Teoría de Colas: Optimización de la Gestión de Esperas

Introducción a la Teoría de Colas y su Aplicación

La Teoría de Colas es un proceso fundamental en la gestión de operaciones y una herramienta de gran valor para cualquier director de operaciones. Las líneas de espera son una situación común en diversos entornos. Los modelos de colas resultan extremadamente útiles tanto en el sector de servicios como en la fabricación. La comprensión de las colas en términos de su longitud, el tiempo medio de espera y otros factores clave, ayuda a entender mejor los sistemas de servicios, las actividades de mantenimiento y las operaciones de control en los talleres.

Características Fundamentales de un Sistema de Colas

• Llegadas o Entradas al Sistema: Estas se definen por características como el tamaño de la población de origen, el comportamiento de los clientes y su distribución estadística.
• Disciplina de la Cola: Las características de la cola incluyen si su longitud es limitada o ilimitada, y la disciplina que rige el orden de atención de las personas u objetos en ella.
• Instalación de Servicio: Sus características principales son su diseño y la distribución estadística de los tiempos de servicio.

Detalle de las Llegadas: Patrón y Comportamiento

Patrón: Los clientes pueden llegar a las instalaciones del servicio siguiendo una programación conocida o de forma aleatoria. Las llegadas se consideran aleatorias cuando son independientes unas de otras.

Comportamiento: La mayoría de los modelos de colas asumen que un cliente que llega es un cliente paciente. Estos clientes esperan en la cola hasta que son atendidos y no cambian de una cola a otra. Por otro lado, existen los clientes que renuncian, quienes deciden no unirse a la línea de espera porque la perciben como excesivamente larga. También están los clientes que desisten, que son aquellos que se unen a la cola pero luego se impacientan y se marchan sin haber completado su transacción.

Modelos y Disciplinas de Colas

• Cola Limitada: Se refiere a una cola cuya longitud máxima está restringida y no puede crecer indefinidamente.
• Cola Ilimitada: Es una cola cuyo tamaño no tiene restricciones y puede crecer sin límite teórico.
• Disciplina de Cola: Define la regla o el orden en que los clientes serán atendidos dentro de la cola. Aunque la mayoría de los sistemas utilizan el principio FIFO (First In, First Out - Primero en Entrar, Primero en Salir), existen otras disciplinas que pueden aplicarse.

Características del Servicio: Diseño y Distribución del Tiempo

Diseños Básicos de los Sistemas de Colas (Servidores y Fases)

• Servidor Único: Un sistema donde solo hay un punto de servicio disponible. Ejemplo: Un autobanco con un único cajero.
• Múltiples Servidores: Un sistema con varios puntos de servicio operando en paralelo. Ejemplo: Un banco con varios cajeros en servicio.
• Sistema de Fase Única: El cliente recibe todo el servicio en un solo puesto y, una vez completado, abandona el sistema. Una única persona o estación le atiende.
• Sistema Multifase: El servicio se divide en varias etapas o fases consecutivas. Ejemplo: Un restaurante de comida rápida donde el pedido se realiza en un sitio, el pago en otro y la recogida en un tercero.

Distribución del Tiempo de Servicio

• Constantes: El tiempo requerido para atender a cada cliente es siempre el mismo.
• Aleatorio: El tiempo de servicio varía y se describe comúnmente mediante una distribución de probabilidad, como la exponencial negativa.