Teorema de Kelvin y Corolario Principal

Sea un flujo de un fluido no viscoso, barótropo en donde las fuerzas másicas derivan de un potencial U, y sea C(t) una curva cerrada que se mueve con el fluido. Entonces, la circulación alrededor de C(t) no depende del tiempo. Como corolario del teorema Kelvin, si el movimiento de un fluido ideal y barótropo en presencia de fuerzas másicas que derivan de un potencial es inicialmente irrotacional, permanecerá siempre irrotacional.

Condiciones de la ecuación de Bernoulli

• Flujo ideal (Re>>1)
• Flujo barótropo (∇p/p=∇w)
• Flujo isentrópico (Re>>1, Qr=0)
• Fuerzas másicas conservativas (fm=-∇U)
• Flujo casi-estacionario (St<<1)
• TF inicialmente irrotacional y por tanto Flujo irrotacional (∇^v=0)

Para tener h0=h+v^2/2=w+v^2/2=H se tiene que cumplir:

1. Flujo ideal (Re>>1)
2. Fuerzas másicas despreciables
3. Movimiento sin adición o eliminación de calor
4. Movimiento casi estacionario

Gasto Crítico

Gasto másico de fluido que circula por la tobera en aquella sección (garganta o área mínima) en la cual se tienen unas condiciones sónicas, es decir, M=1, siendo M el número de Mach.

Tobera Bloqueada

Situación que se da cuando la variación de las magnitudes fluidas aguas abajo de la garganta no afectan al flujo aguas arriba de la misma al ser sónica la velocidad en ella.

Tobera Adaptada

Si tenemos que el flujo es isentrópico en toda la tobera y pa=ps2, hablamos de tobera adaptada.

Propiedades de los Flujos Turbulentos

• Irregularidad y aleatoriedad
• Difusividad
• Número de Reynolds grande
• Tridimensional y rotacionalidad
• Disipación
• Medio continuo

Discontinuidad Tangencial

Constantes la presión y el vector velocidad normal.

Discontinuidad Normal

Velocidad (disminuye), presión (aumenta), temperatura (aumenta), presión de remanso (disminuye), entalpía de remanso (se conserva), densidad de remanso (disminuye) y temperatura de remanso (se conserva).

Proceso de Carga/Descarga Isentrópico

Para que esto ocurra, la energía cinética de la corriente de entrada tiene que ser muy pequeña en relación a su entalpía, por tanto podríamos despreciar este efecto y el proceso de carga sería isentrópico. Para ello, debemos tener un número de Mach muy pequeño y tener Q=0.

Resistencia de Forma

Es también la resistencia de presión, a la cual se denomina resistencia de forma ya que dependiendo de la forma del cuerpo tiene un valor u otro. Por ejemplo, para un cuerpo fuselado tenemos una resistencia de forma muy pequeña, al contrario que para los cuerpos romos.

Abaco de Moody

Nos relaciona la rugosidad relativa del tubo ε/D, el factor de fricción λ y el número de Reynolds.

Flujo Isentrópico

Aquellos en los cuales hay ausencia de intercambio de calor Qr=0.

Resistencia de Fricción

Tipo de resistencia asociada a la condición de no deslizamiento entre el fluido y la pared sólida. Dicha resistencia se calcula resolviendo la capa límite viscosa adyacente a la superficie del cuerpo.

Escala Kolmogorov

Escala de los torbellinos más pequeños donde se disipa la energía tal que el número de Reynolds asociado a ellos es de orden unidad. l=(v^3/ε)^1/4, tau=(v/ε)^1/2, velocidad=(vε)^1/4

Ecuación de la Entropía

a) Re>>1 ρT(Ds/Dt) = Qr

b) Re>>1 y Qr=0 Ds/Dt=0

c) Re>>1, Qr=0 y casi-estacionario s=s0(t)

Desprendimiento Capa Límite

Si hay desprendimiento de capa límite, se producirá en un punto donde (∂u/∂y)|_y=0 tiene que ser =0, es decir que el esfuerzo de fricción debe ser nulo en ese punto.

Pared Hidráulicamente Lisa

Tenemos el perfil de velocidad dado por u^+ ≡ U/u^∗ = f (yu^*/ν, εu^*/ν) ≡ f(η⁺, ε⁺). Para considerarse hidráulicamente lisa, tenemos que ε⁺<<1.