Zinematika: Higidura Uniformea eta Uniformeki Azeleratua

1. Higidura Uniformea

Bizkortasuna konstantea denean, higidura uniformea da. Higidura uniformearen motak:

1. Higidura Zuzen Uniformea (HZU).
2. Higidura Zuzen Uniformeki Azeleratua (HZUA). (Oharra: HZUA ez da higidura uniformea, baina askotan higidura mota gisa sailkatzen da).
3. Ibilbidearen araberako higidura uniformea.

A. Higidura Zuzen Uniformea (HZU)

Ezaugarriak

• Ibilbidea zuzena da.
• Norabide-aldaketarik ez dago; beraz, abiadura ($\vec{v}$) eta bizkortasuna ($v$) konstanteak dira ($v = \text{ktea}$).
• Abiadura-aldaketarik ez dagoenez, azelerazioa nulua da ($\vec{a} = 0 \text{ m/s}^2$).

Formulak

$$v = \frac{S_{amaiera} - S_{hasiera}}{t}$$

$$S = S_0 + v \cdot t$$

Grafikoak

• Posizio-denbora (s-t) grafikoa: Ordenatu edo Y ardatzean posizioa eta abzisa edo X ardatzean denbora adierazten dira. Parentesien artean magnitudeen unitateak adierazten dira.
• Abiadura-denbora (v-t) grafikoa: Ordenatu-ardatzean abiadura eta abzisa-ardatzean denbora adierazten dira. Unitateak parentesian.

B. Higidura Zirkular Uniformea (HZRU)

Ezaugarriak

• Ibilbidea zirkunferentzia da.
• Norabide-aldaketa dagoenez, azelerazio normal edo zentripetua dago.
• Higidura zirkularrean magnitude angeluarrak erabiliko ditugu.

Magnitude Angeluarrak

$\Theta$: Espazio angeluarra (angelua)

Erradioak biratzean sortutako angelua da. Radianetan (rad) neurtzen da. Erradioa eta arkua berdinak direnean, $\Theta = 1 \text{ rad}$ da. Adibidez: $1 \text{ bira} = 360^\circ = 2\pi \text{ rad}$.

$\omega$: Abiadura angeluarra

Denbora-unitatean egindako espazio angeluarra da. Unitateak: $\text{rad/s}$ (SI) eta $\text{bira/min}$. Adibidez: $1 \text{ bira/min} = 2\pi \text{ rad}/60 \text{ s}$. $200 \text{ bira/min} = 200 \cdot 2\pi \text{ rad}/60 \text{ s} \approx 20,94 \text{ rad/s}$.

Oharra: $\text{rad}$-etik $\text{bira/min}$-era pasatzeko: $\cdot 60 \text{ s} / 2\pi$.

Erlazioa Magnitude Lineal eta Angeluarren Artean

• Espazio lineala ($S$) eta angeluarra ($\Theta$): $$\Theta = S/R$$
• Abiadura lineala ($V$) eta angeluarra ($\omega$): $$\omega = V/R$$

Formula

$$\Theta = \Theta_0 + \omega \cdot t$$

($\Theta_0 = 0 \text{ rad}$ denean: $\Theta = \omega \cdot t$)

• $\Theta$: Amaierako espazio angeluarra (rad)
• $\Theta_0$: Hasierako espazio angeluarra (rad)
• $\omega$: Abiadura angeluarra (rad/s)
• $t$: Denbora (s)

2. Higidura Zuzen Uniformeki Azeleratua (HZUA)

Ezaugarriak

• Ibilbidea zuzena da.
• Abiadura ez da konstante mantentzen, bere modulua handitu edo txikiagotzen baita ($v \neq \text{ktea}$).
• Abiadura uniformeki aldatzen da.
• Azelerazioa dago eta hau konstantea da ($\vec{a} = \text{ktea}$).

Formulak

$$\vec{a} = \frac{\vec{V} - \vec{V}_0}{t} \implies \vec{V} = \vec{V}_0 + \vec{a} \cdot t$$

$$S = S_0 + V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2$$

• $S$: Amaierako posizioa (m)
• $S_0$: Hasierako posizioa (m)
• $V_0$: Hasierako abiadura (m/s)
• $t$: Denbora (s)
• $a$: Azelerazioa (m/s$^2$)

3. Zinematikako Oinarrizko Kontzeptuak

Erreferentzia-sistema

Higidura deskribatzeko erabiltzen den koordenatuen sistema da.

Zinematika

Kausei erreparatu gabe, higidurak aztertzen dituen Fisikaren adarra. Galileok sortu zuen.

Magnitude Bektoriala

Guztiz definitzeko, haren unitateaz gain, aplikazio-puntua, modulua, norabidea eta noranzkoa ere ezagutu behar ditugu. Bektore batez adierazten dugu. Magnitude bektorialak dira, esaterako: hiri batetik pasatzen den trenaren abiadura ($\vec{v}$); abiatzen den auto baten azelerazioa ($\vec{a}$); mahai bat higitzeko erabiltzen den indarra ($\vec{F}$).

Posizioa ($\vec{s}$)

Magnitude bektoriala da, eta objektu batek erreferentzia-sistemaren jatorriarekiko duen kokapen zehatza adierazten du.

Ibilbidea

Higikariak denboran zehar hartzen dituen posizioen segida da.

Posizioa ibilbidean zehar ($S$)

Erreferentzia-sistemaren jatorriraino dagoen distantzia da, ibilbidean zehar neurtua. Ez da magnitude bektoriala, hain zuzen, ibilbidearen forma ezagutuz gero, nahikoa delako zenbaki bat higikariaren posizioa adierazteko.

Ibilitako Espazioa ($e$)

Higikariak ibilbidean eginiko distantzia da. Metrotan neurtzen da.

Desplazamendua ($\vec{d}$)

Amaierako posizioaren eta hasierako posizioaren arteko kendura da. Metrotan neurtzen den magnitude bektoriala da.

Abiadura ($\vec{v}$)

Denbora-unitate bakoitzean eginiko desplazamendua da (amaierako posizioa ken hasierako posizioa). Magnitude bektoriala da, eta $\text{m/s}$-tan neurtzen da.

Bizkortasuna ($v$)

Denbora-unitate bakoitzean ibilitako espazioa da. Abiadura bezala, $\text{m/s}$-tan neurtzen da.

Batez Besteko Bizkortasuna

Eguneroko bizitzan, higikari baten abiadura adierazten dugunean, haren batez besteko bizkortasunaz ari gara ia beti. Esaterako, 10000 m-ko lasterketako korrikalariaren abiadura kalkulatzeko, itzuli bat egiteko behar duen denbora kronometratu eta $80 \text{ s}$-ko emaitza lortzen dugu. Pistari eginiko itzuli bakoitzak $400 \text{ m}$ dituela kontuan harturik, $400 \text{ m}$ (ibilitako espazioa) $80 \text{ s}$-z (denbora) zatitu eta $5 \text{ m/s}$-ko bizkortasuna lortzen dugu. Batez besteko bizkortasuna izango da. Horrek ez du esan nahi itzuli osoa $5 \text{ m/s}$-ko abiadura konstantean egin duenik; beharbada bizkorrago irten eta motelago iritsi da, edo alderantziz.

Aldiuneko Bizkortasuna

Ezinezkoa da higikari baten aldiuneko bizkortasuna ezagutzea, hau da, une jakin bati dagokion bizkortasuna zehaztea, hain zuzen, batez besteko balioak bakarrik neur daitezkeelako. Aldiuneko bizkortasuna neurtzeko, denbora-tarte labur-laburretan ibilitako espazioa neurtu beharko genuke, eta batez besteko bizkortasunaren balioa kalkulatzean, bien balioak oso antzekoak lirateke, nahiz eta berberak inoiz ez izan.

Azelerazioa ($\vec{a}$)

Denbora-unitate bakoitzean gertatzen den abiadura-aldaketa da. $\text{m/s}^2$-tan neurtzen den magnitude bektoriala da.

Azelerazioa ibilbidean zehar ($a$)

Denbora-unitate bakoitzean gertatzen den bizkortasun-aldaketa da. Hortaz, $\text{m/s}^2$-tan neurtzen da.