Anàlisi de Proporcions i Nivells de Van Hiele en Maquetes i Geometria

Anàlisi de la Proporció en Maquetes

Text que acompanya la imatge: Dos nens han fet la maqueta del balancí de la plaça. Tot i haver fet servir la mateixa escala, els balancins són molt diferents.

Per què creus que els hi passa això?

Malgrat que les dimensions del balancí vermell eren correctes, aquest no estava a proporció amb la resta d’objectes de la maqueta.

Com els ajudaries a entendre millor el que ha passat?

1. Els faria entendre que tots els objectes han de ser proporcionals amb les altres figures i amb l’escala que han decidit per ser-ho amb la realitat.
2. Els faria comparar els diferents objectes de la maqueta amb el gronxador i el balancí, perquè s’adonessin que no hi ha proporció.
3. Fer-los veure que en la realitat no és possible que un balancí sigui més gran que un gronxador, i per tant a la maqueta tampoc.

Amb quins continguts matemàtics ho relacionaries?

Amb la proporcionalitat, la comparació i la connexió entre conceptes.

El Cas de Jaume i els Polígons

El Jaume és un nen que, quan veu un rectangle, no és capaç de veure quina relació poden tenir els rectangles i els quadrats. El matrimoni Van Hiele ens va parlar de 5 nivells: Visualització i reconeixement, anàlisi, ordre i deducció informal.

En quin nivell de Van Hiele creus que se situa en Jaume?

En Jaume se situa en el nivell d’anàlisi de Van Hiele (2), perquè té consciència dels elements que formen una figura i sap identificar les propietats que tenen, però encara no estableix relacions entre les famílies de polígons, ja que utilitza les propietats de les figures com si fossin independents entre si. No és capaç de trobar la relació entre dues figures, com de saber que tots els quadrats són rectangles (això correspon al Nivell d’ordre i deducció informal, 3).

Com ajudaries en Jaume a passar al proper nivell de Van Hiele? Fes una proposta d’activitat.

Proposta d’activitat:

• Mitjançant diferents formes geomètriques formar el màxim de figures geomètriques possibles.
• Això es podria aconseguir amb el Tangram, o fent les formes amb cartolines per tenir més varietat.
• Movent i col·locant les formes, en Jaume entendria amb facilitat les relacions que s’estableixen entre les diverses figures geomètriques. Ex: formar un rectangle a partir de dos quadrats.