Apuntes2
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Costo Total para cada firma = q +3,375
Costo Medio para cada firma = CT/q = 1 + 3,375 / q
Costo Marginal para cada firma = (CT)’ = 1
1) p = -1/2 q +
El precio y cantidad de equilibrio (que maximiza la utililidad) se determina igualando el ingreso marginal (IMg) con el costo marginal (CMg)
IMg = IT’ = (p * q)’ = ( -1/2 q 2 + 7q)’ = - q + 7
CMg = 3/2 q + 2
IMg = CMg => 3/2 q + 2 = - q + 7 => q = 2 => p = 6
El beneficio total
BT = ( precio de venta menos costo medio de la cantidad vendida) por cantidad vendida . p = 6 y q = 2 Cme= CT/Q
BT = ( 6 - 7/2 ) * 2 = 5
2) Precio y cantidad que maximizan el beneficio
El punto de equilibrio (máxima utilidad) se determina donde IMg = CMg
CMg = CT’ = (Cme * q)’ = {(2/5 q + 3 ) * q}’
CMg = 4/5 q + 3
IMg = CMg => 5 = 4/5 q + 3 => q = 5/2, con p = 5
Precio de mercado y cantidad produc ida
p = 5; la demanda del mercado es p = - q + 8 => q = 3
Como la FD vende 5/2, el SC debe vender 3 - 5/2 = 1/2
3) El BT
BT = IT - CT = p * q menos Cme * q, para p = 5 y q = 5/2
BT = 5 * 5/2 menos (2/5 * 5/2 -+ 3 ) * 5/2 = 5/2
1) Determinación del precio y cantidad en cada mercado
Para fijar el precio es necesario igualar los ingresos marginales (IMg) en los dos mercados con el costo marginal (CMg) de equilibrio, siendo éste el CMg de la producción total que iguala el IMg total (calculados como si fuera un monopolio). En este ejercicio el CMg = 20 (constante), por lo cual no se requiere este último paso.
CMg = derivada del costo total (CT) => CT’ = (50 + 20 q) ‘ = 20
Mercado 1, se requiere respetar la relación de demanda
p = 80 - 5q
IMg = derivada del ingreso total (IT)
IMg = IT’ = (p * q)’ = {(80 - 5q) * q}’ = (80q - 5q 2 )’ = 80 - 10q
IMg = CMg => 80 - 10q = 20 => q = 6 => p = 80 - 5q =>
p = 50
Mercado 2, con demanda p = 180 - 20q
IMg = IT’ = {(180 - 20q) * q}’ = 180 - 40q
IMg = CMg => 180 - 40q = 20 => q = 4 => p = 180 - 20q =>
p = 100
Beneficio total = Suma de beneficios en cada mercado = precio por cantidad vendida
en cada mercado menos costo total (CT = 50 + 20q)
BT = 50 * 6 + 100 * 4 - (50 + 20 * 10) = 300 + 400 - 250 = 450
Costo Medio para cada firma = CT/q = 1 + 3,375 / q
Costo Marginal para cada firma = (CT)’ = 1
1) p = -1/2 q +
El precio y cantidad de equilibrio (que maximiza la utililidad) se determina igualando el ingreso marginal (IMg) con el costo marginal (CMg)
IMg = IT’ = (p * q)’ = ( -1/2 q 2 + 7q)’ = - q + 7
CMg = 3/2 q + 2
IMg = CMg => 3/2 q + 2 = - q + 7 => q = 2 => p = 6
El beneficio total
BT = ( precio de venta menos costo medio de la cantidad vendida) por cantidad vendida . p = 6 y q = 2 Cme= CT/Q
BT = ( 6 - 7/2 ) * 2 = 5
2) Precio y cantidad que maximizan el beneficio
El punto de equilibrio (máxima utilidad) se determina donde IMg = CMg
CMg = CT’ = (Cme * q)’ = {(2/5 q + 3 ) * q}’
CMg = 4/5 q + 3
IMg = CMg => 5 = 4/5 q + 3 => q = 5/2, con p = 5
Precio de mercado y cantidad produc ida
p = 5; la demanda del mercado es p = - q + 8 => q = 3
Como la FD vende 5/2, el SC debe vender 3 - 5/2 = 1/2
3) El BT
BT = IT - CT = p * q menos Cme * q, para p = 5 y q = 5/2
BT = 5 * 5/2 menos (2/5 * 5/2 -+ 3 ) * 5/2 = 5/2
1) Determinación del precio y cantidad en cada mercado
Para fijar el precio es necesario igualar los ingresos marginales (IMg) en los dos mercados con el costo marginal (CMg) de equilibrio, siendo éste el CMg de la producción total que iguala el IMg total (calculados como si fuera un monopolio). En este ejercicio el CMg = 20 (constante), por lo cual no se requiere este último paso.
CMg = derivada del costo total (CT) => CT’ = (50 + 20 q) ‘ = 20
Mercado 1, se requiere respetar la relación de demanda
p = 80 - 5q
IMg = derivada del ingreso total (IT)
IMg = IT’ = (p * q)’ = {(80 - 5q) * q}’ = (80q - 5q 2 )’ = 80 - 10q
IMg = CMg => 80 - 10q = 20 => q = 6 => p = 80 - 5q =>
p = 50
Mercado 2, con demanda p = 180 - 20q
IMg = IT’ = {(180 - 20q) * q}’ = 180 - 40q
IMg = CMg => 180 - 40q = 20 => q = 4 => p = 180 - 20q =>
p = 100
Beneficio total = Suma de beneficios en cada mercado = precio por cantidad vendida
en cada mercado menos costo total (CT = 50 + 20q)
BT = 50 * 6 + 100 * 4 - (50 + 20 * 10) = 300 + 400 - 250 = 450