Técnica de Correspondencias Múltiples: Conceptos Fundamentales

Técnica de Correspondencias Múltiples

La técnica de Análisis de Correspondencias Múltiples es una técnica de reducción de dimensiones a partir del estudio de las relaciones entre las categorías de más de dos variables cualitativas. Se trata de una generalización del Análisis de Correspondencias Simples. Trabaja sobre una tabla disyuntiva, la cual se compone de una serie de tablas de contingencia (tantas como variables) yuxtapuestas.

• Existe una serie de modelos de correspondencias múltiples; uno de los de uso común corresponde al modelo HOMALS.
• Permite generar mapas de posicionamiento para estudiar la relación entre las categorías de las variables involucradas en el modelo.
• Para facilitar la interpretación de la información en el mapa, se presentan solo dos factores.
• Para la ubicación de las categorías en el mapa, se debe asignar un valor único a cada individuo de la muestra. Para este modelo, los individuos se denominan objetos.

Objetivos

• Estudiar la relación entre variables cualitativas a partir del estudio de las distancias entre sus categorías.
• Representación gráfica (perceptual) de la relación de un conjunto de variables cualitativas.
• Resumir información, simplificar la explicación a través de la identificación de dimensiones.

Cálculo de las Puntuaciones

• Cálculo de puntuaciones de objetos: Se asigna un valor único a cada uno de los objetos de la muestra (individuos) mediante un algoritmo denominado “alternancia de mínimos cuadrados”.
• Cálculo de las puntuaciones de las categorías de las variables: A partir de las puntuaciones de los objetos, se calculan las puntuaciones de las categorías de las variables. Se obtienen como promedios (centroide) de todas las puntuaciones de los objetos de cada una de las categorías de las variables. Estos centroides pasan a ser las coordenadas de ubicación de cada categoría.
• La solución óptima se da cuando se logra la máxima varianza entre las categorías y una mínima varianza entre las puntuaciones de los objetos.

Ejes y Factores

• En el proceso de optimización del modelo, se trazan los ejes que corresponderán a las dimensiones o factores.
• Al igual que en el Análisis de Correspondencias Simple y en el Análisis Factorial, los ejes o factores son jerárquicos en relación con su importancia, poseen un valor propio y cada uno representa un porcentaje de varianza explicada.
• El primer factor siempre es el más relevante, ya que es el que mantiene una mayor proporción de información original.
• Puede haber tantos factores como el número total de categorías (suma de las categorías de todas las variables) menos el número de variables involucradas en el modelo. Solo se muestran las dos más relevantes.