Tesis de Turing: Computabilidad y Resolución Algorítmica de Problemas

II.2. La Tesis de Turing y el Problema de la Turing-Computabilidad

Tesis 1

«Todo problema que pueda resolverse algorítmicamente, puede ser resuelto por una máquina de Turing»

Conceptos Asociados a la Tesis 1

• Algoritmo: Conjunto de reglas que, aplicadas de forma mecánica, pueden resolver un problema de una clase dada. Fundamentalmente en contextos matemáticos.
• Cálculo: Toda operación que se desarrolle mediante manipulación de símbolos en un medio de representación dado. Las operaciones simbólicas son atómicas, esto es, absolutamente simples y se realizan en un computador. La acción del computador va a depender de los símbolos que tenga el sistema y del estado interno en el que se encuentra el computador.

Tesis 2

«Toda función computable puede ser computada por una máquina de Turing. Todo problema que puede ser resuelto por métodos algorítmicos puede ser resuelto por una máquina de Turing»

Conceptos Asociados a la Tesis 2

• Función Computable: Clases de problemas que pueden ser resueltos algorítmicamente, esto es, si al algoritmo se le dan los argumentos correspondientes, entonces computará esos valores terminando la tarea en un número finito de pasos.

Implicaciones de la Tesis 2 en la Psicología Cognitiva y la Inteligencia Artificial

La Tesis 2 de Turing tuvo una importancia fundamental tanto para el desarrollo de la Psicología Cognitiva como para el posterior desarrollo de la Inteligencia Artificial. Lo que se deriva de la Tesis 2 es que si se pudiese ofrecer una descripción en términos de una función computable de cualquier estado psicológico, habría una máquina de Turing que podría computarla.

Por ejemplo, si se pudiese dar una definición computacional -algorítmica- de procesos tales como la memoria, el razonamiento, tener un sistema de creencias, o incluso, de procesos cognitivos más complejos, entonces podríamos disponer de modelos computacionales como los descritos mediante máquinas de Turing capaces de reproducirlos.

Las consecuencias en el campo de la Inteligencia Artificial serían evidentes: podrían construirse agentes artificiales -sujetos en términos de Lowe- que implementasen sistemas computacionales como los descritos para que pudiesen implementar procesos cognitivos de los que llamamos superiores.