Resolución de Problema: Dimensiones y Perímetros de Piscina Rectangular con Cerca
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Problema de Piscina Rectangular con Cerca
El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. Se construyó una cerca, rodeándola separada un metro de sus bordes. Si el área cercada es de 40m2, entonces:
a) Plantee una ecuación que represente el área de la piscina
Largo: 2X ; Ancho: X
Área de la piscina: X * 2X = 2X2
b) ¿Cuál es el largo de la piscina?
Área de la cerca: (X+2)(2X+2) = 40 | 2X2 + 6X + 4 = 40 | 2X2 + 6X – 36 = 0 | X = 3
Largo: 2 * 3 = 6 metros
c) ¿Cuál es el ancho de la piscina?
Ancho: 3 metros
d) ¿Cuál es el perímetro de la cerca?
El largo de la cerca es 2X + 2 = 2(3) + 2 = 8 metros.
El ancho de la cerca es X + 2 = 3 + 2 = 5 metros.
Perímetro de la cerca: 2(ancho + largo) = 2(5 + 8) = 26 metros.
e) ¿Cuál es el perímetro de la piscina?
Perímetro de la piscina: 2(ancho + largo) = 2(3 + 6) = 18 metros.
Repetición del problema y soluciones (para referencia):
El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. Se construyó una cerca, rodeándola separada un metro de sus bordes. Si el área cercada es de 40m2, entonces:
a) Plantee una ecuación que represente el área de la piscina
Largo: 2X ; Ancho: X
Área de la piscina: X * 2X = 2X2
b) ¿Cuál es el largo de la piscina?
Área de la cerca: (X+2)(2X+2) = 40 | 2X2 + 6X + 4 = 40 | 2X2 + 6X – 36 = 0 | X = 3
Largo: 2 * 3 = 6 metros
c) ¿Cuál es el ancho de la piscina?
Ancho: 3 metros
d) ¿Cuál es el perímetro de la cerca?
El largo de la cerca es 2X + 2 = 2(3) + 2 = 8 metros.
El ancho de la cerca es X + 2 = 3 + 2 = 5 metros.
Perímetro de la cerca: 2(ancho + largo) = 2(5 + 8) = 26 metros.
e) ¿Cuál es el perímetro de la piscina?
Perímetro de la piscina: 2(ancho + largo) = 2(3 + 6) = 18 metros.
Repetición del problema y soluciones (para referencia):
El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. Se construyó una cerca, rodeándola separada un metro de sus bordes. Si el área cercada es de 40m2, entonces:
a) Plantee una ecuación que represente el área de la piscina
Largo: 2X ; Ancho: X
Área de la piscina: X * 2X = 2X2
b) ¿Cuál es el largo de la piscina?
Área de la cerca: (X+2)(2X+2) = 40 | 2X2 + 6X + 4 = 40 | 2X2 + 6X – 36 = 0 | X = 3
Largo: 2 * 3 = 6 metros
c) ¿Cuál es el ancho de la piscina?
Ancho: 3 metros
d) ¿Cuál es el perímetro de la cerca?
El largo de la cerca es 2X + 2 = 2(3) + 2 = 8 metros.
El ancho de la cerca es X + 2 = 3 + 2 = 5 metros.
Perímetro de la cerca: 2(ancho + largo) = 2(5 + 8) = 26 metros.
e) ¿Cuál es el perímetro de la piscina?
Perímetro de la piscina: 2(ancho + largo) = 2(3 + 6) = 18 metros.
Repetición del problema y soluciones (para referencia):
El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. Se construyó una cerca, rodeándola separada un metro de sus bordes. Si el área cercada es de 40m2, entonces:
a) Plantee una ecuación que represente el área de la piscina
Largo: 2X ; Ancho: X
Área de la piscina: X * 2X = 2X2
b) ¿Cuál es el largo de la piscina?
Área de la cerca: (X+2)(2X+2) = 40 | 2X2 + 6X + 4 = 40 | 2X2 + 6X – 36 = 0 | X = 3
Largo: 2 * 3 = 6 metros
c) ¿Cuál es el ancho de la piscina?
Ancho: 3 metros
d) ¿Cuál es el perímetro de la cerca?
El largo de la cerca es 2X + 2 = 2(3) + 2 = 8 metros.
El ancho de la cerca es X + 2 = 3 + 2 = 5 metros.
Perímetro de la cerca: 2(ancho + largo) = 2(5 + 8) = 26 metros.
e) ¿Cuál es el perímetro de la piscina?
Perímetro de la piscina: 2(ancho + largo) = 2(3 + 6) = 18 metros.