Técnicas Astrogeodésicas y Gravimétricas para la Determinación del Geoide

Técnicas para la Determinación del Geoide

La diferencia entre la recta normal y la superficie esferopotencial se manifiesta como la vertical astronómica o línea de la plomada, formando un ángulo conocido como desviación de la vertical o deflexión de la vertical. La magnitud de la ondulación y la deflexión reflejan la adaptación del elipsoide al geoide.

La correspondencia entre las superficies matemáticas y las naturales exige un modelo de Tierra. El método gravimétrico desglosa el potencial W, introduciendo el potencial normal U asociado al campo generado por el elipsoide de nivel, que incluye la masa terrestre, y un potencial perturbador T, que expresa las irregularidades del potencial real de gravedad con respecto al potencial normal. El cálculo de U se realiza con precisión mediante el teorema de Stokes, y T se determina mediante una función en armónicos esféricos. A partir de T y del valor de la gravedad normal en los puntos y sus medidas sobre la superficie, se puede determinar el geoide respecto al elipsoide de referencia. Los valores de ondulación son necesarios para el empleo de la técnica GNSS en el cálculo de altitudes.

Método Astrogeodésico

Este método consiste en establecer una red de puntos enlazados sobre la superficie de una zona del planeta, definidos en coordenadas referidas al elipsoide que mejor se adapte al geoide. Se elige un punto inicial, llamado punto fundamental de la red (datum), donde se obtienen sus coordenadas astronómicas y el azimut astronómico de una dirección. Se asignan estos valores azimut y coordenadas elipsoidales o geodésicas, forzando la concordancia entre elipsoide y geoide, y se construyen los vértices, se realizan las observaciones y se transportan coordenadas a todos ellos, constituyendo la red geodésica (local). Las observaciones son mayoritariamente angulares y necesitan la medida de alguna distancia, base geodésica, que da escala a la red previa reducción de la distancia medida (en la superficie topográfica) al elipsoide elegido.

La fidelidad de esta red se verá comprometida a medida que se extiende desde el punto fundamental. Por ello, se elige un conjunto de puntos, denominados puntos Laplace, donde se obtienen también coordenadas y acimutes astronómicos. Esta subred, red astrónomo geodésica, sirve para verificar la adaptación de la red geodésica mediante el ángulo de desviación de la vertical en esos puntos, para reorientarla mediante las condiciones debidas al ajuste en los denominados acimutes Laplace, y para hallar un mejor ajuste de la red haciendo mínima la suma de los cuadrados de las deflexiones.

La solución particularizada para diferentes zonas del planeta supone una falta de acuerdo entre ellas. Aún así, algunos de estos sistemas locales han contribuido a la mejor solución de un sistema global, mantienen su uso práctico en diferentes países y buscan su armonización, mediante procesos de transformación, con el sistema global.

Método de la Geodesia Espacial

En este caso, el sistema geodésico no se apoya en elipsoide alguno, sino en un sistema trirrectángulo con origen en el centro de gravedad terrestre, respecto al cual se sitúan vectorialmente los puntos de la superficie del planeta, considerada ésta como un poliedro.