Momento angular

 ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
La fuerza gravitatoria, por ser conservativa, tiene asociada una función energía potencial gravitatoria, Ep , tal que el trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos A y B es igual a la disminución de esta energía potencial:

Así se deduce que la energía potencial gravitatoria de una partícula de masa m1 a una distancia r de otra masa m2 es igual a

donde se toma la energía potencial en el infinito igual a cero. Como se trata de una energía, es una magnitud escalar cuya unidad en el SI es el Julio. Debido a la acción de la fuerza gravitatoria, los cuerpos tienden a caer espontáneamente hacia las regiones de menor energía potencial. Para un sistema formado por más de dos masas, la energía potencial gravitatoria del sistema es la suma de las energías potenciales de todos los pares distintos de masas que se pueden formar.
Energía potencial en las cercanías de la superficie terrestre.La fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo de masa m es su peso:
Considerando constante el valor de g en las proximidades de la Tierra, el trabajo realizado por la fuerza peso cuando el cuerpo se desplaza verticalmente desde el punto A al B resulta: 

Por tanto, la energía potencial en un punto a una altura h es: Ep = m hg ,donde hemos elegido el origen de energía en h = 0.

 CARGA ELÉCTRICA. LEY DE COULOMB
La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de la interacción electromagnética. Tiene las siguientes propiedades:
- Puede ser positiva o negativa.
- La carga total de un conjunto de partículas es la suma algebraica con el signo de sus cargas individuales.
- La carga eléctrica total de un sistema aislado se conserva.
- La carga está “cuantizada”: solamente se presenta en cantidades discretas que son múltiplos enteros de una cantidad elemental: |e| = 1.6·10
C. La carga del electrón es -|e| y la del protón +|e|.
La unidad de carga en el SI es el Culombio (C).
La ley de Coulomb describe la interacción entre cargas eléctricas en reposo. La ley dice que:
La fuerza ejercida por una carga puntual q1 sobre otra q2 es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, r, que las separa. Se trata de una fuerza central dirigida según la línea que une las cargas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos. Matemáticamente:


donde ur es el vector unitario que va de q1 a q2 . La constante de proporcionalidad se denomina “constante de Coulomb” y su valor:

, donde      es la permitividad o constante dieléctrica del vacío. En otros medios que no sean el vacío, la constante tiene otros valores.

La carga q2 ejerce sobre q1 una fuerza igual y de sentido contrario a la que q1 realiza sobre q2 . Las fuerzas electrostáticas cumplen el principio de superposición: la fuerza neta que ejerce un
conjunto de cargas sobre otra es la suma vectorial de todas las fuerzas ejercidas sobre ella.