Análisis de errores y pruebas de ajuste en GNSS

Simples diferencias de fase:

Si se realiza una observación desde dos receptores A y B a un satélite j en un mismo instante.

Expresión general de fase:

Φ= (p/ λ) + ((c·Δδ)/ λ) + N + (Δtrop/ λ) - (Δiono/ λ) + Δm + ep

Particularizada para un satélite j y el receptor i:

Φ_i^j= (p_i^j/ λ) + ((c·Δδ)/ λ) + N_i^j + (Δ_i^jtrop/ λ) - (Δ_i^jiono/ λ) + Δm + ep

Diferencia entre las dos ecuaciones en el mismo instante t:

Φ_B^j – Φ_A^j = (p_B^j – p_A^j / λ) + ((c·(δ_B - δ_A )/ λ) + N_B - N_A + (Δ_B^jtrop/ λ) - (Δ_A^jtropo/ λ) -(Δ_B^jiono/ λ) - (Δ_A^jiono/ λ)

Dobles diferencias de fase:

Φ_A^k- _BΦ_A^j = ((Δp_BA^kj / λ) - (Δp_BA^j / λ)) + (ΔN_BA^kj - ΔN_BA^j) + ((Δ_BA^kjtropo/ λ) – (Δ_BA^jtropo/ λ)) - ((Δ_BA^kjiono/ λ) - Δ_BA^jiono/ λ))

Absoluto Código:

R = p + c·(Δδ^s – Δδ^R) + Δtrop + Δiono + Δm + ep

Fiabilidad y precisión:

El análisis de fiabilidad y precisión se cierra con las figuras de error a posteriori, las elipses absolutas y relativas en vértices y ejes.

Test chi-cuadrado:

Se utiliza para analizar el valor esperado de la varianza a posteriori del observable de peso unidad comparándolo con el valor estimado a priori.

Test F de Snedecor:

Se utiliza para comparar dos varianzas de dos muestras provenientes de la misma población.

Test de Baarda:

Analiza los residuos estandarizados en busca de errores groseros, de forma individualizada observable por observable.

Test tau (POPE), prueba T:

Permite analizar datos bidimensionales o tridimensionales a partir de los residuos de las observaciones.

Fiabilidad externa:

Establece la influencia de los errores deslizados en los observables sobre los valores ajustados de las variables.

Precisión:

Análisis de las figuras de error a posteriori, las elipses absolutas y relativas en vértices y ejes.

Esquema general de procesamiento GNSS:

Posicionamiento Relativo -> Datos estación A y B -> Planificación de instrumental y observación -> Procesado por pseudodistancias -> Coordenadas aproximadas -> Si (mejorar pdop o fijas) o No -> Fijar parámetros de proceso -> Trabajar con efemérides transmitidas o precisas -> Elección del modelo troposférico y meteorológico -> Elección de frecuencias -> L1 o L2 o L3 -> Procesado diferencias triples -> Determinación de las pérdidas de ciclo y reconstrucción de la señal -> Procesado y diferencias dobles (Fase A) -> Ambigüedades en el conteo inicial de ciclos -> Procesado y diferencias dobles (Fase B)

Método Gauss-Markov:

Redes -> Establecimiento de ecuaciones Linealización -> Modelo Funcional y Estocástico -> Gauss-Markov -> Ajuste -> Residuos, Fiabilidad, coordenadas ajustadas, matriz varianza-covarianza, elipse de error.

Modelo matemático y estocástico:

Establecen las relaciones matemáticas y de observación entre observaciones y parámetros, y describen la distribución esperada de los errores de las observaciones.

Inferencia estadística:

Conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad.

Procesamiento GNSS:

Absoluto -> (Fase Código o PPP) -> Relativo -> Postproceso (Estático o Cinemático) -> Tiempo Real (DGPS o RTK)

Fundamentos del GNSS diferencial:

Se enumeran las metodologías existentes y se presenta un ejemplo de utilización de cada una.

Selección de solución de GNSS diferencial:

Se elige la solución adecuada en función de los requisitos de precisión y cobertura del proyecto.

Ejercicios:

Se resuelven ejercicios relacionados con la formación de líneas bases, pruebas de ajuste y análisis de redes GNSS.