Cálculo y Selección de Inversiones: VAN, Índice de Rentabilidad y Payback

Valoración de Inversiones FICE S.L. II

Calcula el VAN de las inversiones. ¿Cuál es la más rentable?

Inversión A
VAN_A = -900.000 + (100.000/1,04) + (140.000/1,04²) + (210.000/1,04³) + (250.000/1,04⁴) + (300.000/1,04⁵) = -27.439,87 €

Inversión B
VAN_B = -1.000.000 + (180.000/1,04) + (700.000/1,04²) + (20.000/1,04³) + (80.000/1,04⁴) + (200.000/1,04⁵) = -230.835,30 €

Inversión C
VAN_C = -1.100.000 + (50.000/1,04) + (250.000/1,04²) + (650.000/1,04³) = -242.936,39 €

Inversión D
VAN_D = -1.200.000 + (380.000/1,04) + (500.000/1,04²) + (100.000/1,04³) + (400.000/1,04⁴) = 58.484,03 €

La inversión más rentable es la Inversión D, porque:

• Es la que presenta el VAN más elevado y positivo.
• Es la que más valor crea para la empresa una vez descontado el coste del capital (4%).
• Según el criterio del VAN, si las inversiones son mutuamente excluyentes, debe elegirse aquella con mayor VAN, ya que maximiza la riqueza de la empresa.

Calcula el índice de rentabilidad. ¿Cuál propondrías para su realización?

Índice de Rentabilidad (IR)
Fórmula: IR = Valor actual de los flujos de caja / Desembolso inicial

• Inversión A: IR_A = (872.560,13) / 900.000 = 0,97
• Inversión B: IR_B = (769.164,70) / 1.000.000 = 0,77
• Inversión C: IR_C = (857.063,61) / 1.100.000 = 0,78
• Inversión D: IR_D = (1.258.484,03) / 1.200.000 = 1,05

Propondría la Inversión D, porque:

• Presenta un IR > 1, lo que indica que crea valor.
• Es la inversión con el mayor índice de rentabilidad.
• Por cada euro invertido, genera 1,05 € en valor actual.
• Es coherente con el criterio del VAN, ya que también es la que más valor absoluto aporta a la empresa.

El índice de rentabilidad es especialmente útil cuando existe restricción de capital:

• Cuando la empresa no puede acometer todas las inversiones disponibles.
• Cuando hay que priorizar proyectos con recursos limitados.
• Permite seleccionar aquellas inversiones que generan más valor por cada euro invertido.

En cambio, si no hay restricción presupuestaria y las inversiones son mutuamente excluyentes, el criterio preferente sigue siendo el VAN, ya que maximiza la riqueza total.

Calcula el Payback descontado

• Inversión A: No recupera la inversión en el horizonte analizado.
• Inversión B: No recupera la inversión en el horizonte analizado.
• Inversión C: No recupera la inversión.
• Inversión D: PB_D = 3 + (283.306,63 / 341.860,67) = 3,83 años. Recupera entre el año 3 y el 4.

La Inversión D es la más interesante, porque:

• Es la única que recupera la inversión inicial en términos descontados dentro del horizonte temporal.
• Reduce el riesgo de la inversión al recuperar el capital invertido.