Resolución de Problemas de Estequiometría y Leyes de los Gases

Problemas de Estequiometría

Problema 1: Composición de la Sal Común

La sal común es un compuesto formado por cloro (Cl) y sodio (Na). Al analizar distintas muestras de sal común se obtienen los valores que recoge la siguiente tabla:

1. Verifica si se cumple la ley de las proporciones definidas.

   Según la ley de las proporciones definidas (o ley de Proust), cuando dos o más elementos se combinan para formar un determinado compuesto, lo hacen siempre en una proporción fija de masa.

   Calculamos la relación de masas Cl/Na para cada muestra:

   • Muestra 1: mCl / mNa = 7,10 g / 4,60 g ≈ 1,543
   • Muestra 2: mCl / mNa = 10,0 g / 6,48 g ≈ 1,543
   • Muestra 3: mCl / mNa = 23,70 g / 15,35 g ≈ 1,544
   • Muestra 4: mCl / mNa = 8,23 g / 5,33 g ≈ 1,544

   Dado que las relaciones de masa son aproximadamente constantes (alrededor de 1,54), se cumple la ley de las proporciones definidas para la sal común (NaCl).

2. Calcula la cantidad de Na que se combinará con 12 g de Cl. ¿Cuánta sal se formará?

   Utilizamos la proporción constante mCl / mNa ≈ 1,543.

   Si mCl = 12 g, entonces:

   mNa = mCl / 1,543 = 12 g / 1,543 ≈ 7,78 g de Na

   La masa de sal (NaCl) formada será la suma de las masas de los reactivos que se combinan:

   mNaCl = mCl + mNa = 12 g + 7,78 g = 19,78 g de NaCl

3. Si se mezclan 50 g de Cl con 70 g de Na, calcula la cantidad de sal que se formará.

   Tenemos 50 g de Cl y 70 g de Na. La proporción de reacción es mCl / mNa ≈ 1,543.

   Para determinar el reactivo limitante, comparamos la proporción de los reactivos disponibles con la proporción estequiométrica:

   • Si reaccionan 50 g de Cl, necesitarían: mNa = 50 g / 1,543 ≈ 32,40 g de Na. Tenemos 70 g de Na, que es más de lo necesario.
   • Si reaccionan 70 g de Na, necesitarían: mCl = 70 g * 1,543 ≈ 108,01 g de Cl. Solo tenemos 50 g de Cl, que es menos de lo necesario.

   Por lo tanto, el cloro (Cl) es el reactivo limitante y se consumirá por completo. El sodio (Na) es el reactivo en exceso.

   La masa de Na que reacciona con 50 g de Cl es 32,40 g.

   La masa de sal (NaCl) formada es la suma de las masas de los reactivos que reaccionan:

   mNaCl = mCl (reaccionante) + mNa (reaccionante) = 50 g + 32,40 g = 82,40 g de NaCl

   La masa de Na que queda sin reaccionar es: 70 g (inicial) - 32,40 g (reaccionante) = 37,60 g de Na.

Problema de Ley de Dalton

Problema 2: Presiones Parciales en una Mezcla de Gases

En una bombona se introducen 5 g de Helio (He), 5 g de CO₂ y 5 g de oxígeno (O₂). Si el manómetro indica que la presión total de la bombona es de 700 mm de Hg, ¿qué presión ejerce cada gas?

Según la ley de Dalton de las presiones parciales, la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas componente. La presión parcial de un gas es proporcional a su fracción molar en la mezcla.

Pᵢ = Xᵢ * P_total

Donde Pᵢ es la presión parcial del gas i, Xᵢ es la fracción molar del gas i, y P_total es la presión total.

Primero, calculamos el número de moles (n) de cada gas utilizando sus masas molares (M):

• M(He) = 4 g/mol
• M(CO₂) = 44 g/mol
• M(O₂) = 32 g/mol

n(He) = 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol

n(CO₂) = 5 g / 44 g/mol ≈ 0,1136 mol

n(O₂) = 5 g / 32 g/mol = 0,1563 mol

Calculamos el número total de moles (n_total):

n_total = n(He) + n(CO₂) + n(O₂) = 1,25 mol + 0,1136 mol + 0,1563 mol ≈ 1,5199 mol

Calculamos la fracción molar (X) de cada gas:

X(He) = n(He) / n_total = 1,25 mol / 1,5199 mol ≈ 0,8224

X(CO₂) = n(CO₂) / n_total = 0,1136 mol / 1,5199 mol ≈ 0,0747

X(O₂) = n(O₂) / n_total = 0,1563 mol / 1,5199 mol ≈ 0,1028

Finalmente, calculamos la presión parcial de cada gas (P_total = 700 mm Hg):

P(He) = X(He) * P_total = 0,8224 * 700 mm Hg ≈ 575,68 mm Hg

P(CO₂) = X(CO₂) * P_total = 0,0747 * 700 mm Hg ≈ 52,29 mm Hg

P(O₂) = X(O₂) * P_total = 0,1028 * 700 mm Hg ≈ 71,96 mm Hg

La suma de las presiones parciales es 575,68 + 52,29 + 71,96 = 700,93 mm Hg, que es muy cercano a la presión total dada (700 mm Hg), con la pequeña diferencia debida al redondeo.

Problemas de Estequiometría (Continuación)

Problema 3: Formación de Óxido de Aluminio

Se prepara óxido de aluminio (Al₂O₃) a partir de distintas masas de aluminio que se combinan en 3 experiencias, como se indica:

1. Comprueba que se cumple la ley de las proporciones constantes.

   Calculamos la relación de masas Al/O para cada experiencia:

   • Exp1: mAl / mO = 36,6 g / 32,5 g ≈ 1,126
   • Exp2: mAl / mO = 0,28 g / 0,25 g = 1,120
   • Exp3: mAl / mO = 1,92 g / 1,71 g ≈ 1,123

   Las relaciones de masa son aproximadamente constantes (alrededor de 1,12), lo que confirma la ley de las proporciones constantes para la formación de óxido de aluminio.

2. Calcula la masa de óxido de aluminio que se obtiene en cada caso.

   Según la ley de conservación de la masa (o ley de Lavoisier), la masa total de los reactivos que reaccionan es igual a la masa total de los productos formados.

   • Exp1: mAl₂O₃ = mAl + mO = 36,6 g + 32,5 g = 69,1 g
   • Exp2: mAl₂O₃ = mAl + mO = 0,28 g + 0,25 g = 0,53 g
   • Exp3: mAl₂O₃ = mAl + mO = 1,92 g + 1,71 g = 3,63 g

3. Calcula la cantidad de oxígeno que reaccionaría con 18 g de aluminio.

   Utilizamos la proporción constante mAl / mO ≈ 1,123 (usando el valor de la Exp3 como referencia, aunque cualquiera de los valores o el promedio serviría).

   Si mAl = 18 g, entonces:

   mO = mAl / 1,123 = 18 g / 1,123 ≈ 16,03 g de O

Problema 4: Formación de Agua

El oxígeno (O) y el hidrógeno (H) se combinan para formar agua (H₂O) en una proporción en masa de 8:1 (O:H) respectivamente. Si hacemos reaccionar 100 g de cada elemento, calcula la masa de agua que se formará y la masa de reactivos que quedará sin reaccionar.

La proporción en masa es mO / mH = 8 / 1.

Tenemos 100 g de O y 100 g de H.

Determinamos el reactivo limitante:

• Si reaccionan 100 g de O, necesitarían: mH = 100 g / 8 = 12,5 g de H. Tenemos 100 g de H, que es más de lo necesario.
• Si reaccionan 100 g de H, necesitarían: mO = 100 g * 8 = 800 g de O. Solo tenemos 100 g de O, que es menos de lo necesario.

Por lo tanto, el oxígeno (O) es el reactivo limitante y se consumirá por completo. El hidrógeno (H) es el reactivo en exceso.

La masa de H que reacciona con 100 g de O es 12,5 g.

La masa de agua formada es la suma de las masas de los reactivos que reaccionan:

mH₂O = mO (reaccionante) + mH (reaccionante) = 100 g + 12,5 g = 112,5 g de H₂O

La masa de reactivos que queda sin reaccionar es la masa de hidrógeno en exceso:

mH (sin reaccionar) = mH (inicial) - mH (reaccionante) = 100 g - 12,5 g = 87,5 g de H

La masa de oxígeno que queda sin reaccionar es 0 g.

Problema 5: Formación de Sulfuro de Hierro

El hierro (Fe) se combina con el azufre (S) para formar sulfuro de hierro (FeS) en una proporción en masa de 7 g de hierro por 4 g de azufre. Calcula la masa de hierro y azufre necesaria para preparar 100 g de sulfuro de hierro.

La reacción es Fe + S → FeS.

Según la proporción dada, 7 g de Fe reaccionan con 4 g de S para formar 7 g + 4 g = 11 g de FeS.

Para preparar 100 g de FeS, podemos usar proporciones:

Masa de Fe necesaria:

(7 g Fe / 11 g FeS) = (x g Fe / 100 g FeS)

x = (100 g FeS * 7 g Fe) / 11 g FeS ≈ 63,64 g de Fe

Masa de S necesaria:

(4 g S / 11 g FeS) = (y g S / 100 g FeS)

y = (100 g FeS * 4 g S) / 11 g FeS ≈ 36,36 g de S

Verificación: 63,64 g Fe + 36,36 g S = 100,00 g FeS.

Problema 6: Reacción de Bromo y Potasio

El bromuro de potasio (KBr) tiene una composición de 67.2% en masa de bromo (Br), siendo el resto potasio (K). Al reaccionar 18.3 g de Br con 12 g de K, ¿quedará algo de Br o de potasio sin reaccionar y cuánto?

La composición porcentual indica que en 100 g de KBr hay 67,2 g de Br y 100 g - 67,2 g = 32,8 g de K.

La proporción en masa de Br a K en KBr es mBr / mK = 67,2 / 32,8 ≈ 2,0488.

Tenemos 18,3 g de Br y 12 g de K.

Determinamos el reactivo limitante:

• Si reaccionan 18,3 g de Br, necesitarían: mK = 18,3 g / 2,0488 ≈ 8,93 g de K. Tenemos 12 g de K, que es más de lo necesario.
• Si reaccionan 12 g de K, necesitarían: mBr = 12 g * 2,0488 ≈ 24,59 g de Br. Solo tenemos 18,3 g de Br, que es menos de lo necesario.

Por lo tanto, el bromo (Br) es el reactivo limitante y se consumirá por completo. El potasio (K) es el reactivo en exceso.

La masa de K que reacciona con 18,3 g de Br es 8,93 g.

La masa de reactivos que queda sin reaccionar es la masa de potasio en exceso:

mK (sin reaccionar) = mK (inicial) - mK (reaccionante) = 12 g - 8,93 g = 3,07 g de K

La masa de bromo que queda sin reaccionar es 0 g.