Refracción de la luz: Ejercicios resueltos y conceptos clave

Refracción de la luz: Ejercicios resueltos

Parte 1: Conceptos básicos

1. Un índice absoluto de refracción, ¿puede ser menor que la unidad? ¿Por qué?

No. n = c / v; si n < 1 entonces v > c, lo que no puede ser, ya que la velocidad de la luz en el vacío (c) es la máxima posible.

2. ¿Se puede producir el fenómeno de reflexión total si el foco se coloca en el aire y sus rayos penetran en el agua? ¿Por qué?

No. n1 sen i = n2 sen i' donde i es el ángulo de incidencia e i' el de refracción, el subíndice '1' representa el aire y el subíndice '2' el agua. Tenemos, n1 = 1; sen i = n2 sen i' / n1

Cuando la reflexión es total i' = 90°, luego sen i' = 1

sen i = n2 / n1 = n2 / 1 = n2

Como n2 > 1, tendríamos sen i > 1 lo que es imposible. El seno de un ángulo no puede ser mayor que 1.

3. El ángulo de refracción, ¿es mayor o menor que el de incidencia?

n2 = sen i / sen i' (i = áng. incidencia, i' = áng. refracción). Depende de n2:

• Si n2 >= 1 entonces sen i >= sen i’
• Si n2 <= 1 entonces sen i <= sen i'.

4. Si en la Luna no existe atmósfera, los astronautas, cuando llegaron a ella, ¿pudieron verse y oírse directamente?

Verse sí, la luz se transmite en el vacío.

Oírse no, el sonido necesita un medio material para propagarse.

5. ¿Cómo se forma el doble arcoíris?

El fenómeno del doble arcoíris ocurre cuando la luz se refleja en las gotas de agua más de una vez. Este segundo arcoíris es menos intenso y se forma “al revés”, con el rojo en la parte interior y el violeta en la exterior.

6. ¿Cómo se forma un arcoíris?

Es un fenómeno óptico y meteorológico que consiste en la aparición en el cielo de un arco de luz multicolor, originado por la descomposición de la luz solar en el espectro visible. Esta descomposición se produce por refracción, cuando los rayos del sol atraviesan pequeñas gotas de agua contenidas en la atmósfera terrestre. Es un arco compuesto de concéntricos de colores, sin solución de continuidad entre ellos, con el rojo hacia la parte exterior y el violeta hacia la interior.

Parte 2: Ejercicios de aplicación

1. La estrella más próxima, después del Sol, dista de nosotros unos treinta y seis billones de kilómetros. ¿Cuánto tarda en llegar a la Tierra la luz procedente de esa estrella?

v = e / t; t = e / v = 36x10¹² x 10³ m / (3x10⁵ x 10³ m/s) = 1,2x10⁸ s = 3,8 años

2. Un rayo luminoso que incide sobre un cristal, en parte se refleja y en parte se refracta. Si los rayos reflejados y refractados son perpendiculares entre sí, calcula los ángulos de incidencia y refracción en el supuesto de que el índice de refracción absoluto de la sustancia sea 1,5.

nC = 1,5; naire = na = 1

i = 90° - i'; sen i = sen (90° - i') = cos i'; 1 sen i = 1,5 sen i'; cos i' = 1,5 sen i'; 1 / 1,5 = sen i' / cos i' = tg i'; i' = arctg (1/1,5) = 33,7°

3. Si la suma de los ángulos de incidencia y refracción es 90° y el índice de refracción del medio en el cual se ha producido la refracción es 1,22, calcula los ángulos de incidencia y refracción.

i + i' = 90° (i = áng. incidencia, i' = áng. refracción)

n_medio = 1,22 n_aire = 1

1 sen i = 1,22 sen i’

i = 90° - i'; sen i = sen (90° - i') = cos i'; cos i' = 1,22 sen i'; (1/1,22) = tg i';

i' = 39,34°

4. La distancia que recorre la luz en un año se denomina año-luz. Calcula el número de kilómetros de un año-luz.

v = e / t; e = v t = 300000 km/s * 365 días/año * 24 horas/día * 60 min/hora * 60 s/min

e = 9,46x10¹² km

5. Calcula el ángulo límite cuando la luz pasa del vidrio (n=1,5) al aire.

n1 sen i = n2 sen i' (i = áng. incidencia, i' = áng. refracción)

1,5 sen i = 1 sen 90°; 1,5 sen i = 1; sen i = 1 / 1,5; i = 41,81°

6. El índice de refracción absoluto del diamante es 2,42. Calcula el ángulo límite al pasar la luz del diamante al aire.

n1 sen i = n2 sen i' (i = áng. incidencia, i' = áng. refracción)

2,42 sen i = 1 sen 90°; sen i = 1 / 2,42; i = 24,40°