Calcular la longitud de una sombra y la distancia a un barco usando trigonometría

Calcular la longitud de la sombra de un edificio

Calcula el largo de la sombra que proyecta un edificio de 60 m de alto cuando el sol se encuentra a 40° por encima del horizonte.

Sea el largo de la sombra = x

Del gráfico obtenemos:

x = 60(ctg40°)

x = 60(1.19)

x = 71.5 metros

El largo de la sombra es 71.5 metros

Calcular la distancia a un barco desde una torre

Desde el punto más alto de la torre de un fuerte costero cuya altura es de 580 metros sobre el nivel del mar, se divisa un barco con un ángulo de depresión de 24°. ¿A qué distancia de la base de la torre se encuentra el barco?

...................... . ● ---------------------------------
............ .......... █ ...● ..24º
............ .......... █ .66º...●
............ .......... █ ............. ●
............. 580 m █ ............. ..... ●
............ .......... █ ............ ............ ●
............ .......... █ ............ ........ ......... ●
............ .......... █ ............... ............... ......●
.........________ █ _________________ _______ ▄▄▄ ____________
............ ............ │ ←----------------- d ---------------→│
............ ............. .........d
.................. tan 66º = -----
............. ............... ....580
despejando ( d )

............. ..... ....... d = 580 ( tan 66º )

............. ..... ....... d = 580 ( 2,246 )

............. ..... ....... d = 1 302,70 metros .......