Uhin Higidura

Sarrera

Uhinak izeneko fenomenoa bizitza arrunteko hainbat egoeretan ikusi, antzeman eta sentitzen dugu, hala nola, soka tenkatu bat astintzean, urmael batean harria erortzean, soinua entzutean, aparatu elektromagnetikoak erabiltzean... Horietako bat aztertzean zer ikusten dugu? Uretan sorturiko uhinek gorantz eta beherantz desplazatzen dute ur gainean igerian dagoen gorputza, baina gorputz hori beti leku berean geratzen da uhina pasa eta gero. Beraz, uhina izeneko perturbazio edo eragin horrek ez du ura batetik bestera garraiatzen, baizik eta une eta leku batean urak jaso duen energia uretan zehar hedatzen duen fenomenoa da uhina. Energia horrek partikula bakoitzean, hala dagokionean, HHSa eragiten du eta oszila arazi egiten du.

Definizioa

Uhin-higidura sorburu edo foku batean sortu den energiaren transmisio-era bat da, nolabaiteko perturbazio motaren baten bidez burututako transmisioa, baina materiaren garraio netorik gabea. Denboran zehar espazioan hedatzen den perturbazio horri esaten zaio uhina.

Motak

Uhinen sailkapena egiteko modu diferenteak ditugu zer ezaugarrietan oinarritzen garen kontuan hartuta. Horrela, batetik, begira genezake ea ingurune materialen beharrik ba al duen uhinak hedatu ahal izateko. Horrela:

Uhin mekanikoa:

izaera mekanikoa duen perturbazioa da eta energia mekanikoaren transmisioa egiteko material elastiko bat behar duena. Ingurune hori airea, ura, soka bat... izan daiteke. Adibidez, gitarra bateko soka tenkatua eragin eta sokan sortzen den uhina (bibrazioa) eta baita airearen bitartez hedatzen den soinua (presioa) ere.

Uhin elektromagnetikoa:

karga elektriko baten mugimendu azkarrak sortzen duen energia elektromagnetikoaren transmisioa da. Hedapen hori ingurune materialen premiarik gabe gertatzen da. Adibidez, eguzkiak bidalitako argitasuna gureganaino heltzen da espazioan zehar.

Bestalde, uhinaren hedatzeko era aztertzen dugunean beste sailkapen bat egin genezake hedapen-norabidea eta bibrazio-norabidea kontuan hartuz. Horrela:

Zeharkako uhinak:

uhin bat zeharkakoa dela esaten da haren hedapen-norabidea eta hura sortzen duen oszilazioaren norabidea perpendikularrak direnean. Adibidez, soka tenkatu batean eragitean sortzen den oszilazioa hedapenaren perpendikularra da, edo uhin elektromagnetikoen kasuan ere.

Luzetarako uhinak:

uhina luzetarakoa dela esaten da haren hedapen-norabidea eta hura sortzen duen oszilazioak norabide bera (paraleloa) denean. Adibide ezagunena soinu uhinak dira. Irudian malguki batean sortzen direnak ikus daitezke.

Ekuazioa

Uhin-funtzioa (edo uhinaren ekuazioa) adierazpide matematikoa bat da zeinaren bidez bibratzen ari den puntu bakoitzaren posizioa kalkula genezakeen. Puntuek edo partikulek bibratu egiten dutenez, haien higidura harmoniko sinplea izango da, beraz, HHSren ekuazioan oinarrituko gara uhinaren ekuazioa lortzeko.

y = Asin(wt + f₀)

Dena den, partikula bakoitzak dagokion unean abiatuko du bere bibrazioa (batak bestearen atzetik), hau da, partikula guztien bibrazioak ez dira batera hasten, euren artean denbora atzerapena dago: fokuan bibrazioa sortu denetik uhinak partikularaino iristeko behar duen denbora (t_p) alegia.

Fokua y₀ = Asin(wt + f₀)

beste edozein puntu y_p = Asin(w(t - t_p) + f₀)

Denboraren desfase hori uhinak hedatzean duen abiaduraren araberakoa izango da, v = x_p / t_p

Denbora perturbazioa sortutako unean abiatzen bada, edozein puntu edo partikularen bibrazio egoera adierazpen matematiko honen bidez lor genezake:

y(t, x) = Asin(w(t - x/v) + f₀)

uhinaren uhin-funtzioak inguruneko puntu bat (x) une batean (t) oszilazioaren zer lekutan dagoen (y) adierazten du eta berariazko magnitudeak erabilita honela jar genezake uhin-funtzioa:

y(t, x) = Asin(2π(t/T - x/λ) + f₀) = Asin(wt - kx) w = 2π/T, k = 2π/λ

Uhinaren Berariazko Magnitudeak

Uhinaren hedapen-abiadura, v: uhina posizio eta bertara ailegatzeko behar izan duen denboraren arteko zatidura da, eta perturbazio motaren eta hedapen ingurunearen araberakoa da. Horrela, soinuaren abiadura airean 340 m/s-koa da eta argiarena hutsean eta airean 300.000 km/s-koa.

Uhin-luzera, λ: bibrazio egoera berean dauden ondoz ondoko bi punturen arteko distantzia da. SI-ko unitatea metroa da. Hedapen-abiaduraren eta ingurunearen araberakoa da.

Uhinaren anplitudea, A: puntu edo partikulek oszilatzen dutenean lortzen duten elongazio maximoa da. SI-ko unitatea metroa da.

Periodoa, T: puntu edo partikula bakoitzak bibrazioa osatzeko behar izan duen denbora da. Aldi berean, ordea, uhinak egin duen distantzia uhin-luzera bat izan denez, periodoa uhinak uhin-luzera bat egiteko behar duen denbora ere bada. v = λ/T. SI-ko unitatea segundoa da.

Maiztasuna, f: puntu edo partikula bakoitzak denbora-unitatean burutzen dituen oszilazio kopurua da. Bibrazio bakoitzeko uhin-luzera bat aurreratu denez, maiztasuna izango da denbora-unitatean uhinak egindako uhin-luzera kopurua. SI-ko unitatea hertza da, Hz edo s^-1.

Uhin zenbakia, k: 2π m-ko distantzian dauden uhin-luzera kopurua. k = 2π/λ.

Uhinaren Periodikotasun Bikoitza

Periodikotasuna posizioaren arabera une jakin batean: Uhin-luzera multiplo oso bateko distantziara dauden puntuak fasean, bibrazio-egoera berean, daude: λ bakoitzeko fasean dauden puntuak errepikatzen dira eta λ/2 m aldentzen direnak aurkako fasean daude.

Periodikotasuna denboraren arabera puntu jakin batean: Inguruneko puntu baten bibrazioa fase berean egongo da periodoaren multiplo oso bat pasatzen den aldiro: T bakoitzeko fasean dauden bi une errepikatzen dira eta T/2 s pasatzean bi uneak kontrako fasean daude.