 / 360 * 18% = 14

Saldo Final: Saldo anterior + Icreditor - Retenció - Ideutor - Comissions = 3.000 + 7,5 - 1,43 - 14 - 10 - 40 = 2.942,07 Saldo creditor

Una empresa diposita 40.000€ al banc, en un dipòsit a termini a 4 anys, rendibilitat creixent i periòdica. Int: 2,5%, 3,25%, 4% i 5,25% es liquida al març.

En finalitzar cada any, pot retirar el dipòsit sense penalització. Si vol retirar efectiu en una altra data, la penalització serà d'un 2% al tipus d'interès vigent.

a) Calcula la retenció i l'import que el banc diposita al compte cada any.

b) Determina la TAE en els següents casos: 1. Manté el dipòsit durant 4 anys. 2. Reintegra el dipòsit 3 anys sense penalitz. 3. Recupera el dipòsit amb penalitz.

1r Període 2n Període 3r Període 4t Període

Nominal de l'operació 40.000 40.000 40.000 40.000

Tipus d'int nomin anual 2,5% 3,25% 4% 5,25%

*Interessos meritats a l'any 1.000 1.300 1.600 2.100

Tipus de retenció 19% 19% 19% 19%

Import de la retenció 190 247 304 399

Import cobrat en compte 810 1.053 1.296 1.701

*Interessos meritats a l'any = 40.000 * 2,5 / 100 = 1.000

b) 1. 40.000 = 1.000 (1+TAE)^-1 +(1+TAE)^-2 +1.600 (1+TAE)^-3 +2.100 (1+TAE)^-4

- 40.000 1.000 1.300 1.600 40.000 + 2.100

0 1 2 3 4

2. -40.000 1.000 1.300 40.000 + 1.600

0 1 2 3

3. 0 1.000 1.300 40.000+400->40.000*0,02/2

Una empresa diposita 18.000€ a 9 mesos, amb un tipus d'interès nominal del 3,76%, capitalitzables per trimestres. En cas de reintegram anticipat, penalitz del 60% dels interessos meritats de la seva constitució fins al mom del reinteg.

a) Determina la TAE. b) Determina l'import percebut al venciment fent equival.

Co = 18.000; n = 9 mesos = 3 trimestres; jk = 3,76% = 0,0376; K = 4

a) TAE = (1 + jk / K)ⁿ - 1 = (1 + 0,0376 / 4)⁴ - 1 = 0,038133 -> 3,81%

b) Cn = Co (1 jk / K)ⁿ = 18.000 (1 + 0,0376 / 4)³ = 18.512,38€.

c) Cn = Co (1 + jk / K)ⁿ = 18.000 (1 + 0,0376 / 4)¹ = 18.169,20€

I = Cn - Co = 18.169,20 - 18.000 = 169,20; 169,20 * 60% = 101,52€; 169,20 - 101,52 = 67,68

Una empresa va contractar un dipòsit mixt de 15.000€, que consisteix en imposar una tercera part del capital a 180 dies improrrogable (venciment 22 d'octubre), al 12% d'interès nominal, capitalitzable per trimestres, i els 10.00€ a 900 dies (venciment 11 d'octubre), amb remuneració del 40% de la revaloració de les accions amb garantia de capital. Determina la TAE real en:

a) Des del 25/4 fins l'11/10, el valor de les accions han descendit un 1%.

b) En el període de referència, el valor de les accions s'ha revalorat en un 20%.

Dipòsit mixt 15.000€ -> 5.000€; n = 180 dies (2 trimestres); K = 4 (trimes); j4 = 0,12

-> 10.000€; n = 900 dies; remun = 40% revaloració accions.

-15.000€ 5.304,50€ a) 10.000€ b) 10.800€

25/4/15 22/10/15 11/10/17 Cn=(1+0,12/4)² = 5.304,5€

a) 25/04/15 -> 11/10/17; Valor accions ! 1%. Cn = 10.000€

b) 25/04/15 -> 11/10/14; Valor accions ¡ 20% Cn = 10.000 + (40% * 20% * 10.000) = 800€; Cn = 10.800€

Una empresa té contractat un compte de crèdit que liquida per trimestres i que renovarà pel següent període de desembre-febrer. Els núm comercials deutors han ascendit a 3.000.000, els d'excedits a 7.500 i els creditors a 9.000. El saldo ant a la liquidació d'interessos i comis era de 26.000€ a favor del Banc

El límit de crèdit és de 40.000€. El tipus d'interès deutor és del 9,60% simple anual, l'excedit del 20% i el creditor del 0,50%, aplicant l'any comerc. Ret 19%. Com per no dispos: 0,50%, excedits: 40€, en cas que hagi hagut en el perìode.

a) Determina la liquidació del període setembre - novembre.

b) Quin serà el saldo del compte de crèdit amb que es produeix la pròrroga?

Ic = 9.000 / 360 * 0,50% = 0,13€; Retenció -> 19% * 0,13 = 0,02€

I_D = 3.000.000 / 360 * 9,60% = 800€; I_E = 7.500 / 360 * 20% = 4,17€

Comissió Disponible: 1) Saldo Mitjà Disposat = 3.000.000 / 90 = 33.333,33€.

2) Saldo Mitjà No Disposat = 40.000 - 33.333,33 = 6.666,67€

3) Comissió Disponible = 0,50% * 6.666,67 = 33,33€

Liquidació compte crèd = 26.000 - 0,13 + 0,02 + 800 + 4,17 + 33,33 + 40 = 26.877,39€

Amb data valor 1 d'abril, una empresa porta a descomptar un pagaré de compte corrent amb un nominal de 20.000€, que venç el 30 de juliol. L'empresa ha negociat les condicions: una taxa de descompte simple comercial o bancari del 10,22% anual (any civil); Comissió de gestió de cobrament del 0,20% (amb un mínim de 30€), IVA 21%, Timbres de 134,63€; 2€ de despeses de correu, i en cas de no ser atès l'efecte comercial al seu venciment, comissió 0,20%, amb un mínim de 60€, no exempta de pagar IVA.

a) Determina el líquid a percebre per l'empresa.

b) Quin és l'import que l'entitat carregarà en compte si es produeix impagam?

Data valor: 1 abril; Nominal: 20.000€ (venc el 30 de Juliol)

Descompte simple comercial: 10,22% = 0,1022 (any civil).

Comissió Gestió cobrament: 0,20% (Mínim 30€) iva 21% -> 0,2% * 20.000 = 40€ iva 21% * 40 = 8,40. Total comissió = 48,40€

IAJD (Timbres): 134,63€; Despeses de correu: 2€

Comissió devolució: 0,20% (Mínim 60€)

a) Líquid = VN * (1 - d * n) - Comissions - Despeses = 20.000 (1 - 0,1022 / 365 * 122 dies) - 48,40 - 134,63 - 2 = 19.131,77€

b) Comissió Devol = 20.000 * 0,20% = 40; IVA: 60 * 21% = 12,6->40 + 12,6 = 72,6€

20.000 + 72,60 = 20.072,60€ -> Import que carregarà