Torn diferencial

10.1 Sistemes mecànics. Estàtica de màquines

Els sistemes mecànics estan formats per les màquines i els mecanismes i comprenen tots els conjunts organitzats d’elements mecànics entre el quals intervenen forces i moviments.Una màquina es un sistema format per un o mes conjunts mecànics amb parts mòbils i eventualment per altres conjunts concebut per realitzar una tasca determinada, que normalment comporta la realització de treball o la transformació d’energia.
Un mecanisme es un conjunt d’elements mecànics que realitza funcions de guiatge i transmissió relacionades amb els moviments i les forces en el si d’una màquina. ///La mecànica compren tres grans apartats: l’estatica, la cinematica i la dinàmica. L’estatica es la part de la mecànica que estudia l’equilibri dels cossos en estat de repòs, es a dir, en absència de moviment. Per tant, s’ocupa del disseny i càlcul de les estructures de suport tant en màquines com edificis i construccions. Dins de l’estatica es poden distingir dues parts: l’equilibri del punt material i l’equilibri del sòlid rígid.

Equilibri del punt material o de la partícula

Un punt material o una partícula es un cos d’una determinada massa però adimensional, es a dir, sense dimensions. Segons la primera llei de Newton: Quan en un cos la suma de les forces que hi actuen es nul·la, el cos roman en repòs o en moviment rectilini uniforme.

Equilibri del sòlid rígid

Es considera un sòlid rígid un cos d’una determinada massa en el qual la distància entre dos punts qualssevol no varia siguin quines siguin les forces que hi actuen. El seu equilibri estàtic depèn també del que estableix la primera llei de Newton. Per tal de garantir-ne l’equilibri, a més de les condicions establertes per l’equilibri de la partícula, caldrà afegir-hi que la suma dels moments que hia ctuen també sigui nul·la

El moment d’una força respecte d’un punt es defineix com el producte vectorial del vector posició de la força respecte del punt, per la força.

Parell de forces:

Dues forces amb les seves direccions paral·leles, pero de sentit contrari, equidistants d’un punt 0, generen un moment respecte del punt 0 anomenat moment d’un parell de forces o simplement parell.

Diagrama del cos lliure:

El diagrama del cos lliure, consisteix a dibuixar el cos objecte d’estudi aillat de la resta de cossos que estan en contacte amb aquest.

10.2 Màquines simples

Las màquines simples com la roda, la palanca i el pla inclinat s’utilitzen per amplificar forces: així s’aconsegueixen elevar o desplaçar cossos o càrregues pesants fent petits esforços. Per determinar les forces que es poden contrarestar amb una màquina, partirem de les condicions d’equilibri estatic que acabem d’estudiar. En alguns casos, però, serà més facil partir del principi de conservació d el’energia. El treball que fem sobre una màquina simple es diu treball motriu i el que les càrregues per contrarestar, treball resistent.

La palanca:

*La palanca es una barra rígida que es recolza en un punt de suport o fulcre Si s’apliquen forces sobre la barra s’originen moments que fan girar la barra en un sentit determinat i que en poden contrarestar d’altres que la farien girar en sentit contrari. En una palanca, el moment de la força que s’aplica es igual al prodcute d’aquesta per la distància mínima al punt de suport, i s’anomena braç de palanca.

La roda:

Les aplicacions de la roda son molt nombroses. Si una càrrega es desplaça sobre un vehicle de rodes en lloc de ser desplaçada arrossegant-la en comptes de fricció es parla de rodolament.

Per tal que una roda rodoli sobre una superfície ha d’existir una fricció entre totes dues. Ara bé, aquesta fricció es produeix perquè la roda o la superfície, o totes dues, es deformen com a conseqüència de la força que fa el pes de la roda sobre la superfície. Per tant, si s’aplica una força suficient F a l’eix de la roda, en direcció horitzontal, al llindar del rodolament o rodolament imminent, la normal N deguda al pes de la roda, s’avança una distància anomenada coeficient de rodolament.

El torn:

El torn es una màquina destinada bàsicament a l’evació de càrregues. Consta d’un cilindre horitzontal recolzat en els seus extrems per dos coixinets. Dels extrems del cilindre surten dues barres en forma de maneta que permeten fer girar el cilindre on s’enrotlla una corda o cable en què se suspèn la càrrega.

Una variant es el torn diferencial on se situen dos cilindres concèntrics de diferent diametre, de manera que quan es pretén elevar un pes el cilindre de mes diametre enrotlla la corda i el de menys diàmetre la desenrotlla.

El ternal:

El ternal es una màquina formada per tres politges: dues fixes i concèntriques, de diferents diàmetres i fixades al mateix eic, i una mòbil. El ternal també rep el nom de sistema de politges diferencial.

El seu funcionament es el mateix que el del torn diferencial. En estirar la corda, la longitud de corda enrotllada per la politja de més diàmetre es superior a la desanrotllada per la politja de menys diametre, amb la qual cosa s’aconsegueix que s’elevi la càrrega que penja de la politja mòbil.

El plà inclinat

El plà inclinat es una màquina utilitzada des de l’antiguitat, tot i que avui en dia no s’usa a penes, però si d’altres màquines que en son una derivació, com les rosques i les falques o tascons.

El caragol

El caragol es una de les aplicacions mes importants del pla inclinat. Efectivament, una rosca o caragol es un plà inclinat que remunta una superfície cílindrica.