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Conocimiento del contenido:
- Conocimiento común:
conocimiento y habilidad matemática de cualquier
conocimiento y habilidad matemática de cualquier
adulto educado.
- Conocimiento especializado: conocimiento y habilidad matemática que el
profesor requiere en su trabajo.
- Conocimiento en el horizonte matemático: conocimiento que el profesor
requiere en la disciplina de matemáticas que no es tratado en cursos
anteriores ni posteriores que imparte.
- Conocimiento didáctico del contenido.
- Conocimiento del currículo: el profesor debe conocer los contenidos
curriculares.
- Conocimiento del contenido y los estudiantes: el profesor debe ser
conocedor de la madurez del alumno para hacer frente a un contenido
concreto.
- Conocimiento del contenido y de la enseñanza: el profesor es capaz de
anticiparse a los errores más comunes, diseñar secuencias de
construcción, conocer ventajas y desventajas.
Primer estadio:
Periodo sensoriomotor.
Periodo sensoriomotor.
Desde el nacimiento hasta los 18 meses.
El niño adquiere el control motor.
Conocimiento de los objetos físicos del entorno.
Segundo estadio: periodo preoperacional.
Desde los 18 meses hasta los 6-7 años.
Existe representación mental.
Desarrolla la función simbólica.
Ignora el rigor de las operaciones lógicas.
Tercer estadio: operaciones concretas.
Desde 6-7 años hasta los 11 años.
Adquiere un pensamiento lógico referido a objetos concretos y en el
momento presente.
Dificultad con los objetos abstractos.
Cuarto estadio: operaciones formales.
Alrededor de los 11 años.
Se opera lógica y sistemáticamente con símbolos abstractos.
Razonamiento deductivo.
Relaciones topológicas
Tienen en cuenta el espacio propio de un objeto o figura.
Son propiedades generales, globales, independientes del tamaño o forma.
Distingue entre figuras abiertas o cerradas, dentro o fuera…
Relaciones topológicas (propiedades)
- Cercanía ojos juntos
- Separación no sobreponer cabeza al cuerpo
- Ordenación nariz entre los ojos y la boca
- Cerramiento ojos dentro de la cabeza
- Continuidad brazos a continuación del cuerpo y de la cabeza
Relaciones proyectivas
Entre los 4 y 7 años es capaz de predecir cómo se ve un objeto desde
diferentes perspectivas.
Distinguen propiedades de las formas (recto, curvo…)
Distinguen posiciones relativas de orientación (arriba, abajo, izquierda…)
Distinguen círculo de cuadrado, pero es posible que no distingan cuadrado de paralelogramo no cuadrado.
Relaciones Euclídeas
A partir de los 7-8 años: propiedades métricas, que se conservan por
transformaciones rígidas (traslaciones, giros y simetrías)
Propiedades de tamaño, medida, posición en sistema de coordenadas
(paralelismos, semejanza, sistemas cartográficos, ejes…)
Distinguen trapecio de rectángulo, basándose en los ángulos y los lados.