Representación Cartográfica: Mapas, Planos y Curvas de Nivel

Definición de Mapa y Plano

Mapa: Representación convencional gráfica de fenómenos concretos o abstractos localizados en la Tierra o en cualquier parte del universo. Siempre es un esquema de la realidad y su formación obedece a numerosos acuerdos y convenciones que deben conocerse para la interpretación correcta de estas representaciones del terreno. Hay mapas especiales que no describen la superficie terrestre, sino que indican lugares donde ocurren determinados fenómenos: los mapas temáticos.

Plano: Clase de mapas en los que no se considera la esfericidad terrestre, sin que esto cause un error apreciable. Se representa una superficie lo suficientemente limitada para que se haya prescindido de la curvatura de la Tierra en su formación y en el que se considera su escala como uniforme. Puede referirse a máquinas, objetos, etc. A partir de 20 km no se puede considerar la Tierra plana; para trabajar con precisión, a partir de 5 km se harán correcciones.

Problemas Esenciales del Mapa

Existen dos problemas esenciales, sin solución total, pues todo mapa es una aproximación:

1. Causado por las dimensiones de la superficie terrestre, mucho mayores que las que pueden emplearse en su representación. Este problema conduce al concepto de escala (distancia en el mapa / distancia real).
2. La superficie de representación suele ser plana, a diferencia de la superficie terrestre. Hay dos soluciones aproximadas a esto:
   • Métodos de representación del relieve (sistema de planos acotados).
   • Métodos de proyección cartográfica.

Superficies Auxiliares de Referencia

Cuando se consideran dimensiones grandes, el plano horizontal no coincide con la superficie terrestre, ni aunque el terreno sea totalmente llano, y las perpendiculares a ese plano no coinciden con las líneas de la plomada. Se opta entonces por hallar superficies auxiliares de proyección que representen la superficie terrestre con la mayor precisión posible: esfera, elipsoide de revolución, elipsoide de tres ejes, geoide, etc.

Escala de un Mapa

Es la relación entre la representación y la realidad. Razón de semejanza entre un fragmento de superficie terrestre y otro de una superficie semejante. Las distancias entre puntos homólogos son proporcionales y los ángulos, iguales.

Es el cociente entre la distancia entre dos puntos en el mapa y la distancia horizontal en la proyección de esos dos puntos de la superficie terrestre correspondientes. En los mapas, la escala no es constante, mientras que en los planos sí.

• El número que expresa el cociente se escribe en forma de fracción, y en el numerador debe ir la unidad. Ej: 1/300 en vez de 300/900.
• Debemos escoger una escala cuyo denominador sea múltiplo del numerador y reducirlo a la forma 1/N.
• La forma de expresar la escala viene influida por el sistema de medida utilizado.
• Conviene designar los mapas como de escala pequeña o gran escala.

Equidistancia

Distancia entre los planos horizontales que cortan al terreno dando curvas de nivel. Suele ser un número múltiplo o divisor de 10: 0.5, 1, 2, 5... Debe evitarse que dos curvas sucesivas se encuentren a menos de 0.5 mm. La equidistancia se escoge en función de la escala y el tipo de terreno: en terrenos abruptos, mayor que en llanos.

Error Planimétrico

Son muy pequeños, aun a grandes distancias. Se dan al considerar la Tierra como un plano. El límite de la percepción visual del hombre está en 0.2 mm, por lo que no podemos distinguir objetos que estén en el mapa a menos de 0.2 mm. E = R * (α^3 / G)

Generalización

Simplificación del dibujo en los mapas, aun en los de mayor escala, y que es más intensa cuanto menor sea la escala. En la generación del modelo a representar se pierden formas:

• Contornos de costas, límites, fronteras que aparecen en el mapa más rectilíneos.
• Cuanto más pequeño es el dibujo, más necesario es suprimir detalles.

Símbolos Cartográficos

Cuando la generalización no es suficiente para solucionar problemas de la representación cartográfica, porque se llegan a límites imposibles de rebasar impuestos por la escala, en esos casos extremos se usan los símbolos.

• Símbolos: Dibujos semejantes al objeto, pero que ya no lo representan a escala. Otras veces son dibujos con formas variadas, letras o números que indican el accidente mediante una detallada clave conocida por el lector.
• Signos: Son símbolos, que no son ni letras ni números, que son convencionales cuando hay un acuerdo para establecer el significado, por no corresponder su dibujo a su representación a escala.

Superficie 5x5: Tipo de Sistema de Representación y Problemas que Ocasiona

Sistema de planos acotados: Se conoce la posición planimétrica y la cota de ciertos puntos del terreno, por lo que se puede representar en un plano mediante curvas de nivel.

Problemas: El terreno real no es geométrico; no puede pretenderse que las curvas de nivel tengan exactitud matemática. Será más expresivo cuantos más puntos acotados se hayan empleado en su dibujo, aun así, solo será una aproximación. Se da una imprecisión si se toman pocos puntos y dificultad de lectura si se toman muchos.

Una simplificación se logra uniendo con una curva todos los puntos de la misma cota, para algunos valores de la misma: el dibujo queda más claro y se reduce a unas curvas de nivel y a unos puntos aislados.

Representación de Superficies Geométricas

Curvas de nivel: Las superficies más sencillas representadas por planos son las prismáticas y las piramidales. Sus curvas de nivel son segmentos rectilíneos equidistantes y las aristas son rectas que unen los extremos de esos segmentos.

• Las superficies topográficas pueden ser semejantes a superficies geométricas.
• Las superficies geométricas curvas tienen como isohipsas curvas geométricas tales como circunferencias o elipses.

En un Mapa con Curvas de Nivel

Cómo se define una línea de pendiente constante y una de máxima pendiente

En cada punto de la superficie hay tantas pendientes como secciones verticales se puedan trazar por él. Si queremos una línea de pendiente dada, debemos hallar su módulo (P = e * E / Sm) y trazar desde ese punto un arco de circunferencia de radio ese módulo hasta cortar a la curva de nivel siguiente. Si el módulo de esa pendiente coincide con el del mapa, esa línea será la de máxima pendiente. Si no, puede cortar a la curva de nivel por dos puntos, formando dos líneas de pendiente dada, o no cortarla, ya que su ángulo de inclinación será mayor que el del plano.

Reglas que Cumplen las Curvas de Nivel cuando la Pendiente es Regular o Constante

Son rectas horizontales, paralelas y equidistantes.

Leyes Generales que Cumplen las Curvas de Nivel

1. Las cotas de curvas sucesivas son números uniformemente crecientes o decrecientes.
2. Las curvas de nivel no pueden cortarse ni coincidir (a excepción de acantilados, viseras, cornisas).
3. Las curvas de nivel cerradas tienen mayor cota que las abiertas (a excepción de depresiones, hoyos, pozos).
4. Todas las curvas de nivel son cerradas si se considera un mapa completo (isla, continente). En un mapa parcial, las curvas no cerradas tendrían sus extremos en el marco.
5. El número de extremos por curva cortados por el borde debe ser par.

Si Cambiamos el Plano de Proyección, ¿qué les Pasa a las Curvas de Nivel?

Hay dos posibilidades:

1. Si la distancia entre el antiguo y el nuevo es múltiplo de la equidistancia, se suma o se resta cierta cantidad a las cotas de la curva de nivel.
2. En el caso contrario, se sustituye cada curva por una interpolada, lo que conlleva siempre un error.