Relatividad especial, efecto fotoeléctrico y radioactividad: conceptos esenciales de física moderna

1º Relatividad especial. Fundamentos.

1º 1ª Fundamento de relatividad espacial

Suceso: situación que estamos estudiando. Marco de referencia: sistema de referencia.

Principio de relatividad: (dibujo) sistema de referencia en movimiento respecto a los otros.

Causalidad: causa de movimientos. Intervalo espacial. Intervalo temporal.

Principios de relatividad

Principio de la relatividad de Galileo — Física clásica: Dos sistemas de referencia en movimiento relativo de traslación rectilínea uniforme son equivalentes desde el punto de vista mecánico; es decir, las leyes de la mecánica se cumplen igualmente en los dos sistemas de referencia.

1º 2º Postulados de Einstein

Postulado 1: Todas las leyes de la física, y no solo las de la mecánica, son invariantes respecto a las transformaciones entre sistemas de referencia inerciales. Este postulado extiende el principio de la relatividad de Galileo, de la mecánica clásica, a todas las leyes de la física.

Postulado 2: La velocidad de la luz en el vacío toma el mismo valor en todos los sistemas de referencia inerciales (c ≈ 3·10⁸ m/s).

Experimento de Michelson–Morley: La luz procede del foco e incide sobre la lámina (P) que divide el haz de luz en dos trayectorias perpendiculares; cada haz se refleja en los espejos E y E₂. Al reflejarse, uno de los haces atraviesa la lámina P y el otro se refleja de tal manera que ambos difieren en tiempo. Las longitudes de los caminos son iguales y dan lugar a un conjunto de franjas de interferencia. Este experimento demuestra que no existe el éter.

1º 3ª Masa y energía relativistas

En mecánica clásica la masa se considera de valor constante. La masa relativista no es un valor constante: varía con la velocidad.

Notación habitual: m_a: masa en reposo (masa en la mecánica clásica). m: masa relativista.

M = x M_A. Cuando las velocidades de la partícula m_a son del orden de la velocidad de la luz en el vacío, la masa relativista tiende a infinito; por ello la máxima velocidad posible es c.

Fórmulas (conceptos clave que aparecen en el tratamiento relativista):

• Energía total: E = γ m₀ c²
• Masa relativista y factor de Lorentz: m = γ m₀, con γ = 1 / √(1 − v²/c²)

1º 4ª Principio de conservación de la masa y la energía

La masa puede transformarse en una cantidad equivalente de energía y viceversa; sin embargo, la energía total de un sistema aislado permanece constante.

2º Efecto fotoeléctrico. Física cuántica

2º 1ª Efecto fotoeléctrico

(fórmulas)

2º 2ª Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de Broglie

Toda partícula de masa m que se mueve con velocidad v está asociada a una onda cuya longitud de onda y frecuencia vienen dadas por:

• Longitud de onda (hipótesis de Broglie): λ = h / p = h / (m v)
• Relación de Planck: E = h ν

(Donde h es la constante de Planck, p el momento lineal y ν la frecuencia.)

3º El núcleo atómico. Radioactividad. Reacciones nucleares. Fisión y fusión.

3.1 El núcleo atómico. Radioactividad: tipos de radiación

• Natural y artificial.

Los tipos de radioactividad más comunes en una desintegración son:

• Radioactividad alfa: del núcleo inestable surge una partícula alfa, formada por 2 neutrones y 2 protones.
• Radioactividad beta: está formada por electrones; la partícula que se emite puede representarse como ⁰e₋₁.
  • Beta negativa (β−): el núcleo emite un electrón y un antineutrino; esto equivale, en términos de cambios nucleares, a que un neutrón se transforma en un protón, manteniéndose constante el número másico.
  • Beta positiva (β+): el núcleo emite un positrón y un neutrino; se produce la transformación de un protón en un neutrón.
• Radioactividad gamma: corresponde a la emisión de radiación electromagnética —fotones de muy alta energía. Núcleos muy excitados, al pasar a su estado fundamental, emiten rayos gamma sin cambiar su número atómico. Los rayos gamma tienen longitudes de onda típicas entre 10⁻¹⁰ m y 10⁻¹⁴ m.

Defecto de masa: la masa del núcleo no es igual a la suma de las masas de los nucleones por separado; la diferencia (defecto de masa) se manifiesta como energía de enlace.

3.2 Desintegraciones radiactivas. Magnitudes características

N = número de núcleos de un elemento radiactivo.

Ley de desintegración: dN/dt = −λ N

dN = número de núcleos que se desintegran en el intervalo de tiempo dt.

λ = constante de desintegración.

Un núcleo, al desintegrarse, da lugar a otro y así sucesivamente hasta llegar a uno estable. Existen series denominadas series radiactivas.

Magnitudes características:

• Vida media: tiempo promedio que dura un núcleo antes de desintegrarse; se mide en segundos. (fórmula)
• Período de semidesintegración: tiempo en el cual la mitad de los núcleos de una muestra se ha desintegrado; se mide en segundos. (fórmula)
• Actividad de una muestra radiactiva: (fórmula) se mide en becquerelio (Bq). La actividad se entiende como el ritmo al que se van desintegrando los núcleos.

(fórmulas)