Análisis de monopolio y maximización de beneficios
Enviado por Chuletator online y clasificado en Economía
Escrito el en 
español con un tamaño de 5,55 KB
8.- Un monopolista se enfrenta a la curva de demanda P=11-Q, donde P se expresa en dólares por unidad y Q en miles de unidades. El monopolista tiene un coste medio constante de 6 dólares por unidad.
a) Trace las curvas de ingreso medio y marginal y las curvas de coste medio y marginal. ¿Cuáles son el precio y la cantidad maximizadores de los beneficios del monopolista? Calcule el grado de poder de monopolio de la empresa utilizando el índice de Lerner.
Como la función de demanda es P = 11 – Q, la función de ingreso marginal es IM = 11 – 2Q.
Además, como el coste medio es constante, el marginal también lo es e igual al medio. Así, CM=6
Para encontrar el nivel de producción maximizador del beneficio, IM=CM:
11 – 2Q = 6
Q = 2,5
Sustituyendo en la función de demanda:
P = 11 – 2,5 = 8,50
Profits are equal to total revenue minus total cost,
π = IT – CTMeQ
π = (8,50)(2,5) – (6)(2,5) = 6,25
b) Un organismo público regulador fija un precio máximo de 7 dólares por unidad. ¿Qué cantidad se producirá y cuáles serán los beneficios de la empresa? ¿Qué ocurre con el grado de poder de monopolio?
Para determinar el efecto del precio máximo sobre la cantidad producida, lo sustituimos en la ecuación de demanda:
7 = 11 – Q
Q = 4, por lo tanto la empresa elige producir más a un precio menor.
π = (7)(4) – (6)(4) = 4.
El grado de poder de monopolio cae hasta:
4.- El cuadro adjunto monopolista que produce con un coste marginal constante de 10€:
a) Calcule la curva de ingreso marginal de la empresa.
Primero obtendremos la curva de demanda. La ordenada en el origen es 18.
La pendiente es el cociente entre la variación del precio entre la cantidad.
P = 18 - 0.5Q
IT= PQ= 18Q-0,5Q2 y derivando respecto a Q,
IM= 18 – Q
b) ¿Cuáles son el nivel de producción y el precio que maximizan los beneficios de la empresa? ¿Cuáles son sus beneficios?
CM=10 en el enunciado
CM=IM
10=19-Q
Q=8
Para encontrar el precio maximizador del beneficio, sustituimos esta cantidad en la ecuación de demanda:
P = 18 - (0,5)(8) = $14
El ingreso total es el precio por la cantidad de equilibrio:
IT = (14)(8) = $112
El beneficio es el ingreso total menos el coste total (coste medio por la cantidad producida). Como el coste marginal es constante, el valor del coste medio variable coincide con el marginal. Suponiendo que no existieran costes fijos, el coste total es igual al coste variable medio por Q.
CT=(8)(10)
π = 112 – 80 = 32