Aprenentatge de Matemàtiques: Teories, Materials i Actituds

Teoria de les Situacions en l'Aprenentatge

La Teoria de les Situacions estudia la recerca i la invenció de situacions característiques dels diversos coneixements, així com la idea que tenen de les matemàtiques.

Coneixement Lògic-Matemàtic

El Coneixement Lògic-Matemàtic és el resultat d'una activitat interna de l'infant en relació amb l'exterior. Es basa en l'abstracció reflexiva a partir de les experiències o relacions amb el seu entorn.

Fases de l'Aprenentatge Matemàtic

L'aprenentatge es desenvolupa en diverses fases:

• Manipulativa: Fase experimental on els infants experimenten i interactuen amb el que els envolta.
• Verbal: Aquella on l'infant explica tot allò que ha fet.
• Representativa: Mitjançant un dibuix, l'infant representa allò que ha fet.
• Abstracta: L'infant passa de la fase representativa al llenguatge matemàtic, utilitzant signes com +, -, =.

Necessitat de Material Didàctic

El material didàctic possibilita l'aprenentatge real dels conceptes abstractes. A partir d'aquest material, es poden crear situacions o experiències. Exerceix una funció motivadora: a més motivació, més participació. Entenem per material didàctic tot allò que utilitzem en el procés educatiu.

Tipus de Material Didàctic

Segons la seva creació:

• Estructurats: S'han creat específicament per a l'ensenyament-aprenentatge (ex: blocs lògics, regletes).
• No estructurats: No s'han creat amb la finalitat d'ensenyar, però es poden utilitzar (ex: ordinador, TV, calculadora).

Segons el seu ús, els dividim en:

• Manipulatius: Aquells que es fan servir amb les mans.
• Audiovisuals: Requereixen mitjans audiovisuals.
• Informàtics: Necessiten mitjans informàtics.

Avaluació i Resultats: La Devolució Didàctica

A través de la “Devolució Didàctica” (DD) sabrem l'obtenció dels resultats. La DD és l'acte mitjançant el qual el docent fa acceptar a l'alumnat la responsabilitat d'una situació d'aprenentatge (a-didàctica) o d'un problema, i l'alumne accepta les conseqüències d'aquesta transferència. També se l'anomena avaluació. Es podria definir com el moment en el procés d'ensenyament-aprenentatge en el qual es compara el que ha après l'alumne amb el que hauria d'haver après. En la DD, l'alumne funciona de manera matemàtica, sense interferència didàctica per part del docent.

Obstacles en l'Aprenentatge de les Matemàtiques

Alguns obstacles comuns inclouen:

• Falta de seguretat en el que s'està fent.
• Falta d'elements de discussió.
• Falta de confiança en les tècniques operatives.
• Falta de paciència.
• Falta de costum.

L'Actitud envers les Matemàtiques

L'actitud envers les matemàtiques és el fenomen que involucra els sentiments, creences i tendències de l'alumnat a actuar d'una manera particular davant l'objecte matemàtic.

El fracàs escolar es produeix quan un dels alumnes no és capaç d'arribar al nivell de rendiment mitjà esperat per a la seva edat i nivell pedagògic.

El fracàs en matemàtiques és molt elevat, fins i tot el més alt de totes les matèries que formen el currículum. Pot ser el més important, ja que és el major determinant del fracàs escolar general.

Importància de l'Actitud envers les Matemàtiques

Les matemàtiques són importants per a tothom, cosa que hauria de servir com un factor de motivació i interès, però sovint no és així.

Variables que Influeixen en l'Actitud Matemàtica

Diverses variables influeixen en l'actitud dels alumnes cap a les matemàtiques:

1. Personals:
   • Sexe: La diferència a l'escola és mínima. Els nois mostren major facilitat en la resolució de problemes geomètrics. Les diferències de rendiment entre nois i noies es deuen a factors educatius i culturals.
   • Edat: Les actituds definitives cap a les matemàtiques es desenvolupen des de 4t de primària fins a 2n d'ESO. L'actitud negativa augmenta amb l'edat, particularment durant l'adolescència.
   • Personalitat: Sovint és el motiu de la resistència de la persona a l'esforç del professor per canviar la seva actitud cap a les matemàtiques. Les actituds positives cap a les matemàtiques solen estar associades a un alt sentit del valor personal i de la responsabilitat. Els estudiants amb actitud positiva solen ser més intuïtius, intel·ligents i segurs de si mateixos.
2. Familiars:

   A partir de les primeres experiències en el nucli familiar, es van formant les actituds. La família és important perquè pot estimular l'ús de les matemàtiques en activitats habituals. Això té com a resultat un aprenentatge més fàcil de tot el que se li ensenyi. El fet que es preocupin en excés podria suposar una pressió que conduiria al rebuig i al fracàs.

3. Escolar:
   • El Docent: Les seves opinions i actituds influeixen de manera directa i decisiva en l'alumnat. L'ansietat del docent i la seva pròpia por també incideixen en les conductes dels alumnes. Una millora del coneixement que el professor té de les matemàtiques i la seva experiència en metodologia d'ensenyament produeix un increment de les actituds positives de l'alumnat. Els docents han de propiciar un bon clima per a l'aprenentatge. Un docent que s'esforci pels seus alumnes serà valorat.
   • Rendiment de l'Alumnat: La relació entre el rendiment i l'actitud cap a les matemàtiques és més alta en els cursos baixos i més baixa en els cursos alts. Si el professor aconsegueix millorar l'actitud de l'alumne, aconseguirà millorar el seu rendiment. No obstant això, si millora el rendiment, no necessàriament millorarà l'actitud.
   • Currículum de Matemàtiques: La importància del currículum es deu al fet que les actituds depenen en un alt grau de les experiències. Els currículums centrats en el desenvolupament lògic de la matèria han resultat ineficaços per a generar aprenentatges significatius.