Termodinámica y Gases: Conceptos Clave y Ecuaciones Fundamentales

Escalas Termométricas

• Empíricas (relativas): °C, °F.
• Absolutas (termodinámicas): T ≥ 0 K, °R.

Diferencia de Temperatura (ΔT)

• Si ΔT > 0: Tf > Ti, Aumento de temperatura.
• Si ΔT < 0: Tf < Ti, Disminuye la temperatura.
• Si ΔT = 0: Tf = Ti, entonces T = constante.

Volumen

Espacio que ocupa un sistema. Es una propiedad extensiva, función de estado y un escalar.

Cantidad de Sustancia

Cantidad de identidades químicas contenidas en 12 g de C₁₂. Es una propiedad extensiva, función de estado y un escalar.

Leyes de los Gases Ideales

Ley de Boyle-Mariotte

PV = K, donde n y T son constantes. Representa una isoterma (hipérbola equilátera).

Ley de Gay-Lussac

V = K'T, donde n y P son constantes. Representa una recta (isóbara).

Ley de Charles

P = K''T, donde n y V son constantes. Representa una recta (isócora).

Ley de Avogadro

V = Vm * n, donde T y P son constantes.

Hipótesis de Avogadro

No importa qué gas sea, en condiciones de n = 1 mol, T = 0 °C y P = 1 atm, el volumen será aproximadamente de 22.4 L.

Ley de Dalton (de las Presiones Parciales)

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercería cada gas si estuviera solo en el recipiente (T y V constantes).

Ley de Amagat (de los Volúmenes Parciales)

En una mezcla de gases ideales, el volumen total puede ser considerado como la suma de los volúmenes parciales (T y P constantes).

Volumen Parcial

Volumen individual para cada uno de los componentes de una mezcla gaseosa de comportamiento ideal.

Modelo de Gas Ideal

Limitaciones del Modelo de Gas Ideal

El modelo ideal falla cuando las temperaturas son muy bajas o las presiones muy altas.

Características Microscópicas del Gas Ideal

• No hay fuerzas de atracción ni repulsión significativas entre las moléculas.
• La distancia entre moléculas es muy grande en comparación con su tamaño.
• Las moléculas de un gas ideal son partículas puntuales sin volumen propio.
• Las moléculas tienen movimiento aleatorio y constante.
• Las colisiones entre moléculas y con las paredes del recipiente son elásticas.
• Son aplicables las leyes de la mecánica clásica.

Se requiere de presiones bajas y temperaturas altas para que las moléculas no interactúen entre sí.

Estados de la Materia y Fluidos

Líquido (Fluido Condensado)

Estable a altas presiones y temperaturas, con pequeños cambios de volumen para generar grandes cambios de presión.

Vapor (Fluido No Condensado)

Estable a bajas presiones y altas temperaturas, con grandes variaciones de volumen para pequeños cambios de presión. Se caracteriza por P < Pc y T < Tc, y un vapor puede condensarse por compresión isotérmica.

Gas (Fluido No Condensado)

Misma definición de vapor, pero se caracteriza por P < Pc y T > Tc. Un gas no puede condensarse por compresión isotérmica.

Fluido Supercrítico

Fluido que existe por encima de su temperatura y presión críticas (P > Pc y T > Tc). Posee propiedades intermedias entre un líquido y un gas, y su densidad es intermedia entre la del vapor y el líquido en el punto crítico.

Punto Crítico

Es un estado termodinámico característico de una sustancia donde el volumen molar del líquido (Vm^L) es igual al volumen molar crítico (Vm,c), y las densidades del líquido (ρ^L) y del vapor (ρ^V) son iguales a la densidad crítica (ρ_c). En este punto, el vapor no se distingue del líquido.

Ecuación de Van der Waals

Predice la existencia de una región bifásica y también el punto crítico.

Regiones de la Ecuación de Van der Waals Respecto al Punto Crítico

• Si P < Pc y T < Tc: Las tres raíces reales y positivas son distintas entre sí. Donde Vm1 = Vm^V (volumen molar del vapor), Vm3 = Vm^L (volumen molar del líquido), y Vm2 no tiene significado físico.
• Si P = Pc y T = Tc: Las tres raíces reales y positivas son iguales: Vm^L = Vm^V = Vm,c (volumen molar crítico).
• Si P > Pc y T > Tc: Una raíz será real y positiva, la cual representará el volumen molar (Vm) del fluido supercrítico, mientras que las dos raíces complejas no tienen significado físico.

Vm,c: Volumen molar crítico.
Vm^L: Volumen molar del líquido.
Vm^V: Volumen molar del vapor.

Factor de Compresibilidad (Z)

Parámetro adimensional que mide cuánto se desvía un gas real respecto a un gas ideal.

• Si Z = 1: El gas se comporta como un gas ideal, lo que implica que no existen fuerzas de atracción ni repulsión significativas entre sus moléculas.
• Si Z > 1: Las desviaciones respecto al modelo ideal son positivas y predominan las fuerzas de repulsión sobre las de atracción.
• Si 0 < Z < 1: Las desviaciones respecto al modelo ideal son negativas y predominan las fuerzas de atracción sobre las de repulsión.

Principio de los Estados Correspondientes

Dos gases se encuentran en estado correspondiente cuando poseen la misma presión reducida (Pr) y temperatura reducida (Tr). En consecuencia, tendrán el mismo volumen reducido (Vr) y factor de compresibilidad (Z).