Gestion financiera 3

1. Hallar el valor actual de una renta constante anual de 15 términos de 3.000 euros, valorada al 10%, en los siguientes casos:

• a) diferida 3 años y postpagable.
• b) diferida 2 años y prepagable.
• c) diferida 6 años y postpagable.
• d) inmediata y prepagable.
• e) inmediata y postpagable.

2. Calcular el valor de una renta bienal de 6 términos de 500 euros cada uno, si el tanto de valoración es el 8%compuesto anual, y la renta es:

• a) inmediata postpagable.
• b) inmediata prepagable.
• c) diferida 4 años y postpagable.
• d) diferida 4 años y prepagable.

3. Calcular el valor actual de las rentas inmediatas pospagables siguientes:

• a) De 5.000  euros mensuales durante 2 años al 6% compuesto semestral.
• b) De 2.500 euros trimestrales durante 3 años al 3% compuesto anual.
• c) De 1.000 euros bimestrales, de 20 términos, al 3% compuesto bimestral.
• d) De 4.000 euros cuatrimestrales durante 3 años, al 12 nominal capitalizable por cuatrimestres.
• e) De 4.000 euros semestrales, de 10 términos, al 12% compuesto anual.

4. Calcular el valor actual de una renta cuatrimestral perpetua, de 3.000 euros, si el tanto de valoración es el 12% nominal capitalizable por cuatrimestres y la renta es:

• a) Inmediata pospagable.
• b) Inmediata prepagable.
• c) Diferida 8 años y pospagable.
• d) Diferida 8 años y prepagable.

5. Calcular el valor actual de una renta anual, perpetua, de 400 euros, valorada al 8% de interés compuesto anual, si se trata de una renta:

• a) Inmediata prepagable.
• b) inmediata postpagable.
• c) diferida 4 años y prepagable.
• d) diferida 4 años y postpagalbe.

6. Calcular el valor actual de una renta perpetua de 1.000 euros quinquenales, si el tango de valoración es el 6% anual compuesto y la renta es:

• a) inmediata prepagable.
• b) inmediata postpagable.
• c) diferida 8 años y postpagable.
• d) diferida 8 años y prepagable.

7. Calcular el valor actual de una renta de 8 términos variable en progresión aritmética de razón 3.000 euros, siendo el primero de 15.000 euros y el tipo de interés el 4% compuesto anual, si la renta es:

• a) inmediata postpagable.
• b) inmediata prepagable.
• c) diferida 5 años y postpagable.
• d) diferida 5 años y prepagable.

8. Calcular el valor actual de una renta perpetua, vaiable en progresión aritmética de razón 25 euros, siendo el primer término 200 euros y el tanto de valoración el 5% anual compuesto, si la renta es:

• a) inmediata postpagable.
• b) inmediata prepagable.
• c) diferida 3 años y postpagable.
• d) diferida 3 años y prepagable.

9. Calcular el valor actual y final de una renta anual, de 10 términos, variable en progresión geométrica de razón 1,04, si el primer término es de 1.200 euros, el tanto de valoración el 9% compuesto anual, y la renta es:

• a) inmediata postpagable.
• b) inmediata prepagable.
• c) diferida 4 años y postpagable.
• d) diferida 4 años y prepagable.

10. Calcular el valor actual de una renta perpetua, variable en progresión geométrica, que crece a razón de un 9% anual acumulativo, si el primer término es de 800 euros, el tanto de valoración el 10% compuesto anual, y la renta es:

• a) inmediata postpagable.
• b) inmediata prepagable.
• c) diferida 3 años y prepagable.
• d) diferida 3 años y postpagable

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 NUDA PROPIEDAD:

1. Un préstamo de 5.000 euros se amortiza mediante una renta anual, constante, inmediata, postpagable, de 10 términos de 779,10 euros cada uno. Calcular:

• a) El tanto de interés del préstamo.
• b) El valor del préstamo, el usufructo y la nuda propiedad, una vez pagada la sexta anualidad, si el tanto de mercado es el 7% compuesto anual.

2. Hace 4 años se concertó un préstamo de 9.000 euros, al 7% compuesto anual, conviniendo el pago anual de intereses durante los dos primeros años y abono de anualidades constantes en los 8 años siguientes. Sabiendo que hoy el tanto de mercado es el 6%, calcular:

• a) El valor o reserva matemática del préstamo.
• b) El usufructo.
• c) La nuda propiedad.

3. Hace 5 años, una persona depositó en una entidad bancaria 20.000 euros al 6% de interés compuesto anual. Hoy, con el montante construido, concede un préstamo al 8% anual compuesto para ser amortizado mediante siete anualidades constantes, venciendo la primera al cabo de un año de la concesión del préstamo.

Cobrada la tercera anualidad vende el préstamo al 7% de interés compuesto anual. Con el importe de la nuda propiedad compra una participación en un negoción que le renta el 3% semestralmente. El usufructo lo deposita en una entidad bancaria al 7,5% para percibir una renta anual durante 6 años. Calcular:

• a) La cuantía del préstamo.
• b) La cuantía semestral que recibirá por su participación en el negocio.
• c) El capital que logrará constituir si deposita semestralmente los ingresos que obtiene del negocio al 5% durante 10 años.
• d) La cuantía de la renta anual que podrá percibir con el usufructo.

4. Un préstamo de 10.000 euros se concede al 16% compuesto anual, para ser amortizado mediante 15 anualidades constantes.

Calcular el valor del préstamo, el usufructo y la nuda propiedad, se se vende el préstamo al 10% anual, una vez cobrada la cuarta anualidad.

5. Un préstamo de 20.000 euros que se concedió hace 2 años, al 18% anual, para ser amortizado mediante 8 cuotas de amortización anuales constantes, se vende una vez cobrada la segunda anualidad, al 12% compuesto anual. Determinar:

• a) La nuda propiedad.
• b) El usufructo.
• c) El valor del préstamo.

6. Hallar la cuantía de un préstamo que se concedió hace 5 años al 17% para ser amortizado mediante 9 cuotas anuales constantes, si hoy, cobrada ya la quinta anualidad, se ha vendido al 13%, y por el importe de la nuda propiedad se han cobrado 3.866,81 euros. Calcular también el valor del usufructo.

7. El importe hoy de la nuda propiedad de un préstamo se concedió hace 6 años al 16% para ser amortizado mediante 8 anualidades constantes, pagándose la primera en el momento 3, ha sido de 15.000 euros. Si el tipo de interés del mercado es el 10% anual, determinar:

• a) El importe del préstamo.
• b) El valor de la venta del préstamo hoy.
• c) El usufructo.

8. Se contrata un préstamo para ser amortizado al 15% anual mediante 12 anualidades constantes, y otro de igual cuantía para ser amortizado al mismo tipo de interes mediante  12 cuotas de amortización anuales constantes.

La diferencia entre el valor del préstamo primero y el valor del préstamo segundo, que se venden pagada la quinta anualidad, es de 7.000 euros. Si el tipo de interés de mercado es el 11% anual, determinar:

• a) La cuantía de los préstamos.
• b) El usufructo en el caso de cuotas de amortización anuales constantes.
• c) La nuda propiedad en el caso de anualidades constantes.

EMPRENDEDORES:

1. Una persona que dispone de 1.525.000 € no sabe si:

• A) Adquirir la finca el Rodeo cuyo precio al contado coincide con el capital disoponible. Los gastos de mantenimiento comenzarán con 10.000 € anuales y los rendimientos con 10.000 € anuales, ambos al final del primer semestre, e irán aumentando a razón de un 2% anual acumulativo.
• B) Invertir su dinero en acciones de la Sociedad Anónima El Puerto, de la que no obtendrá dividendos durante los dos primeros años, pero al final del tercero percibira 20.000 €, al final de cuarto 30.000 € y así sucesivamente.

Si el tipo de interés es el 14% compuesto anual, determinar cuál de las dos opciones es más aconsejable, supuestas ambas por tiempo indefinido.

2. Una persona que cuenta con un sueldo mensual de 1.000 € más 2 pagas extraordinarias a finales de Junio y Diciembre, compra un piso de la siguiente forma:

1. A la firma del contrato entrega el capital constituido en una cuenta ahorro vivienda que abrió 5 años antes y en la que ha estado ingresando mensualmente el 20% de las percepciones mensuales y el total de las pagas extraordinarias. El banco capitaliza al 8% anual.
2. Posteriormente se compromete a entregar el 30% de su sueldo mensual y el 40% de las pagas extraordinarias durante 5 años.

Conociendo que la inmobiliaria carga un 11% de interés anual sobre las cantidades aplazadas, se pide determinar el precio del piso si se hubiese pagado al contado.

3. El propietario de una finca obtiene de ella cada año unos ingresos netos de 100.000 € que va depositando en un fondo de constitución durante 20 años. Si el tanto de valoración es siempre el 5% compuesto anual, calcular:

• a) Cuál será la mensualidad constante, inmediata postpagable que podrá percibir durante 10 años con el capital constituido.
• b) Si cobradas las primeras 48 mensualidades decide cambiar la renta mensual por una renta bienal de 4 términos, venciendo el primero a los 7 años de la constitución del capital, ¿ cuál será la cuantía de cada bienio?.

4. Una institución social ofrece una beca para hacer una carrera universitaria de 5 cursos por la que se compromete a entregar a la persona becada 2.000 € al comienzo de cada semestre. Si el tanto de valoración es el 8% anual compuesto, calcular:

• a) El valor actual de la beca.
• b) La cuantía de cada término de la renta variable en progresión geométrica creciente a razón del 6% anual acumulativo equivalente a la renta anual constante propuesta, que podría percibir al comienzo de cada curso.

5. Dentro de cuánto tiempo hemos de comenzar a percibir una renta, si queremos cobrar como anualidad, una 30% más de lo que correspondería si la renta fuera inmediata y de la misma duración. Tanto de interés 8%.