Razonamiento Lógico: De la Argumentación a las Falacias

Lógica

La Argumentación

Existe una gran diferencia entre el pensamiento mítico y el racional. El pensamiento racional funciona utilizando argumentos, y la filosofía es una actividad consistente en reflexionar y razonar sobre conceptos e ideas cuyo significado, comúnmente, se sobreentiende.

Proposiciones

Llamamos proposición o enunciado al contenido de una frase que afirma o niega algo y se caracteriza por ser verdadera o falsa. La extensión de una proposición se refiere al número de individuos que puede comprender: si incluye a todos los de una clase, es universal; si se refiere a una parte de un conjunto, es particular.

Argumentos

Un argumento es una expresión de la racionalidad humana, formado por una serie de ideas encadenadas que conducen a una conclusión. Está formado por un conjunto de enunciados cuyo fin es probar o refutar una tesis y tiene que contener premisas y una conclusión.

La Lógica como Ciencia Formal

La lógica trata sobre la validez de nuestros razonamientos y es una ciencia formal porque está constituida por un lenguaje formal y tiene estructura de cálculo.

Lenguaje Formal

Se denomina lenguaje natural a la lengua utilizada en una comunidad de individuos cuyo principal objetivo es la comunicación. Por ello, si lo que se pretende es expresar determinadas leyes o teorías de forma exacta y coherente, es necesario evitar las imprecisiones, y para ello es necesario utilizar un lenguaje formal.

Un lenguaje formal es un lenguaje artificial simbólico que cuenta con reglas explícitas. Un lenguaje simbólico es un lenguaje formado por símbolos abstractos. Un lenguaje formal tiene estructura de cálculo, por lo que está compuesto de los siguientes elementos o categorías:

• Un conjunto de símbolos constituido por letras del abecedario.
• Un conjunto de operadores que sirven para enlazar.
• Reglas de formación de fórmulas.
• Reglas de transformación que permiten pasar de unas expresiones a otras.

Cálculo

Un cálculo es un sistema de reglas de deducción sistemáticamente ordenado que determinan las operaciones sobre la base de un código de símbolos y reglas de formación y transformación. La inferencia es una operación lógica que consiste en obtener una proposición lógica como conclusión a partir de otras premisas mediante la aplicación de reglas de inferencia, que debe cumplir estos requisitos:

• Ser consistente.
• Ser decidible.
• Ser completo.

La Lógica Aristotélica

La lógica fue desarrollada por Aristóteles en el siglo IV a. C. y analiza los razonamientos, distinguiendo entre la deducción y la inducción. Un razonamiento deductivo nos permite ir desde unas afirmaciones generales a otras más particulares, y un razonamiento inductivo realiza el proceso inverso, ya que intenta pasar de las afirmaciones particulares a otras más generales.

Si un razonamiento deductivo está bien construido, su conclusión siempre se extrae de forma válida. La inducción no siempre conduce a conclusiones correctas.

Los Silogismos

Aristóteles prestó especial atención a un tipo concreto de razonamiento deductivo denominado silogismo. Los silogismos están formados por dos proposiciones iniciales que constituyen las premisas, de las cuales podemos extraer una tercera, que es la conclusión.

Las Reglas del Silogismo

Para estudiar la estructura de los silogismos, Aristóteles se sirvió del lenguaje natural. Aristóteles fue capaz de identificar las ocho reglas básicas que deben cumplirse para que un silogismo sea correcto:

• Los silogismos tienen tres términos distintos: mayor, menor y medio.
• Los términos no pueden ser más extensos en la conclusión que en las premisas.
• El término medio debe estar en las premisas. No puede estar en la conclusión.
• Si tenemos dos premisas afirmativas, de ellas no podemos obtener una conclusión negativa.
• Si tenemos dos premisas negativas, de ellas no se puede obtener ninguna conclusión.
• Si tenemos dos premisas particulares, de ellas no se puede obtener ninguna conclusión.
• Si tenemos una premisa negativa, la conclusión será negativa.

La Lógica Proposicional

La lógica proposicional estudia los razonamientos en los que intervienen afirmaciones consideradas como un todo.

Símbolos de la Lógica Proposicional

• Variables: Son las letras p, q, r, s, t, u, v...
• Conectores: Existen los siguientes tipos:
  • Conjuntor: Sirve para unir dos proposiciones "y". Su símbolo es ∧.
  • Disyuntor: Sirve para relacionar dos proposiciones "o". Una disyunción puede ser:
    • Inclusiva: Se simboliza con ∨.
    • Exclusiva: Se simboliza con ⊻.
  • Condicional: "si... entonces...". Su símbolo es →.
  • Bicondicional: "si y solo si... entonces...". Se simboliza con ↔.
  • Negador: Sirve para negar una proposición. Su símbolo es ¬.
• Símbolos auxiliares: Son los símbolos ( ) y [ ].

Formalización

Formalizar consiste en traducir del lenguaje natural al lenguaje formal de la lógica proposicional.

La Lógica No Formal

La lógica no formal pretende formular argumentaciones correctas mediante el lenguaje natural. Es típico de la retórica, que estudia el arte de utilizar el lenguaje para persuadir al público mediante un discurso; la dialéctica y la oratoria.

Falacias

Una falacia es un razonamiento que a primera vista parece válido, pero que en realidad es incorrecto porque contiene algún error. Un sofisma es un razonamiento incorrecto que a primera vista parece válido, pero hecho de tal forma a propósito, con la intención de engañar o confundir.

Las falacias pueden ser de varios tipos:

1. Formales: Son falacias en las que no se respeta la estructura lógica. Pueden ser:
   • Afirmación del consecuente: Ocurre cuando hay una estructura condicional del tipo p → q. La falacia ocurre cuando se ha producido q y, por ello, afirmamos que también se debe de haber producido p. Sin embargo, esto no es siempre cierto, pues no tiene por qué cumplirse q → p.
   • Negación del antecedente: Esta falacia se da cuando, teniendo una estructura condicional del tipo p → q, al no producirse p, se afirma que tampoco se produce q. No obstante, q puede producirse por otros motivos según esta estructura.
   • Silogismo disyuntivo falaz: Esta falacia ocurre porque se interpreta ∨ como ⊻. Ocurre cuando, en una disyunción del estilo p ∨ q, teniendo p afirmado, afirmamos que q debe ser falsa. Sin embargo, cabe la posibilidad de que tanto p como q sean verdaderas.
2. Informales: Son falacias en las que existe un problema de contenido, pues se introducen elementos ajenos a la argumentación. Hay varios tipos:
   • Petición de principio: Una petición de principio es un razonamiento erróneo en el cual las premisas se basan en la conclusión.
   • Falacia ad ignorantiam o de la ignorancia: Consiste en sostener que una afirmación debe ser verdadera porque nadie ha demostrado que sea falsa o viceversa.
   • Falacia ad hominem o contra el hombre: Intenta rechazar una afirmación descalificando a la persona que la enuncia. Es decir, no se analiza el contenido de lo que la otra persona dice, pues la respuesta que se ofrece es un ataque personal. Este tipo de falacia puede ser ofensiva o circunstancial.
   • Falacia ad baculum o del bastón: Consiste en forzar a alguien mediante amenazas para que acepte nuestras afirmaciones. Habitualmente se emplea advirtiendo de las consecuencias que tendría rechazar lo que decimos.
   • Falacia ex populo o democrática: Consiste en tratar de convencernos de que una afirmación es cierta porque la mayor parte de la gente la acepta.
   • Falacia ad verecundiam o de falsa autoridad: Consiste en defender una afirmación basándose en que ha sido aceptada por una persona importante, especialmente si no es una autoridad en ese campo.
   • Falacia post hoc, ergo propter hoc o de la falsa causa: Consiste en establecer una relación causa-efecto después de una sucesión temporal.
   • Falacia ad populum: Consiste en apelar a las emociones y los sentimientos de nuestros interlocutores para incitarles a actuar de una determinada manera. Un ejemplo es la falacia ad misericordiam, que consiste en apelar a los sentimientos de pena.
   • Falacia tu quoque o tú también: Es un argumento que consiste en rechazar un razonamiento o considerarlo falso, alegando que la persona que lo propone puede ser acusada de lo mismo (es inconsistente).
   • Falacia ignorantio elenchi o ignorancia del tema: Se comete cuando, al intentar establecer una conclusión determinada, probamos una conclusión diferente.
   • Falacia de la generalización precipitada: Se produce cuando, a partir de unos pocos datos o datos inadecuados, establecemos una generalización.
3. Relativas al uso del lenguaje:
   • Falacia de ambigüedad: Se comete cuando se emplean términos polisémicos y cuando hay enunciados que se pueden interpretar de distinta forma. Una palabra u oración se emplea con ambigüedad cuando, por el contexto, no es posible determinar su significado.
   • Falacia de vaguedad: Se comete cuando se emplean términos con significado poco preciso o mal delimitado. Algunas palabras se pueden usar con grandes dosis de imprecisión, lo que produce un alto grado de indeterminación en la comunicación ordinaria. La imprecisión aplicada a argumentos puede dar lugar a conclusiones equivocadas.