Sistemas de Referencia Vertical y Alturas en Colombia: Conceptos y Evolución

Sistemas de Referencia Vertical y Modelo Geoidal para Colombia

• Altura: Distancia vertical de un cuerpo respecto a la tierra o a cualquier otra superficie tomada como referencia (altitud, si la superficie de referencia es el nivel del mar).
• h = H + N
• H = nivel del mar → altura física - h = Elipsoide → altura elipsoidal. h relación entre H y h: GEOIDE N (-100 m < N < 100 m)

Alturas en Colombia

• Datum Vertical: 4 mareógrafos.
• El de Buenaventura es 25 cm más alto que el de Cartagena.
• Redes de Nivelación
  • Primer orden: error 4 mm/k
  • Segundo orden: error 8 mm/k
  • Tercer orden: error 12 mm/k
• Sistemas de Referencia Clásicos

Geoide

• Cuerpo de forma casi esférica, aunque con un ligero achatamiento en los polos (esferoide), definido por la superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre que coincide con el nivel medio del mar.

Altura Ortométrica

• La altura medida con respecto al nivel del mar (precisamente respecto al geoide) es invariante ante transformaciones de Datum.
• Nivel de Referencia en los Sistemas de Altura Clásicos
  • Se asume que el nivel medio del mar y el geoide son idénticos.
  • Observación del nivel del mar durante cierto periodo (ideal 18.6 años).
  • Reducción de mareas oceánicas.
  • Cálculo del valor promedio de los niveles observados.
• Coordenadas de los Sistemas de Alturas Clásicos
  • Las alturas son derivadas de nivelación geodésica.
  • Los instrumentos de nivelación se orientan según el campo de gravedad terrestre.
  • Los desniveles observados reflejan el comportamiento de las superficies equipotenciales terrestres; estas no son paralelas y, por tanto, las diferencias de nivel tampoco.
  • Las alturas derivadas de nivelación están afectadas por el campo de gravedad y la aplicación de las reducciones gravimétricas correspondientes es impredecible.
• Geoide ≠ Superficie del Mar
  • El nivel del mar usado como referencia para la definición de las alturas usadas actualmente no coincide con el geoide.
  • H ≠ h - N ------ H = h - (N * SSTop)
• Geoide ≠ Superficie del Mar
  • La diferencia entre el nivel medio del mar y el geoide se conoce como topografía de la superficie del mar (SSTop). Sus magnitudes varían entre -2 m y +2 m a nivel global. La SSTop permite identificar las discrepancias existentes entre el nivel medio del mar registrado en 2 puntos diferentes.
• Multiplicidad de Niveles de Referencia
  • El nivel medio del mar usado como referencia para las alturas no coincide con el geoide.
  • Omisión de los cambios de nivel del mar en función de la ubicación geográfica.
  • Omisión de los cambios del nivel del mar en función del tiempo.
  • Variación del nivel del mar o movimiento de la corteza terrestre.
  • Hay tantos sistemas de altura como mareógrafos de referencia.
  • La superficie de referencia (nmm en mareógrafos) de los sistemas de alturas existentes no están sobre el mismo nivel.
• Problemas de las Alturas: Reducciones Gravimétricas no Aplicadas
  • Las alturas utilizadas en los países de América del Sur, en general, no incluyen las reducciones por los efectos del campo de gravedad terrestre. Estos efectos se asumen y procesan como errores aleatorios de observación.
• Problema de las Alturas: Por Omisión de los Movimientos Verticales de la Corteza
  • Las redes verticales han sido medidas por tramos en diferentes épocas y en su procesamiento no se ha tenido en cuenta el cambio de las alturas a través del tiempo. Así, los movimientos verticales que pueden alcanzar varios decímetros, han sido asumidos como errores de observación.
• Problema de las Alturas: Por Ajuste Fraccionado de las Redes Verticales
  • Las redes verticales son ajustadas línea por línea o circuito por circuito. Si un punto forma parte de 2 líneas de nivelación ajustadas independientemente, tiene valores de altura diferentes.
• Inconvenientes de los Sistemas de Altura Existentes
  • Los sistemas clásicos de alturas se refieren al nivel medio del mar, derivados de los registros de un mareógrafo de referencia (Datum de alturas) sobre un intervalo de tiempo definido arbitrariamente. La superficie del mar no coincide ni con el elipsoide, ni con el geoide, ni con el cuasigeoide, sino que difiere:
    • Temporalmente: mareas, presión atmosférica, temperatura.
    • Permanente: por la topografía del mar, por corrientes (Humboldt), densidad del agua (salinidad, temperatura).
  • Realización (redes de nivelación):
    • Diferentes mareógrafos (inconsistencias en el rango de 2 m).
    • Nivelación geométrica sin reducción gravimétrica (o con diferentes reducciones).
    • Diferentes épocas de medición.
  • Estáticos (omisión de las variaciones temporales).
  • No satisfacen la ecuación h = H + N, que relaciona las alturas elipsoidales (h) con las alturas físicas (H, ortométricas o normales) y la superficie de referencia correspondiente (N, el geoide o el cuasigeoide). Es decir, no permiten la obtención de alturas físicas a partir de posicionamiento GNSS y modelos geoidales.
  • No permiten el intercambio de información en proyectos supranacionales, pues no son compatibles sino con ellas mismas.
  • No soportan ni la unicidad ni la precisión requerida (50 cm) en proyectos de ingeniería, navegación, infraestructura de datos espaciales, etc.
  • Los sistemas de altura existentes en América Latina resultan obsoletos ante la precisión ofrecida por las técnicas geodésicas modernas, especialmente las apoyadas en el posicionamiento y la navegación satelital.
  • La altura h no depende del campo de gravedad, por tanto, las alturas físicas H deben continuar en uso.
• Importancia de Satisfacer h = H + N
  • Las técnicas actuales de posicionamiento proporcionan la altura geométrica h con altas precisiones, rapidez y bajo costo. Infortunadamente, estas alturas no son utilizables en la práctica ya que no dependen del campo de gravedad. Por lo tanto, las alturas físicas H deben continuar en uso.
  • Las alturas físicas H se obtienen tradicionalmente, mediante nivelación geométrica (+ gravimetría), también son de alta precisión, mas su determinación es dispendiosa y altamente costosa. El uso adecuado de H = h - N resuelve estos inconvenientes.
  • La información geoespacial generada hasta finales del siglo pasado está asociada con H, de allí su vigencia se mantiene con respecto a las tecnologías modernas.
  • La aplicación directa de la relación H = h - N no es posible con los sistemas de altura existentes. La adopción de un sistema de referencia global unificado no es una alternativa, es una necesidad.
  • Un sistema de referencia vertical moderno se apoya en las alturas elipsoidales (h), en las alturas físicas (H) y en sus superficies de referencia correspondientes (elipsoide y (cuasi)geoide). Un sistema de referencia vertical moderno no es solo el geoide. El geoide simplemente es la superficie de referencia para las alturas físicas y el geoide no son tan modernos como las alturas elipsoidales, no es posible su combinación.
• Números Geopotenciales
  • Si el punto inicial 0 está sobre el geoide (W₀), la diferencia de potencial se conoce como número o cota geopotencial.
• Información Requerida para el Cálculo de Números Geopotenciales
  • Diferencia de nivel observadas.
  • Longitud de la sección (circuito) de nivelación.
  • Fecha de nivelación.
  • Valores de gravedad real en los puntos nivelados.
• Teluroide
  • Se define como una superficie formada por aquellos puntos Q que poseen el mismo potencial normal que el del geopotencial en los diferentes puntos P de la superficie de la Tierra.
  • Geoide: superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre que más se aproxima, según el criterio de los mínimos cuadrados, a la superficie del mar en toda calma.
  • El teluroide es una superficie conformada por aquellos puntos Q, cuyo valor de potencial normal U_Q es idéntico al potencial de gravedad verdadero W_P de los puntos P correspondientes, ubicados sobre la superficie terrestre.
  • Si de la superficie terrestre se descuenta la altura normal H_n a lo largo de la perpendicular al elipsoide, se obtiene el cuasigeoide. Teluroide y cuasigeoide no son equipotenciales.
• Alturas Normales
  • Valor medio de la gravedad a lo largo de la línea de la plomada teórica entre el teluroide y el elipsoide, o, en buena aproximación, entre el cuasigeoide y la superficie terrestre.
• Alturas Ortométricas
  • Valor promedio de la gravedad real medida a lo largo de la línea de la plomada entre el geoide y el punto de observación.
• Alturas Físicas en SIRGAS
  • SIRGAS recomienda oficialmente la adopción de alturas normales. Sin embargo, algunos países quieren introducir alturas ortométricas. De allí se ha acordado el ajuste de las líneas de nivelación en términos de números geopotenciales y luego cada país hará la conversión al tipo de alturas físicas (normales u ortométricas) que estime conveniente.
• Tareas SIRGAS Asociadas a las Redes de Nivelación
  • Conexión de las redes verticales entre países vecinos.
  • Nivelación geométrica de las estaciones de referencia SIRGAS.
  • Digitación de las líneas de nivelación de primer orden y de aquellas que conecten los puntos SIRGAS.
  • Información requerida en formato digital.
  • Ajuste preliminar de las redes de primer orden en cada país para detectar errores groseros.
  • Ajuste continental de las redes de nivelación de primer orden.
  • Nodos y estaciones SIRGAS se toman como puntos fijos y cada país ajusta la totalidad de su red con respecto a ellos.
• Coordenada Vertical
  • Geodesia clásica: independiente de la posición horizontal. Nivel medio del mar, geoide, nivelación geométrica.
  • Geodesia moderna: determinación simultánea con la posición horizontal. Elipsoide de referencia, posicionamiento GNSS.
• Altura Elipsoidal
  • Corresponde a la distancia entre la superficie (punto de medición) y el elipsoide de referencia, medida sobre la perpendicular al elipsoide.
• Consideraciones de Alturas
  • Las coordenadas obtenidas mediante posicionamiento GNSS son tridimensionales, geocéntricas y se refieren al mismo sistema de referencia en el que se han definido las coordenadas satelitales (efemérides), es decir, el ITRS.
  • El ITRS es realizado por el ITRF.
  • La obtención de coordenadas GNSS en sistemas de referencia diferentes al ITRS/ITRF solo es posible mediante la transformación de coordenadas.
  • Las alturas derivadas del posicionamiento GNSS, calculadas a partir de las coordenadas (X, Y, Z), se refieren a una superficie geométrica definida teóricamente: el elipsoide.
• Superficies de Referencia
  • Alturas elipsoidales: elipsoide.
  • Alturas ortométricas: geoide.
  • Alturas normales: cuasigeoide.

Historia de los Modelos Geoidales en Colombia

• La determinación de los modelos geoidales se inicia en la década de los 60 como curiosidad científica en la geodesia física, cuando se calcularon deflexiones de la vertical a partir de estaciones de Laplace y algunos puntos astronómicos complementarios.
• En el año 2000 se calcula un nuevo modelo utilizando la teoría de Molodensky.
• Se hace un modelo geoidal llamado GEOCOL2004 con base en la teoría de Molodensky y aplicando la técnica de remove/restore.