Viatge per la Història de les Matemàtiques: De l'Os Ishango al Segle XX

Orígens i Matemàtiques Antigues

L'Os d'Ishango

Trobat pel belga Jean de Heinzelin de Braucourt l'any 1960.

La Matemàtica Babilònica

Fa referència al conjunt de coneixements matemàtics que van desenvolupar les civilitzacions de la Mesopotàmia, des dels sumeris (segle IV a.C.) fins a la caiguda de Babilònia l'any 539 a. C.

Les matemàtiques babilòniques s'escrivien utilitzant un sistema de numeració sexagesimal.

El Papir Rhind (o d’Ahmes)

Va ser trobat a les ruïnes d’un antic edifici de Tebes. Escrit per l’escriba Ahmes aproximadament l’any 1650 a. C.

• Conté 87 problemes diferents amb solucions de qüestions de la societat egípcia.
• Mesura uns 6 metres de llarg i 33 cm d’ample.
• Està escrit en hieràtic i consta de problemes sobre qüestions d’aritmètica bàsica, fraccions, càlcul d’àrees, volums, progressions, equacions lineals i trigonometria bàsica.

Mètodes de Càlcul Egipci: L'Ull d'Horus

Càlculs basats en sumes:

• Predomini de fraccions unitàries.
• La multiplicació consistia en duplicacions en les quals finalment s’afegia el resultat.

Desenvolupament Matemàtic a l'Índia

Període Vèdic i Clàssic

• El Shatapatha Brahmana (segle IX a.C.) aproxima el valor de π a 2 decimals.
• Els Sulba Sutras (800-500 a.C.): textos de geometria que utilitzen nombres irracionals, primers, la regla de tres i arrels cúbiques. Calculen l’arrel quadrada de 2 amb 5 decimals, donaven un mètode per a la quadratura del cercle, resolien equacions lineals i quadràtiques, desenvolupaven algebraicament ternes pitagòriques i van donar un enunciat i una demostració numèrica del Teorema de Pitàgores.

Matemàtiques Jainistes (400 aC - 200 dC)

Entre els anys 400 aC i 200 dC els jainistes van començar a estudiar les matemàtiques per si soles, i no conjuntament amb altres ciències com fins aleshores. Van ser els primers a desenvolupar:

• Nombres transfinits.
• Logaritmes.
• Equacions de tercer grau.
• Sèries i successions.
• Permutacions i combinacions.
• Quadrats i arrels quadrades.
• Exponencials finites i infinites.

Època Moderna i Contemporània

Pierre-Simon Laplace (Segles XVIII-XIX)

Laplace va canviar la manera d'estudiar la mecànica de Newton. Fins llavors s'havia fet des d'un punt de vista geomètric, però ell ho va fer des d'un punt de vista analític. També va treballar en la Teoria de Probabilitats.

El Segle XX i l'Era Digital

El segle XX es va caracteritzar per la creació o gran expansió de les disciplines matemàtiques més noves, com poden ser:

• La lògica matemàtica.
• La teoria de conjunts.
• L'anàlisi funcional.
• La topologia general i algebraica.
• La geometria algebraica.

Un dels fets més destacats va ser el canvi de les tècniques de càlcul per les enormes possibilitats que ofereixen els ordinadors, la qual cosa va portar al desenvolupament del càlcul numèric. Els ordinadors també són clau en nombroses aplicacions com ara l'estadística.