Tabla de Derivadas: Fórmulas y Regla de la Cadena
Enviado por Chuletator online y clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 3,21 KB
Tabla de Derivadas y Regla de la Cadena
A continuación, se presenta una tabla detallada con las fórmulas fundamentales de derivación, incluyendo tanto funciones simples f(x) como sus correspondientes aplicaciones mediante la regla de la cadena g(x).
| F(x) | F'(x) | G(x) | G'(x) |
|---|---|---|---|
| F(x)=k | F'(x)=0 | G(x)=k | G'(x)=0 |
| F(x)=x | F'(x)=1 | G(x)=x | G'(x)=1 |
| F(x)=1/x | F'(x)=-1/x2 | G(x)=1/f(x) | G'(x)=-1/f2 * f' |
| F(x)=xa | F'(x)=a*xa-1 | G(x)=f(x)a | G'(x)=a*fa-1 * f' |
| F(x)=√x | F'(x)=1/(2√x) | G(x)=√f(x) | G'(x)=1/(2√f) * f' |
| F(x)=n√x | F'(x)=1/(nn√xn-1) | G(x)=n√f(x) | G'(x)=1/(nn√fn-1) * f' |
| F(x)=ln(x) | F'(x)=1/x | G(x)=ln(f(x)) | G'(x)=1/f(x) * f'(x) |
| F(x)=loga(x) | F'(x)=1/(x*ln(a)) | G(x)=loga(f(x)) | G'(x)=f'(x)/(f(x)*ln(a)) |
| F(x)=ex | F'(x)=ex | G(x)=ef(x) | G'(x)=ef(x) * f'(x) |
| F(x)=ax | F'(x)=ax * ln(a) | G(x)=af(x) | G'(x)=af(x) * ln(a) * f'(x) |
| F(x)=sen(x) | F'(x)=cos(x) | G(x)=sen(f(x)) | G'(x)=cos(f(x)) * f'(x) |
| F(x)=cos(x) | F'(x)=-sen(x) | G(x)=cos(f(x)) | G'(x)=-sen(f(x)) * f'(x) |
| F(x)=tg(x) | F'(x)=sec2(x) | G(x)=tg(f(x)) | G'(x)=(1+tg2(f(x))) * f'(x) |
| F(x)=cotg(x) | F'(x)=-csc2(x) | G(x)=cotg(f(x)) | G'(x)=-csc2(f(x)) * f'(x) |
| F(x)=sec(x) | F'(x)=sec(x)*tg(x) | G(x)=sec(f(x)) | G'(x)=sec(f(x))*tg(f(x)) * f' |
| F(x)=cosec(x) | F'(x)=-cosec(x)*cotg(x) | G(x)=cosec(f(x)) | G'(x)=-cosec(f(x))*cotg(f(x)) * f' |
| F(x)=arcsen(x) | F'(x)=1/√(1-x2) | G(x)=arcsen(f(x)) | G'(x)=1/√(1-f(x)2) * f' |
| F(x)=arccos(x) | F'(x)=-1/√(1-x2) | G(x)=arccos(f(x)) | G'(x)=-1/√(1-f(x)2) * f' |
| F(x)=arctg(x) | F'(x)=1/(1+x2) | G(x)=arctg(f(x)) | G'(x)=1/(1+f(x)2) * f'(x) |
| F(x)=arcctg(x) | F'(x)=-1/(1+x2) | G(x)=arccotg(f(x)) | G'(x)=-1/(1+f(x)2) * f'(x) |
| F(x)=arcsec(x) | F'(x)=1/(|x|√(x2-1)) | G(x)=arcsec(f(x)) | G'(x)=1/(|f(x)|√(f(x)2-1)) * f' |
| F(x)=arccosec(x) | F'(x)=-1/(|x|√(x2-1)) | G(x)=arccosec(f(x)) | G'(x)=-1/(|f(x)|√(f(x)2-1)) * f' |