Vibraciones mecánicas: conceptos esenciales sobre frecuencia, amortiguamiento y resonancia

Conceptos fundamentales de vibración

1. Factor de amplificación

R = Es el cociente del máximo desplazamiento dinámico, en valor absoluto, entre el máximo desplazamiento estático producido.

2. Ecuación de Duhamel

R = Se considera un sistema inicialmente en reposo y sujeto a una fuerza excitadora cualquiera.

3. Vibración libre amortiguada

R = Comportamiento del sistema cuando existe amortiguamiento; las raíces de la ecuación característica determinan la naturaleza del movimiento:

• a) Si ζ > 1: las raíces son reales y negativas; por lo tanto, el movimiento no es oscilatorio. El movimiento es sobreamortiguado.
• b) Si ζ = 1: el movimiento no es oscilatorio y representa la transición entre lo más oscilatorio y lo no oscilatorio. Se le llama condición crítica.
• c) Si ζ < 1: las raíces r y r2 son complejas y conjugadas; la frecuencia angular de oscilación es mayor que cero.

4. Vibración forzada

R = Ocurre cuando actúan fuerzas externas en el sistema durante su movimiento vibratorio.

5. Fuerza de vibración armónica

R = Cuando una fuerza actúa sobre la masa, el sistema tenderá a vibrar en su propia frecuencia natural y en la frecuencia de la fuerza osciladora.

6. Vibración transitoria

R = Es cuando existe amortiguamiento; la parte de vibración no sostenida por la fuerza excitadora se atenúa con el tiempo.

7. ζ en estructuras reales

R = Para las estructuras reales, ζ varía de 0.15 a 0.2; el valor que a menudo se toma como referencia es ζ = 5%.

8. Estado de vibración estable

R = Ocurre cuando el sistema vibra con la misma frecuencia de la fuerza excitadora.

9. Frecuencia de resonancia

R = Ocurre cuando el factor de amplificación alcanza su valor máximo. En condiciones próximas a resonancia, el factor de amplificación puede aproximarse a 1/(2ζ) cuando el factor de amplificación es 1.

10. Transmisibilidad

R = Se define como el cociente entre la amplitud de la fuerza transmitida a la cimentación y la fuerza aplicada.

11. Análisis estructural estático

R = Corresponde a una aplicación lenta del sistema externo de cargas, de manera que la resistencia interna de la estructura tiene tiempo suficiente para movilizarse; en cualquier instante existe igualdad entre los sistemas de fuerzas externo e interno.

12. Análisis estructural dinámico

R = Cuando el sistema de cargas se aplica rápidamente se produce una vibración; es decir, un movimiento del sistema con respecto a su posición de equilibrio.

13. Fuerza excitadora

R = Es la fuerza que origina y mantiene una vibración; tiene carácter fluctuante.

14. Sistema vibratorio

R = Se puede considerar, por ejemplo, una masa de peso W suspendida en un resorte de rigidez k y de peso despreciable.

15. Constante k

R = Es la fuerza necesaria para producir una deformación unitaria del resorte. El momento necesario que hay que aplicar para producir un giro unitario θ se relaciona con la constante correspondiente en sistemas de rotación; J es el momento de inercia de la masa circular.

16. Frecuencia natural

R = Es la frecuencia del sistema que tiene vibración libre y no tiene fricción (amortiguamiento nulo).

17. Frecuencia natural amortiguada

R = Es la frecuencia natural cuando se incluye el efecto del amortiguamiento (fricción).

18. Resonancia

R = Ocurre cuando, en una vibración forzada, la frecuencia de la fuerza excitadora es igual a la frecuencia natural del sistema.

19. Grados de libertad

R = Son el número mínimo de coordenadas necesarias para definir completamente, en cualquier instante, la configuración del sistema vibratorio.

20. Movimiento armónico simple

R = Lo describe una partícula en movimiento rectilíneo cuando su aceleración es proporcional a la distancia de la partícula a un punto fijo de la trayectoria y está dirigida hacia ese punto fijo.

21. Periodo

R = Es el tiempo necesario para una repetición completa del movimiento.

22. Ciclo

R = Una repetición completa del movimiento.

23. Frecuencia

R = Es el número de ciclos por unidad de tiempo.

24. Amplitud del movimiento

R = Es igual al máximo desplazamiento producido con respecto a la posición de equilibrio.

25. Vibración libre

R = Es aquella que ocurre bajo la acción de las propias fuerzas del sistema, sin la acción de ninguna fuerza externa excitadora.

26. Fuerza de restauración

R = Es la fuerza que tiende a mover la masa hacia su posición de equilibrio.