Técnicas de Procesamiento de Imágenes: Segmentación y Detección de Bordes

Correlación de Imágenes

La correlación permite la comparación entre imágenes, es decir, determina el grado de parecido entre un conjunto de imágenes conocidas y una imagen desconocida. Este proceso es fundamental para detectar movimiento y deformaciones.

Segmentación de Imágenes

La segmentación de imágenes divide la imagen en sus partes constituyentes hasta un nivel de subdivisión en el que se aíslen las regiones u objetos de interés.

Métodos de Segmentación

Los métodos de segmentación se basan en propiedades básicas de los valores del nivel de gris:

• Discontinuidad: Divide la imagen basándose en cambios bruscos del nivel de gris. Incluye la detección de puntos aislados, líneas y bordes.
• Similitud: Divide la imagen basándose en zonas que tengan valores similares. Incluye la umbralización y el crecimiento de región.

Detección de Discontinuidades

La segunda derivada tiene una respuesta más fuerte ante puntos aislados o líneas, por lo que se usa el Laplaciano para detectar esas discontinuidades.

Punto Aislado

Un punto aislado es un tono de gris que difiere significativamente de los tonos de gris de píxeles vecinos. El Laplaciano lo detecta. Se considera aislado si, al aplicar la máscara sobre el píxel, su valor absoluto es mayor o igual que un cierto valor umbral.

Líneas

Similar a los puntos aislados, pero con una dirección determinada.

Detección de Bordes en una Imagen Digital

La detección de bordes es un componente crucial en el procesamiento de imágenes.

Tipos de Bordes

• Borde Ideal: Camino de un píxel de ancho, en el que se produce perpendicularmente un cambio brusco en el nivel de gris.
• Borde Rampa: Forman un conjunto de píxeles conexos, en una dirección, donde se produce una variación gradual en el nivel de gris.

Principios de Detección de Bordes

Si la primera derivada bidimensional de un punto es mayor que un cierto valor umbral, el punto es considerado de borde.

La idea que subyace a la detección de bordes es el cálculo de un operador local de derivación. Un píxel pertenece a un borde si se produce un cambio brusco entre sus niveles de grises.

Problemas y Soluciones

Problema: En la búsqueda de cambios bruscos, se detectará ruido.

Pasos para la Detección de Bordes:

1. Suavizado (reducción de ruido).
2. Detectar posibles candidatos a borde.
3. Seleccionar los bordes finales.

La primera derivada se puede usar para determinar la presencia de un borde, y el signo de la segunda derivada para determinar en qué parte del borde está el píxel.

Operadores de Detección de Bordes

Máscara Brújula K-Means

Para encontrar un borde, se aplica cada una de las máscaras en cada uno de los píxeles. La respuesta del detector es el máximo de las respuestas de cada una de las ocho máscaras, y la dirección de gradiente es π*i/4 si K_i ha sido la máscara responsable del máximo.

Operador Kirsch

• Los operadores Sobel y Kirsch producen menos errores que otros modelos de gradiente digital.
• El operador Kirsch produce mejores resultados que el de Sobel.
• Sin embargo, ambos son demasiado sensibles a determinada cantidad de ruido.

Operador Marr-Hildreth

Este operador sigue una serie de pasos:

1. Aplicar filtro Gaussiano.
2. Calcular el Laplaciano (Laplaciano del Gaussiano).
3. Determinar los píxeles de paso por cero.
4. Los píxeles de borde son aquellos tales que el Laplaciano de dos de sus vecinos en posiciones opuestas tienen distinto signo.
5. Se considera un valor umbral para el valor absoluto de la diferencia numérica entre posiciones opuestas, para considerar que un píxel es de paso por cero.