Tresna optikoak eta efektu fotoelektrikoa

Hurbilera eta urrutira begiratzeko tresnak

Hona hemen tresna optiko nagusiak: lupa, mikroskopio konposatua eta teleskopioa. Tresna horien helburua —tamaina angeluarra handituz— objektuak ikusmenarekin hobeto aztertzea da. Ondorengo atalak zehatz aztertzen dituzte bakoitzaren egitura, funtzionamendua eta handitze-kontzeptuak.

1) Lupa

Begira-tresna sinpleena lupa da. Begi hutsez behatzen badugu objektu bat, zenbat eta hurbilago egon, erretinan eratzen den irudia handiagoa izango da; beraz, zehaztasun gehiagorekin ikusiko dugu. Hala ere, objektua puntu hurbila (PH) baino hurbilago kokatzen badugu, erretinan eratutako irudia handia izango da baina ez da garbia, lausoa izango da.

Objektuaren xehetasunak handiago ikusi nahi baditugu, lente konbergente bat erabil daiteke, eta objektua bere objektu-fokua baino hurbilago kokatuta, irudi zuzena, birtuala eta handiagoa ematen da. Lente konbergentearen puntu fokalean objektua kokatzen bada, irudia infinituan eratuko da eta begiak erlaxatuta behatu ahal izango du, egokitzerik gabe. Hauxe da lupa erabiltzeko modurik erosoena eta denbora luzez behatzeko erabiliena.

Luparen ikusmen-handitzea edo handitze-potentzia, F', normalean honela definitzen da (Beste tresna optiko batzuetarako ere antzekoa da): angeluen tangenteen zatidura, hau da, F' = tg(α') / tg(α). Tresnarik gabeko kasuan objektua puntu hurbilean dagoela suposatuko da beti. Era berean, ekuazioen bidez idatzita agertzen da, adibidez:

F' = tg(α') / tg(α) = y/f' ÷ y/d0 = d0 / f'.

Handitzeak posizioaren arabera aldatu dezake, baina jendeari informazioa emateko handitze-zenbaki bat adierazten da, adibidez "2,5×". Adibidez, 10 dioptriako potentzia badu lupa batek (10 cm-ko fokala), ikusmen-handitzea F' ≈ 2,5× izango da. Lupa normalek handitze txikia izaten dute (normalean 2 eta 4 bitartean). Handitze handia lortzeko oso foka laburra eta beraz kurbadura handia behar izaten da; horregatik lupa oso handiak fabrikatzea zaila da.

Filatelako lupek potentzia handiagoak izan ditzakete (5–10× handitze), baina ikusmen-eremu estuetarako erabiltzen dira eta oso txikiak izaten dira.

2) Mikroskopio konposatua

Lupa mikroskopio sinplea ere deitzen zaio. Mikroskopio konposatuaren helburua lupa batek baino handitze gehiago lortzea eta irudiaren kalitatea mantentzea da. Bi lente konbergentez osatuta dago: objektiboa (objektuaren aldekoa) eta okularra (begiaren aldekoa). Biak lente-multzo izan daitezke, baina sinpleki bi lente sinple bezala aurkezten dira askotan.

Objektiboa objektuaren ondoan kokatzen da, baina distantzia fokala baino urrunago; horrela irudi erreala, alderantzikatua eta handiagoa ematen du. Tarteko irudi hori izango da okularrerako objektua, eta okularrak irudi birtuala, zuzena (tartekoarekiko) eta handiagoa ematen du. Azkenean, behatzen den irudia birtuala, handiagoa eta alderantzikatua izaten da. Begi emetrope baten (errefokatze-zuzena) kasuan, bitarteko irudia justu okularraren objektu-puntu fokalean jarri behar da, azken irudia infinituan eratu dadin eta behaketa erosoa izan dadin.

Objektiboaren irudi-puntu fokalaren eta okularraren objektu-puntu fokalaren arteko distantziari egokitzapen-distantzia (t) deritzo. Normalean balio finkoa izaten da; horren ondorioz, mikroskopioa enfokatze aldera objektua edo mikroskopioa mugitzea ohikoa da.

Ikusmen-handitzea luparen kasuan bezala definitzen da, eta frogatu da objektiboaren albo-handitzearen eta okularraren ikusmen-handitzearen arteko biderkadura dela. Hau idatz daiteke era laburrean:

F' = (β)_obj · F_okular.

Kalkulatzearren, lehenik objektiboaren albo-handitzea:

(β)_obj = y' / y = -tg(γ) · t / tg(γ) · f_obj = -t / f_obj (ondoko zeinuak baldintzen adierazpena errespetatzen du).

Bigarrenik, okularraren ikusmen-handitzea luparen atalean ikusi bezala: F_okular = d0 / f'. Mikroskopio gehienetan t-ren balioa 160 mm da eta d0 = 250 mm (PH-ren posizio estandarra), beraz:

F' = (β)_obj · F_okular = -160 / f_obj · 250 / f_okular.

Mikroskopio baten handitze-balioa bere bi osagaien handitzeak biderkatuz lortzen da. Handitzeok osagaietan bertan idatzita egoten dira, luparen kasuan bezala (zenbaki bat eta "×"). Objektiboen albo-handitzak 1–130× tartean egon daitezke eta okularrenak 1–20× artean; beraz, teoriaz 2600× inguruko handitzeak lor daitezke. Okularra mugatuta dagoenez, objektiboak du eragin handiena handitze orokorrean; objektiboaren fokala oso motza izan behar da handitze handia lortzeko, eta halako lenteak fabrikatzea zaila da.

3) Teleskopioa

Urruneko objektuak handitzeko ere badaude tresna optikoak, eta mota ezberdinetakoak erabiltzen dira handitzearen arabera. Distantzia laburrenetarako (handitze txikia) binokularrak edo prismatikoak erabiltzen dira (6× eta 10× tartean), eta baita Galileo-ren diseinuko teleskopioak (gaur egun gutxi erabiltzen direnak). Distantzia luzeagoetarako, teleskopioak erabiltzen dira eta mota nagusiak errefraktatzaileak eta islatzaileak dira.

Teleskopio errefraktatzailearen eskema azaltzen denean, bi lente agertzen dira: objektiboa eta okularra, biak konbergenteak, baina objektiboaren distantzia fokala, f_obj, okularrarena baino askoz luzeagoa izaten da, f_ok. Infinituan kokatutako objektuak α tamaina angeluarra du, eta teleskopioaren bidez α' tamaina angeluarra behatzen da, normalean irudia alderantzikatuta. Teleskopioa enfokatzean irudia begi erlaxatuz ikus daiteke, hau da, azkenerako irudia infinituan eratuta egon behar da; horretarako objektiboaren irudi-puntu fokala eta okularraren objektu-puntu fokala toki berean egon behar dira.

Tarteko irudia y' izan daiteke eta normalean y' ≈ α · f_obj. Teleskopioaren ikusmen-handitzeak konplexu azal daiteke, baina oinarrizkoa hauxe da:

F' = tg(α') / tg(α) ≈ f_obj / f_ok (normalean -f_obj / f_ok kontzeptuarekin adierazten da konturatzeko irudia alderantzikatuta dagoela).

Beraz, zenbat eta handiagoa izan objektiboaren distantzia fokala, orduan eta handiagoa izango da teleskopioaren handitzea. Tresna optiko guztietan bezala, teleskopio baten bereizmena difrakzioak mugatzen du. Bereizmen hori objektiboaren diametroaren proportzionala da; diametroa handitzean irudia eratzeko argitasun gehiago jasotzen da. Horregatik teleskopioen objektiboen diametroa ahalik eta handiena izaten da. Gaur egun eraiki diren kalitatezko lente handienek 1 m inguruko diametroa izan dezakete; teleskopio errefraktatzaileen luzera objektiboaren fokalaren ingurukoa izaten da, eta hodi oso luze eta zurrunak behar dira, horrek fabrikazio-arazoak dakartza. Horregatik, Newtonen garaian plazaratu ziren teleskopio islatzaileak erabiltzen dira maiz, non objektiboa ispilu konkabo bat den, beira bloke batez eta ispiluaren gainean estalitako islapen handiko metal-geruza batez osatua.

Ispilu handiagoekin—10 m edo gehiagoko diametroekin—oso teknika bereziak erabili dira eraikitzeko. Islatzaile motaren arabera, okularra edo argi-detektorea posizio desberdinetan jar daiteke. Handitzea eta bereizmena teleskopio errefraktatzaileetan bezalakoak dira, baina eraikuntza eta mantentze-arazoei heltzeko desberdintasunak dituzte.

Efektu fotoelektrikoa

Argi ultramorez argiztatzen denean, kargatutako metal bat errazago deskargatzen da; propietate horri efektu fotoelektrikoa deritzo. Praktikan, efektu horretan oinarritzen dira eguzki-panelak: eguzki-erradiazioa erabiliz korronte elektrikoa sortzen da.

Millikanen esperimentua

Millikanek zehaztasun handiz aztertu zuen efektu fotoelektrikoa eta argiaren teoría ondulatorioarekin bat ez zetozten portaera batzuk aurkitu zituen. Esperimentuan sistemaren egitura honela zegoen azaltzen den bezala: metalezko xafla bat (b) intentsitate eta maiztasun desberdinetako argiekin argizta daiteke, eta neur daiteke xaflatik irteten diren elektroiek duten energia kinetikoa. B xaflako elektroiak metalean lotuta daude nolabait; horiek erauzi ahal izateko, energiaren minimo bat eman behar zaie: W energia hori da, eta lan-funtzio deritzo.

Erradiaziorik ez badago, elektroiak ezin dira metaletik irten eta ez da agertzen korronte elektrikorik. Baina xafla ultramoreaz argiztatzean, argiak elektroiei energia ematen die eta ihes egin dezakete. Ihes egin duten elektroiak beste metalezko xafla bati (a) heltzen badira, korronte elektrikoa sortuko da; horrela efektu fotoelektrikoa detektatzen da.

Elektroiek irteteko duten energia kinematikoa neurtzeko, a eta b xaflen arteko potentziala aldatzen da, zirkulaziorik ez dagoela lortu arte. Zirkulaziorik ez lortzen den potentzialari balazta-potentzia deritzo, V0. Balazta-potentzia eta b-n erauzitako elektroien energia kinematiko maximoa erlazionatuta daude:

eV0 = E_z,b(max).

Hau energia mekanikoaren kontserbazioaren bidez erraz demonstrafi daiteke: metaletik irteten denean, elektroia xaflen arteko potentzial-diferentziaren eraginpean higitzen da. Potentzial handiagoko eskualderantz higitzen bada, elektroien energia kinematikoa handitu egiten da, eta alderantziz.

Efektu fotoelektrikoaren behaketak

• a) Korronte elektrikoaren intentsitate maximoa argiaren intentsitatearen proportzionala da. Intentsitate handiagoak elektroien kantitate handiagoa eragiten du.
• b) Material bakoitzarentzat badago maiztasun gutxieneko bat; maiztasun hori baino txikiagoan argituz ez da efektu fotoelektrikorik gertatzen.
• c) Balazta-potentzia argiaren intentsitatearen independentea da, eta maiztasunaren menpe lineala da. Malda hori, f-rekin, materialaren independentzia kontuan hartzen da eta bere balioa h/e da (non h Plancken konstantea eta e elektroiaren karga den).
• d) Efektu fotoelektrikoa, gertatzekotan, metalezko xafla argiztatu eta berehala agertzen da; ez dago berandu-sailkapen denborarik behin argia jasotzen hasi denetik elektroiak irteten hasten diren arte.

Lehen propietatea (a) ez da harritzekoa: argiaren intentsitate handiagoak metalari energi gehiago emango dio eta beraz elektroi gehiago askatuko dira. Baina beste propietateak ez datoz bat argiaren eredu ondulatorio klasikoarekin: ondorioz, ez dute azaltzen zergatik maiztasun jakin batzuekin ez dagoen efekturik (b), edo zergatik efektua berehala agertzen den (d), edo zergatik balazta-potentzia intentsitatearen menpe ez den (c).

Einsteinen azalpena

Einsteinek modu oso sinplean azaldu zuen efektu fotoelektrikoa: argia energia-pakete txikitan igortzen edo xurgatzen da, eta pakete horiei fotoi deritzo. Fotoi baten energia eta argiaren maiztasuna proportzionalak dira: E = h·f, non h Plancken konstantea den. Ikuspuntu horretatik, erradiazioaren intentsitatea fotoi-kopuruaren proportzionala da, eta ezin da fotoiaren zati bat xurgatu edo igorri; fotoi bakoitzak bere energia osoa duelako.

Elektroi bat metaletik erauzi ahal izateko, fotoi batek lan-funtzioa W baino energia handiagoa edo berdina izan behar du. Hortik dator atariko maiztasuna f₀, non W = h·f₀. Materialaren menpe dagoenez, atariko maiztasuna materialaren menpekoa da eta ez da argiaren intentsitatearen menpe.

Fotoiaren energia W baino handiagoa bada, elektroiak ihes egin ahal izango du eta bere energia kinematiko maximoa:

E_z(max) = h·f − W.

Balazta-potentziarekin erlazionatuta, eV0 = h·f − W. Beraz, V0 argiaren maiztasunarekiko linealki igo eta malda h/e izango du; h hori Plancken konstantea da eta e elektroiaren karga.

Interferentzia eta difrakzioaren esperimentuek argia uhin gisa jokatzen duela erakusten duten arren, Einsteinen azalpena adierazten du argiaren portaera materiarekin topo egitean ez dela soilik uhina: xurgapen eta igorpen prozesuetan korpuskular portaera erakusten du, non energia ez den modu jarraituan xurgatzen, baizik eta fotoi osoen bidez.

Plancken konstantearen balioa: h = 6,63·10^-34 J·s.

Laburbilduz, efektu fotoelektrikoak eta tresna optikoek (lupa, mikroskopioa, teleskopioa) argiaren propietateen ulermena eta aplikazio praktiko ugari laguntzen dituzte, ikusmen-handitzeetatik eguzki-energiaren bilaketaraino.