El Sudoku: Origen, Reglas Esenciales y Estructura del Rompecabezas Numérico
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Definición y Estructura del Sudoku
El Sudoku (del japonés: 数独, sūdoku) es un popular juego matemático y rompecabezas de lógica. Se publicó por primera vez a finales de la década de 1970 y se popularizó en Japón en 1986, dándose a conocer en el ámbito internacional en 2005, cuando numerosos periódicos empezaron a publicarlo en su sección de pasatiempos.1
El objetivo del Sudoku es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9, partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas.
Aunque se podrían usar colores, letras o figuras, se conviene en usar números para mayor claridad. Lo importante es que sean nueve elementos diferenciados que no se deben repetir en una misma fila, columna o subcuadrícula.
Condición de Solución Única
Un Sudoku está bien planteado si la solución es única. El matemático Gary McGuire ha demostrado que esto no es posible si no hay un mínimo de 17 cifras de pista al principio.2
La solución de un Sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recíproco en general no es cierto, ya que el Sudoku establece la restricción añadida de que no se puede repetir un mismo número en una subcuadrícula.
Historia y Origen
Precursores en el Siglo XVIII
En el siglo XVIII, el famoso matemático suizo Leonhard Euler de Basilea (1707-1783), creó un sistema de probabilidades para representar una serie de números sin repetir. Debido a esto, a Euler se le considera el inventor conceptual de este juego.3
El Renacimiento Moderno
Ya en 1970, la editorial Math Puzzles and Logic Problems publicaba una sección llamada Number Place, por lo que este enigma matemático se convertiría en un pasatiempo, aunque años más tarde se perdió en el olvido.
La Popularización Japonesa
En 1984, el periódico japonés Monthly Nikolist publicó una sección de pasatiempos llamada Sūji wa dokushin ni kagiru (数字は独身に限る), que se traduce como "los números deben estar solos" (literalmente dokushin (独身) = "célibe, soltero").
Fue Kaji Maki, presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. El nombre se abrevió a Sūdoku (sū = número, doku = solo).4
Reglas y Terminología Esencial
El Sudoku se presenta normalmente como una tabla de 9 × 9, compuesta por subtablas de 3 × 3 denominadas regiones (también se les llama "cajas" o "bloques").
Componentes del Tablero
El tablero se compone de:
- Celdas: Las 81 casillas individuales de la cuadrícula.
- Números Dados (Pistas): Las cifras iniciales que ya contienen algunas celdas.
- Regiones (Cajas/Bloques): Las nueve subcuadrículas de 3 × 3.
Objetivo del Juego
El objetivo es rellenar las celdas vacías, con un número en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y región contenga los números 1–9 solo una vez.
Las tres restricciones fundamentales son:
- Cada columna debe contener los números del 1 al 9 solo una vez.
- Cada fila debe contener los números del 1 al 9 solo una vez.
- Cada región (subcuadrícula de 3 × 3) debe contener los números del 1 al 9 solo una vez.
Además, cada número de la solución aparece solo una vez en cada una de las tres "direcciones", de ahí la frase "los números deben estar solos" que evoca el nombre del juego.