Termodinámica Atmosférica: Temperatura Potencial, Calor Latente y Evaporación

Temperatura Potencial

Esta ecuación, que relaciona la temperatura y la presión para un proceso adiabático, se conoce como la Ecuación de Poisson:

T0 / T = (p0 / p)R/Cp

A partir de la ecuación de Poisson, si se considera que p₀ = 1000 hPa, entonces T₀ = θ. Por lo que:

θ = T (1000 / p)R/Cp

Donde θ se define como la TEMPERATURA POTENCIAL: la temperatura que adquiriría una masa de aire si se la lleva adiabáticamente por compresión o expansión (es decir, si la masa de aire sube o baja de nivel de altura) al nivel de presión de 1000 hPa (1000 mbs).

Conservación de la Temperatura Potencial (θ)

Al considerar el aire seco como una mezcla de gases ideales, para un proceso adiabático se cumple que la temperatura potencial para el aire seco será la definida en la ecuación 3.50, es decir:

θ = T (1000 / p)R/Cp = T (1000 / p)κ

Al tomar logaritmos naturales, la ecuación queda como:

Ln θ = Ln T + κ Ln 1000 - κ Ln p

Al derivarla, la ecuación queda como:

d(Ln θ) = d(Ln T) - κ d(Ln p)

Si ahora se multiplica esta ecuación por C_p, se obtiene:

Cp d(Ln θ) = Cp d(Ln T) - Cpκ d(Ln p)

Y como d(Ln T) = dT/T y d(Ln p) = dp/p, entonces:

Cp d(Ln θ) = Cp dT / T - R dp / p

Al multiplicar por T, se obtiene:

T Cp d(Ln θ) = Cp dT - α dp

Por lo que:

T Cp d(Ln θ) = dQ = 0

Como d(Ln θ) = dθ / θ, entonces dθ = 0. Es decir, θ = constante. Por tanto, para un proceso adiabático del aire seco, la temperatura potencial permanece constante durante el proceso.

Presión de Vapor de Saturación

Se llega finalmente a un estado de equilibrio para cada temperatura, cuando el número de moléculas que pasan del líquido al espacio superior libre es igual al número que vuelve al mismo en un tiempo dado. Cuando esto ocurre, se dice que el espacio sobre el líquido se encuentra SATURADO con vapor y la presión que se ejerce es la Presión de Vapor de Saturación (e_s).

Calor Latente

El calor latente se define como la cantidad de calor que una unidad de masa de una sustancia entrega o recibe durante un cambio de estado, mientras su temperatura permanece constante. La cantidad de energía transmitida se conoce como calor latente.

Calor Latente de Fusión (L_iw)

Es la cantidad de calor necesaria para cambiar un gramo de agua sólida (hielo) en un gramo de agua líquida a la misma temperatura.

Calor Latente de Sublimación (L_iv)

Es la cantidad de calor necesaria para cambiar un gramo de agua sólida (hielo) en un gramo de vapor de agua a la misma temperatura.

Calor Latente de Vaporización (L_wv)

Es la cantidad de calor necesaria para cambiar un gramo de agua líquida en un gramo de vapor de agua a la misma temperatura.

• L_wv = 600 calorías/g (T = 273 K)
• L_wv = 540 calorías/g (T = 373 K)

Para los correspondientes cambios de fase en la dirección opuesta, se requiere la misma cantidad de calor latente. Por lo tanto, decimos que:

Calor Latente de Solidificación (L_wi)

L_wi = L_iw

Calor Latente de Sublimación (L_vi)

L_vi = L_iv

Calor Latente de Condensación (L_vw)

L_vw = L_wv

Los calores latentes descritos están relacionados por la siguiente ecuación:

Liv = Liw + Lwv

Evaporación

El calor latente de vaporización que se necesita para evaporar es la energía requerida para vencer la atracción intermolecular de las partículas de agua líquida. La fase líquida se extrae de la superficie terrestre, por lo que la superficie pierde energía y consecuentemente disminuye la temperatura superficial. Para que ocurra la evaporación, es decir, que las moléculas del líquido abandonen dicha condición, se requiere vencer las fuerzas de atracción que las mantienen unidas. Esta fuerza de atracción se vence a través del aumento de la energía cinética de algunas moléculas. La velocidad de evaporación depende principalmente de:

• Déficit de saturación: e_s - e_a. Donde e_s es la presión de vapor de saturación y e_a es la presión de vapor del aire.
• El aporte de energía a la superficie evaporante.
• La velocidad del viento.