Sistema diédrico tipos de rectas
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Función lineal: Función definida mediante un polinomio de grado 0 o 1 (y=mx+n).
o m pendiente de la recta, n ordenada en el origen
Dominio: Dom = Ʀ
Se representan mediante rectas.Tipos:
- Constante: Pendiente igual a cero (m=0), siendo una recta horizontal.
- Proporcionalidad directa: Ordenada igual a cero (n=0). La recta pasa por (0,0). Para representarla, basta con dar dos valores a la función.
Cálculo de la expresión analítica conocidos 2 puntos:
- Método del sistema: Sustituir las coordenadas de los puntos en la expresión general, resolviendo después el sistema de ecuaciones lineal que aparece.
- Método “punto-pendiente”: Calcular la forma analítica utilizando la “ecuación punto-pendiente” (y – y0 = m (x – x0)). Para hallar “m” se hace el cociente entre ∆y & ∆x.
Interpolación lineal: Se realiza al tener dos puntos por los que pasa una función y necesitar calcular algún valor intermedio. Consiste en calcular la ecuación de la recta que pasa por esos dos puntos, a la que se le llama “función de interpolación”, y después sustituir en ella los valores que se pidan.
Si los valores pedidos quedan fuera del intervalo que forman los valores dados,entonces se trata de extrapolación lineal, que solo será válida si el valor resultante es cercano a los dados.
Función cuadrática: Se define mediante un polinomio de 2o grado (y = ax2 + bx + c), siempre que a ≠ 0.
Se representan mediante parábolas.
Pasos para representarlas:
o Se mira el coeficiente, y si es positivo, las ramas de la parábola irán hacia arriba, y si es negativo, irán hacia abajo. (a > 0 = U / a < 0 = ∩).
o Se hallan las coordenadas del vértice: ▪ Coordenada x: Xv = -b / 2a
▪ Coordenada y: Sustituyendo la “x” en la fórmula de la función y = ax2 + bx + c.
o Se hallan los cortes con los ejes: Corte con el eje x: y = 0, Corte con el eje y: x = 0
o Si no se tienen tres puntos,se dan valores hasta conseguirlos.