Teoría Cuántica y Modelos Atómicos: Planck, Bohr, Sommerfeld y Mecanocuántico

Teoría Cuántica: Orígenes y Conceptos Fundamentales

La física clásica presentaba limitaciones para explicar ciertos fenómenos como la radiación de cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y los espectros atómicos. Según la física clásica, la energía irradiada debería ser igual para todas las longitudes de onda y aumentar con la temperatura. Sin embargo, esta predicción no se correspondía con la realidad.

Max Planck introdujo el concepto de cuantización de la energía, proponiendo que la energía no es continua, sino que se emite y absorbe en paquetes discretos llamados "cuantos". Posteriormente, Albert Einstein, basándose en el trabajo de Planck, descubrió que la luz está compuesta por partículas elementales denominadas fotones. La energía de un fotón se calcula mediante la siguiente ecuación:

E = h·f = h·(c/λ)

Donde:

• E es la energía del fotón.
• h es la constante de Planck.
• f es la frecuencia de la radiación.
• c es la velocidad de la luz.
• λ es la longitud de onda.

Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando es iluminado con radiación electromagnética. Para que se produzca la emisión, es necesario alcanzar una energía umbral (o frecuencia umbral) característica del material. Si la energía de la radiación incidente aumenta, se incrementa la velocidad de los electrones emitidos. Si se aumenta la intensidad de la radiación, aumenta la cantidad de electrones emitidos, pero no su velocidad.

Espectros Atómicos

Cuando la luz blanca atraviesa un prisma, se descompone en los colores del arcoíris, formando un espectro continuo. Sin embargo, al analizar la luz emitida por átomos excitados, se observa un espectro discontinuo de emisión, compuesto por líneas brillantes a longitudes de onda específicas.

Si la luz emitida pasa a través de un gas, este absorbe ciertas longitudes de onda, generando un espectro discontinuo de absorción. Las líneas oscuras en el espectro de absorción corresponden a las longitudes de onda absorbidas por el gas.

Cada elemento químico posee un espectro de emisión y absorción único y característico. Estos espectros son complementarios entre sí.

Modelos Atómicos

Modelo Atómico de Bohr

Niels Bohr propuso un modelo atómico que incorporaba la cuantización de la energía. Según Bohr:

• El átomo está cuantizado: solo puede tener ciertas cantidades de energía específicas.
• Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares permitidas, llamadas órbitas estacionarias, cada una con un nivel de energía definido (n).
• Los electrones pueden saltar de un nivel de energía a otro absorbiendo o emitiendo energía en forma de fotones.

Modelo de Bohr-Sommerfeld

Arnold Sommerfeld extendió el modelo de Bohr para incluir órbitas elípticas, además de las circulares. Esto introdujo el número cuántico secundario o azimutal (l), que describe la forma de la órbita. Además, al estudiar espectros en presencia de campos magnéticos, se observó un desdoblamiento de las líneas espectrales, lo que llevó a la introducción del número cuántico magnético (m_l).

Modelo Mecanocuántico

El modelo mecanocuántico se basa en dos pilares fundamentales:

• Dualidad onda-corpúsculo: Louis de Broglie postuló que los electrones, al igual que la luz, presentan un comportamiento dual, comportándose como ondas y como partículas.
• Principio de incertidumbre de Heisenberg: Werner Heisenberg estableció que es imposible determinar simultáneamente y con precisión la posición y la velocidad (cantidad de movimiento) de un electrón.

Debido al principio de incertidumbre, el concepto de órbita (trayectoria definida) se reemplaza por el de orbital, que representa la región del espacio donde existe la máxima probabilidad de encontrar al electrón.

Erwin Schrödinger formuló una ecuación matemática (la ecuación de Schrödinger) que, utilizando los números cuánticos, permite calcular la probabilidad de encontrar un electrón en una región determinada del espacio, es decir, el orbital.