Verificación Experimental de las Leyes de Kirchhoff en Circuitos Eléctricos

Objetivo

Verificar las leyes de Kirchhoff.

Información Previa

Elementos de un Circuito Eléctrico

• Generadores: Elemento a partir del cual se genera corriente eléctrica, transformando cualquier tipo de energía en energía eléctrica.
• Conductores: Materiales que permiten el paso de la corriente eléctrica con facilidad (ofrecen poca resistencia) y sirven de unión entre los diferentes elementos del circuito.
• Receptores: Elementos que reciben la energía eléctrica y la transforman en otro tipo de energía (por ejemplo, resistencia, lámpara, motor).

Ley de Mallas y Conservación de la Energía

La ley de mallas de Kirchhoff (también conocida como segunda ley de Kirchhoff o ley de voltajes) establece un caso particular del principio de conservación de la energía. En cualquier malla (lazo cerrado) de un circuito eléctrico en estado estacionario, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (voltajes de las fuentes) es igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los receptores (resistencias, etc.).

Σ V_fuentes = Σ V_caídas (en una malla)

Ley de Nudos (o Nodos)

La ley de nudos de Kirchhoff (también conocida como primera ley de Kirchhoff o ley de corrientes) se basa en el principio de conservación de la carga. Establece que en todo nudo (o nodo) de un circuito, la suma de las corrientes eléctricas que entran a ese nudo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. Equivalentemente, la suma algebraica de todas las corrientes que concurren en un nudo es necesariamente cero (considerando las corrientes entrantes como positivas y las salientes como negativas, o viceversa).

Σ I_entrantes = Σ I_salientes (en un nudo) o Σ I_nudo = 0

Materiales

• 2 Resistores (R1 y R2)
• 1 Multímetro (tester) con funciones de voltímetro (V) y amperímetro (A)
• Cables conectores
• Fuente de alimentación de corriente continua (c.c.) variable

Procedimiento Experimental

Parte 1: Verificación de la Ley de Mallas (Circuito Serie)

Montaje del Circuito Serie:

1. Conectar el terminal positivo (+) de la fuente de c.c. al terminal de entrada del resistor R1.
2. Conectar el terminal de salida de R1 al terminal de entrada del resistor R2.
3. Conectar el terminal de salida de R2 al terminal negativo (-) de la fuente de c.c., cerrando el circuito.

Medición de Voltajes:

1. Configurar el multímetro como voltímetro (V). Seleccionar un rango adecuado (ej. 20V o 200V DC, dependiendo de la fuente).
2. Medir el voltaje total suministrado por la fuente (ΔV_generador): Conectar el voltímetro en paralelo con la fuente (punta roja al + de la fuente, punta negra al - de la fuente).
3. Medir la caída de tensión en el resistor R1 (ΔV₁): Conectar el voltímetro en paralelo con R1 (punta roja al terminal de entrada de R1, punta negra al terminal de salida de R1).
4. Medir la caída de tensión en el resistor R2 (ΔV₂): Conectar el voltímetro en paralelo con R2 (punta roja al terminal de entrada de R2, punta negra al terminal de salida de R2).
5. Variar el voltaje de la fuente utilizando su selector y repetir las mediciones para obtener varios conjuntos de datos. Registrar los valores en una tabla.

Tabla de Resultados Sugerida (Parte 1 - Circuito Serie)

Nota: La incertidumbre (ej. ±0,1 V) depende de la apreciación del instrumento en la escala utilizada.

• Selector de la fuente (o Valor nominal)
• ΔV_generador (V) ± Incertidumbre
• ΔV₁ (V) ± Incertidumbre
• ΔV₂ (V) ± Incertidumbre
• ΔV₁ + ΔV₂ (V) ± Incertidumbre Propagada

Análisis de Resultados (Parte 1):

Para comprobar la ley de mallas de Kirchhoff en el circuito serie, se debe comparar el valor medido de ΔV_generador con la suma calculada ΔV₁ + ΔV₂ para cada ajuste de la fuente. La ley se verifica si ambos valores coinciden dentro del margen de error experimental (idealmente, realizando un análisis de solapamiento de incertidumbres).

La ley de mallas predice que para este circuito serie: ΔV_generador = ΔV₁ + ΔV₂.

Parte 2: Verificación de la Ley de Nudos (Circuito Paralelo)

Montaje del Circuito Paralelo:

1. Conectar el terminal positivo (+) de la fuente a un punto común (nudo A).
2. Conectar un terminal de R1 y un terminal de R2 al nudo A.
3. Conectar los otros terminales de R1 y R2 a otro punto común (nudo B).
4. Conectar el nudo B al terminal negativo (-) de la fuente.

Medición de Corrientes:

1. Configurar el multímetro como amperímetro (A). Seleccionar un rango adecuado (ej. 200mA o 20A DC, comenzando por el más alto por seguridad). Importante: El amperímetro siempre se conecta en serie.
2. Medir la corriente total (I_total): Intercalar el amperímetro entre el terminal (+) de la fuente y el nudo A. Es decir, conectar el (+) de la fuente a la entrada de corriente del amperímetro (ej. 'A' o 'mA') y la salida 'COM' del amperímetro al nudo A.
3. Medir la corriente a través de R1 (I₁): Restaurar la conexión directa entre la fuente y el nudo A. Intercalar el amperímetro en serie con R1. Desconectar R1 del nudo A. Conectar el nudo A a la entrada de corriente del amperímetro y la salida 'COM' del amperímetro al terminal libre de R1.
4. Medir la corriente a través de R2 (I₂): Restaurar la conexión de R1. Intercalar el amperímetro en serie con R2 de forma análoga a como se hizo con R1.
5. Variar el voltaje de la fuente utilizando su selector y repetir las mediciones de I_total, I₁ e I₂ para obtener varios conjuntos de datos. Registrar los valores en una tabla.

Tabla de Resultados Sugerida (Parte 2 - Circuito Paralelo)

Nota: La incertidumbre (ej. ±0,02 mA, ±0,01 mA) depende de la apreciación del instrumento en la escala utilizada.

• Selector de la fuente (o Valor nominal)
• I_total (mA o A) ± Incertidumbre
• I₁ (mA o A) ± Incertidumbre
• I₂ (mA o A) ± Incertidumbre
• I₁ + I₂ (mA o A) ± Incertidumbre Propagada

Análisis de Resultados (Parte 2):

Para comprobar la ley de nudos de Kirchhoff, se debe comparar la corriente total medida (I_total) que entra al nudo A con la suma de las corrientes individuales que salen del nudo A a través de las ramas (I₁ + I₂). La ley se verifica si ambos valores coinciden dentro del margen de error experimental (idealmente, realizando un análisis de solapamiento de incertidumbres).

La ley de nudos predice que para el nudo A: I_total = I₁ + I₂.

Conclusiones

Se logró cumplir el objetivo del experimento: verificar experimentalmente las leyes de Kirchhoff mediante mediciones en circuitos simples.

• La ley de mallas se comprobó en el circuito serie, observando que la suma de las caídas de tensión en los resistores (ΔV₁ + ΔV₂) es igual, dentro de la incertidumbre experimental, a la tensión total proporcionada por la fuente (ΔV_generador).
• La ley de nudos se comprobó en el circuito paralelo, observando que la suma de las corrientes que circulan por las ramas (I₁ + I₂) es igual, dentro de la incertidumbre experimental, a la corriente total que ingresa al nudo (I_total).

Estos resultados confirman experimentalmente la validez de las leyes de Kirchhoff como herramientas fundamentales para el estudio de circuitos eléctricos, reflejando los principios de conservación de la energía y la carga eléctrica.