Termodinámica: Principios, Ciclos y Máquinas Térmicas Explicados

Principios básicos de la termodinámica

Conceptos fundamentales

La termodinámica estudia el calor, el trabajo, la transferencia de energía térmica y los cambios de las propiedades de las sustancias.

Sistema termodinámico

Un sistema termodinámico es aquello que se puede analizar: cerrado, aislado o abierto.

Estado y propiedades

El estado de un sistema queda definido por sus propiedades. Si cambian las substancias durante un proceso de transferencia, el sistema pasa a un estado diferente.

• Propiedades intensivas: independientes del tamaño y de la función del tiempo o posición: (P, T, ρ, v).
• Propiedades extensivas: dependen del tamaño: (M, V, E).

Fase y sustancia pura

Una fase es la materia que es homogénea en sustancia física y química. Una sustancia pura es uniforme e invariable en composición química.

Un sistema se encuentra en equilibrio mecánico y térmico cuando no hay cambios. Un cuasiestado es un estado que se desvía del equilibrio de modo infinitesimal.

Temperatura

La temperatura es una propiedad intensiva relacionada con el calor y el frío. Cuando dos cuerpos a diferente temperatura se ponen en contacto, intercambian calor hasta igualar sus temperaturas, alcanzando el equilibrio térmico.

Principio cero de la termodinámica

Dos cuerpos en equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio térmico entre sí. Para determinar la temperatura de un sistema se establece el equilibrio térmico con otro sistema (termómetro), que varía una propiedad en función de la temperatura (mercurio, gas, termopar, resistencia, termistor).

Relaciones de escalas:

T(°F) = 1,8·T(°C) + 32 = T(°R) − 459,67

Propiedades de la sustancia pura: presión, densidad y volumen específico.

Primer principio de la termodinámica

Para un sistema adiabático que pasa de un estado a otro, el trabajo no depende del tipo de trabajo ni del proceso.

• Q = n·c·ΔT
• Q = n·λ

Procesos y capacidades térmicas

Expresión general: Δh + ΔE_c + ΔE_p = q − w

Segundo principio de la termodinámica

El segundo principio predice la dirección de los procesos, establece las condiciones de equilibrio, determina los niveles de presión de las máquinas térmicas y define la escala de temperatura.

Ciclo de Carnot

Una máquina que trabaja entre dos focos a igual temperatura de modo reversible tiene el mismo rendimiento, ya que depende solo de la temperatura de las fuentes:

η = producción / consumo = W / Q_c = (Q_c − Q_f) / Q_c

Teorema de Carnot: una máquina térmica irreversible tiene un rendimiento menor que una reversible.

Máquinas frigoríficas y bombas de calor

• Máquina frigorífica: EER = Q_f / W = Q_f / (Q_c − Q_f)
• Bomba de calor: COP = Q_c / W = Q_c / (Q_c − Q_f)

Los procesos típicos son: 1 compresión, 2 condensación, 3 expansión, 4 evaporación.

Transformaciones

ΔU = ∫dU(MBA) + ∫dU(ONB) = 0

Q = W(MOA) + W(ONB) = 0 (distinto signo)

Q = Q(MOA) + Q(ONB)

Teorema de Clausius: ∮dQ/T = 0 en procesos reversibles; en irreversibles, todo es menor, por lo que ΔS ≥ ∫dQ/T.

Exergía

a = (u − u₀) − T₀(s − s₀) + P₀(v − v₀)

a₁ − a₂ = W_real + I, donde I = T₀·σ

b = (h − h₀) − T(s − s₀)

• Eficiencia de turbina: ε = W_t / (b₁ − b₂)
• Eficiencia de bomba: ε = (b₁ − b₂) / W_t
• Eficiencia de intercambiador de calor: ε = m_f(b₄ − b₃) / m_c(b₁ − b₂)

Para mezclas: y = y(l) + x(y_v − y_l)

Máquinas térmicas

Ciclo de Rankine (vapor)

• Generador de vapor: q = m(h₁ − h₄)
• Condensador: q = m(h₂ − h₃)
• Bomba: w = m(h₄ − h₃)
• Turbina de vapor: w = m(h₁ − h₂)

Rendimiento: η = [(h₁ − h₂) − (h₄ − h₃)] / (h₁ − h₄)

Mejoras del ciclo

• Reducción de la presión del condensador: mayor salto entálpico en la turbina y menor contenido de agua líquida.
• Aumento de la presión de la caldera.
• Sobrecalentamiento y recalentamiento intermedio.
• Ciclos regenerativos: extracción de vapor para calentar el agua de la caldera.

Rendimiento isoentrópico de bomba: η_iso = (h_4s − h₃) / (h₄ − h₃)

Rendimiento isoentrópico de turbina: η_iso = (h₁ − h₂) / (h₁ − h_2s)

Ciclo frigorífico

• Evaporación: q = m(h₂ − h₃)
• Compresión: w = m(h₂ − h₁)
• Condensación: q = m(h₂ − h₃)
• Válvula de expansión: h₄ = h₃

EER = (h₁ − h₄) / (h₂ − h₁)

COP = (h₂ − h₃) / (h₂ − h₁)

Rendimiento isoentrópico: η_iso = (h_2s − h₁) / (h₂ − h₁)

Motores de combustión interna

Motor de 4 tiempos: admisión, compresión, expansión y escape.

Ciclo Otto

1. Compresión adiabática: w = m(u₂ − u₁)
2. Combustión isocórica: q = m(u₃ − u₂)
3. Expansión adiabática: w = m(u₃ − u₄)
4. Escape isocórico: q = m(u₄ − u₁)

η = [(u₃ − u₂) − (u₄ − u₁)] / (u₃ − u₂) = 1 − (T₄ − T₁) / (T₃ − T₂)

T₂/T₁ = (v₁/v₂)^γ−1 = r^γ−1

T₄/T₃ = (v₃/v₄)^γ−1 = 1/r^γ−1

η = 1 − 1/r^γ−1

Ciclo Diésel

• Trabajo 2-3: w_2-3 = p₂(v₃ − v₂)
• Calor 2-3: q_2-3 = (u₃ − u₂) + p₂(v₃ − v₂) = h₃ − h₂
• Calor 4-1: q_4-1 = m(u₄ − u₁)

η = 1 − (u₄ − u₁) / (h₃ − h₂)

T₂/T₁ = (v₁/v₂)^γ−1

T₄/T₃ = (v₃/v₄)^γ−1

η = 1 − (1/r^γ−1) · (r_c^γ − 1) / [γ(r_c − 1)]

donde v₄/v₃ = r/r_c

Ciclo Brayton

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