Redes de Petri y Máquinas de Estados: Modelado de Sistemas Concurrentes

Reglas de las Redes de Petri

• Todos los arcos (conexiones) son dirigidos.
• No existen arcos entre dos lugares.
• No existen arcos entre dos transiciones.
• Los lugares pueden tener cero o más marcas.
• Los arcos pueden tener peso, con valor de 1, 2, …, o más.

Ejemplo: El Montacargas

Automatizar un montacargas que se desplaza entre dos pisos:

• El sistema arranca al pulsar M y se posiciona en la planta baja.
• Permanece 10 segundos en cada planta.
• Señales de entrada: pulsador M, sensor planta baja, sensor planta primera.
• Señales de salida: subir, bajar.

1. Redes de Petri

Una red de Petri es un modelo gráfico, formal y abstracto para describir y analizar el flujo de información. Muestra información importante sobre la estructura y el comportamiento dinámico de los sistemas modelados. Permite representar procesos concurrentes, restricciones sobre la concurrencia, precedencia o frecuencia de esas ocurrencias. Están compuestas de cuatro componentes básicos que forman su estructura: un conjunto de plazas P, un conjunto de transiciones T, la función de entrada I, y la función de salida O.

• Una red de Petri es un grafo orientado con dos tipos de nodos: lugares y transiciones.
• Los lugares y las transiciones se unen mediante arcos o flechas.
• El cambio de estado causado por el disparo de una transición se define por una función de cambio δ llamada función de estado siguiente.

Ventajas de las Redes de Petri

• Fáciles de entender.
• Tratamiento individual de procesos independientes.
• Modelado de procesos paralelos o concurrentes.
• Representación de recursos compartidos.

Desventajas de las Redes de Petri

• No pueden modelar ciertas situaciones de prioridad.
• Su complejidad es de tiempo exponencial y consume mucho espacio.

2. Máquinas de Estados

• Máquina de Mealy:
  • La salida depende del estado actual y de las entradas.
  • Por lo regular, tienen menos número de estados.
  • Es menos estable.
  • Para probar un circuito, primero se hace el cambio en la entrada X y después se da el pulso de reloj.
  • Las salidas se encuentran en la arista.
• Máquina de Moore:
  • La salida depende solo del estado actual.
  • El número de estados es mayor o igual a la máquina de Mealy.
  • Es más estable.
  • Para probar un circuito, primero se da el pulso de reloj y después se hace el cambio en la entrada X.
  • Las salidas se encuentran dentro del estado.

3. Comparación entre Redes de Petri y Máquinas de Estados

La descripción de la máquina de estados es más entendible que la de Petri. Sin embargo, las redes de Petri pueden representar cualquier sistema modelado a base de máquina de estados.

Ventajas de las Redes de Petri

• Se puede saber el flujo o la trayectoria.
• Se pueden usar en procesos lógicos y no lógicos.
• Se pueden ejecutar en paralelo (simultáneamente).

Desventajas de las Redes de Petri

• Laborioso.

Ventajas de las Máquinas de Estado

• Estimación conjunta de estados y parámetros.
• Predicción de la salida.
• Aplicación en control avanzado.

Aplicaciones

• Sistemas de manufactura.
• Redes de computadoras.
• Diseño de software.
• Modelado de sistemas concurrentes y/o distribuidos.
• Protocolos de comunicación, etc.