Teorías del Pensamiento Matemático y la Enseñanza de la Geometría

Métodos Didácticos

Juegos lúdicos, TICs, material concreto.

Teorías del Pensamiento Matemático

Jean Piaget (1975)

Teoría Cognitiva: El niño aprende practicando, la exploración le permite construir su idea del mundo. Aprende manipulando y enfatiza el entorno. El conjunto de experiencias permite la estructuración del conocimiento.

• Experiencias concretas en concordancia con sus estadios de desarrollo cognitivo (asimilación y acomodación).

Ausubel (1998)

El aprendiz se encuentra en constante reestructuración de los procesos mentales a medida que interactúa. Se destacan las características personales y los conocimientos previos.

Vigotsky y Souberman (1978)

Teoría Sociocultural: Los niños desarrollan sus aprendizajes mediante la interacción social. La actividad compartida permite interiorizar las estructuras de pensamiento y comportamiento de la sociedad. Todo aprendizaje tiene una historia previa (nociones y estructuras cognitivas que se siguen desarrollando en la escolaridad).

• Zona de Desarrollo Próximo: Interacción con sus pares, con características similares.

Enseñanza de la Geometría

Dr. Carlos

La enseñanza de la geometría no puede ser pasiva, ya que no favorece el pensamiento espacial: la relación entre el espacio físico y el espacio geométrico que permite hacer representaciones y transformaciones mentales de estos espacios, interactuando con sus propiedades y comenzando a conceptualizar sobre ellos.

Vasco

Geometría activa a través de la resolución de problemas y la vinculación con el entorno cotidiano. Se parte del objeto físico y la exploración activa.

• El conocimiento espacial se construye mediante un proceso de abstracción: explorar con el propio cuerpo y extraer conocimientos de él.

• El estudiante debe tener conocimientos básicos: magnitud, cantidad de magnitud, razón, proporcionalidad de magnitudes, polígonos, elementos de un polígono, semejanzas de figuras geométricas.

Pensamiento Probabilístico

La reversibilidad siempre se da en los experimentos aleatorios. Piaget e Inhelder justificaron las nociones de probabilidad.

• El niño logra comprender la probabilidad porque asume una concepción clásica: casos favorables/casos desfavorables (razonamiento proporcional y combinatorio que se complementa en la etapa de las operaciones formales).

Fishbein refuta las ideas de Piaget, ya que no considera las ideas intuitivas ni el efecto de la instrucción.

Dimensiones del Pensamiento Algebraico

• Generalización: Abstracto, no concreto. Propiedades o técnicas (conmutativa, asociativa) que pueden aplicarse a objetos o condiciones.
• Razonamiento Analítico: Trabajar con cantidades, operar con la incógnita.
• Estructural: Interés por las estructuras de los enunciados algebraicos.