Teorema de Gauss y Ley de Coulomb en Física

Teorema de Gauss: Integral

El teorema de Gauss describe la relación entre el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga fuente que encierra. Para cargas estáticas, la ley de Coulomb y la ley de Gauss son equivalentes, pero la ley de Gauss es más general. El número de líneas de campo a través de cualquier superficie cerrada que contiene carga es proporcional a la carga neta encerrada por dicha superficie.

Flujo eléctrico: El número de líneas de campo a través de la superficie representa el flujo del campo eléctrico. Unidades: N.m2 /C.

Flujo del campo eléctrico El flujo a través de una superficie se mide por el número de líneas que atraviesa dicha superficie (lo de abajo izq no) Φ =/E*ds

Ley de Gauss: El flujo de E a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerrada en dicha superficie dividida por la constante dieléctrica del medio Φ =/E*ds = (q/E0)

Conductores en Equilibrio Electrostático. Condensadores

Si introducimos un conductor en equilibrio en un campo eléctrico E Los electrones libres quedan sometidas a la fuerza eléctrica F = -e E las zonas en las que desaparecieron electrones quedan cargadas positivamente. Aparece un campo eléctrico en el interior el conductor que va aumentando hasta que se iguala con el campo exterior. Si el campo eléctrico es nulo en el interior del conductor en equilibrio, también será nulo el gradiente del potencial, es decir, el potencial será constante en el interior del conductor

Propiedades de las Cargas Eléctricas

Existen dos clases de Q.  La Q se conserva, ni se crea ni se destruye: Si se frota una varilla de plástico con un trozo de piel, ambas sin carga al inicio, la varilla adquiere una carga positiva (pues pierde electrones), y la piel adquiere una carga negativa de la misma magnitud (ya que ha ganado el mismo número de electrones que perdió la varilla)  La carga está cuantizada Q = N·e; e = 1.602·10-19 C Q es un invariante respecto del SR En el SI la unidad de carga es el culombio, C En problemas de electrostática es raro encontrar cargas tan grandes como de 1 C. Es frecuente usar al microcoulomb (1 μC = 10-6 C) y al nanocoulomb (1 nC = 10-9 C)

Ley de Coulomb: Interacción entre partículas cargadas

Fuerza de Interacción Electrostática entre dos cargas puntuales:

Directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa dirigida a lo largo de la recta que las une. Atractiva si las cargas son de distinto signo y repulsiva si son del mismo.

Campo eléctrico

 La fuerza eléctrica que un cuerpo cargado A ejerce sobre otro B se puede explicar como un proceso que ocurre en dos etapas: 1º El cuerpo A modifica las propiedades del espacio que lo rodea (crea un campo eléctrico) 2º El cuerpo B, como resultado de la carga que tiene, experimenta la fuerza eléctrica Una sola carga produce un campo eléctrico en el espacio circundante; sin embargo, este campo eléctrico no ejerce una fuerza neta sobre la carga que lo creó; es un ejemplo del principio general de que un cuerpo no puede ejercer una fuerza neta sobre sí mismo.