Simulación Monte Carlo: Fundamentos y Aplicaciones Prácticas
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Simulación Monte Carlo
La Simulación Monte Carlo (SMC) es una técnica avanzada utilizada para resolver sistemas complejos cuyos elementos están regidos por el azar. La base de la SMC es la experimentación con variables probabilísticas a través de un muestreo aleatorio. El modelo simula estos fenómenos y los aproxima mediante el uso de números aleatorios.
Variables probabilísticas en sistemas cotidianos
Muchos sistemas reales cuentan con variables de naturaleza probabilística que pueden ser simuladas. Algunos ejemplos comunes incluyen:
- Demanda de inventario diario o semanal.
- Plazo de entrega para la recepción de pedidos de inventario.
- Tiempo entre descomposturas de maquinaria.
- Tiempos entre llegadas en una instalación de servicio.
Los cinco pasos de la Simulación Monte Carlo
1. Definir la distribución de probabilidad
Se debe fijar una distribución de probabilidad para las variables importantes. Cabe destacar que estas distribuciones no necesitan basarse únicamente en observaciones históricas.
2. Construir la distribución de probabilidad acumulada
Para cada variable definida en el paso anterior, se debe calcular la probabilidad de que la variable sea menor o igual a un valor específico. Es necesario ordenar en una lista todos los valores y probabilidades posibles.
3. Establecer intervalos de números aleatorios
Se debe asignar un grupo o rango de números para representar cada valor o resultado posible dentro de la distribución.
4. Generar números aleatorios
Estos números pueden obtenerse mediante programas de cómputo. Si la simulación se realiza de forma manual, se pueden utilizar herramientas como una ruleta de 100 divisiones o, más comúnmente, elegir números de una tabla de dígitos aleatorios.
5. Ejecutar la serie de pruebas
Se simulan los resultados del experimento seleccionando números aleatorios de la tabla. Se comienza en cualquier punto de la misma y se observa en qué intervalo de números asignados cae cada valor. Finalmente, se calcula el promedio de los resultados obtenidos para obtener la aproximación deseada.