Resolución de Ejercicios de Física: Electrostática, Leyes de Kepler y Mecánica Orbital

Dos cargas de 1uC en A(0,0) y de -2uC en B(2,0)  a) Campo eléctrico y el potencial en D(4,0). Aplicamos el principio de superposición. Se hace para cada carga esto E=k•q/R^2 para E1 y E2   y luego cada uno se pone en vector E1vector y E2vector finalmente se hace Evector=(E1 i +E2 i)N/C. Para hallar el potencial se hace así V=k•q/R esto se hace para cada uno y luego se suman.  b) la fuerza la que estará sometido a una carga de 2C en el punto D. Se hace Evector=Fvector/q => Fvector=Evector•q y quedaría así Fvector=(Evector N/C i)•2C el resultado es en N i vector.        Dos cargas Q1 y Q2 están separadas 10 cm. En qué punto del segmento se anula el campo eléctrico si:a) cargas son Q1:12uC y Q2:192uC.  Aplicamos el principio de superposición. Se hace esto k•q1/R1^2= k•q2/R2^2=>q1/R1^2=q2/R2^2=>12•10^-6/x^2= 192•10^-6/(0,1-x)^2; 12/x^2=192/(0,1-x)^2; se elevan los dos miembros al cuadrado; raiz12/x=raiz192/0,1-x; se multiplican en cruz;raiz12(0,1-x)^2=192x^2; de ahí vas despejando y sacas una ecuación de segundo grado y usas la solución positiva y la pasas a cm ej:0,02m->2cm   Si te dan por ejemplo Q1:-1uC y Q2:-5uC se hace lo mismo teniendo en cuenta el -.       Fobos es satélite de Marte y gira en órbita circular de 9380 km de radio respecto al centro del planeta con periodos de revolución de 7,65h. Otro satélite Deimos gira en una órbita de 23.460 km de radio. Determine: a) la masa de Marte. Primero se pasan las h a seg con h•3600s/1h. Se aplica Fg=Fn y se despeja la velocidad y se eleva al cuadrado y finalmente si igual en las ecuaciones se despeja M y obtienes M=4pi^2•Rf^3/T^2•G y te da en kg. B) El periodo de revolución y la velocidad del satélite Deimos. Se usa Vd^2=G•M/Rd se sustituyen valores y haces la raíz cuadrada y te da en m/s  y ahora se hace el periodo con Td=2pi•R/v y te da en seg.      Te dan G y Rt:6400km y g=9,8m/s^2. Calcula  a) la densidad media de la tierra. Primero se hace la superficie con esto g=G•M/Rt^2=>9,8=G•M/Rt^2  se despeja la M y da M=Rt^2•9,8/G y da en Kg. Segundo hallamos el volumen de la esfera con v=4/3pi•Rt^3 y sustituimos valores y tenemos el volumen en m^3. Ahora hacemos esto d=m/v y te da en kg/m^3.  b) qué altura sobre la superficie de la tierra el campo gravitatorio terrestre se reduce a la mitad. 9,8/2=4,9 a la mitad y se hace g=G•M/R^2=> 4,9=G•M/R^2=> 4,9R^2=G•M se sustituyen valores que haces la raíz cuadrada y te da en metros. Finalmente haces esto R=Rt+h; h=R-Rt y calculas h  te da en m.         Unos satélites describen órbitas circulares alrededor de un planeta cuyo radio es 3000km. El primero Órbita a 1000 km de la superficie del planeta y sus periodos de dos horas. La órbita del segundo tiene un radio 500 km mayor que la del primero. Calcula:  a) El módulo de aceleración de la gravedad en la superficie del planeta. Primero se hace esto Ro1=Rp+Ro1=4000 y To2=Ro1+500 pasamos las horas a segundos y ahora hacemos esto Fg=Fn=>G•M•m1/Ro1^2= m1•v1^2/Ro1 =>v1^2=G•M/Ro1 y hacemos esto T1=2piRo1/v1 se despeja v y se eleva al cuadrado v^2=4pi^2•Ro1^2/T1^2 igualamos las ecuaciones de v^2 y despejamos M; M= 4pi^2•Ro1^3/G•T^2  y sustituir valores y finalmente haces esto g=G•M/Rp^2 y te da en m/s^2. B) El periodo orbital del segundo satélite.Fg=Fn=>G•M•m2/Ro2^2= m2•v2^2/Ro2 =>v2^2=G•M/Ro2/Ro2 de aquí haces v2^2 con raíz cuadrada y hallas v2 en m/s y ahora haces esto T2=2pi•Ro2/v2 se sustituyen valores y te da en seg.       A)Enuncia la 3 Mili 1mC=10^-3C micro 1uC=10^-6C nano 1nC=10^-9C       g=G•M/R^2. M=g•R^2/G. R=raíz(G•M/g). Primera ley de Kepler la ley de las órbitas dice que los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del sol, consiste en uno de sus focos.