Puntuaciones en Tests Psicométricos: Escalas, Normalización y Grupos Normativos

Cálculo y Tipificación de Puntuaciones en Tests Psicométricos

1. Escala Típica (Estandarizada)

La escala típica o estandarizada es la transformación lineal directa más simple de los métodos de escalamiento. Las puntuaciones representan distancias de la media en unidades de desviación estándar (s). Esta transformación no altera la forma de la distribución original de las puntuaciones.

Puntuación estandarizada derivada: Es una transformación lineal de la puntuación estandarizada, con una media (origen) y varianza (unidad) fijadas por el constructor, que representa la puntuación original.

2. Transformaciones No Lineales

Mantienen las propiedades de monotonía creciente, pero alteran la forma de la distribución original.

Percentiles

Los percentiles son puntuaciones directas particulares, interpretadas como el porcentaje de examinados del grupo normativo que puntúa por debajo de dicha puntuación.

Interpretación de Percentiles

• No construyen una escala de intervalo (la magnitud de la diferencia entre puntuaciones directas es distinta de la magnitud de la diferencia entre percentiles).
• En la zona media son menos estables que en los extremos.
• No se pueden analizar para aportación individual o comparaciones directas de magnitud.
• No se pueden aplicar estadísticos aritméticos directamente.

3. Puntuaciones Estandarizadas (Típicas Normalizadas)

Pasos para la Normalización

Para determinar los rangos de percentiles:

1. Calcular el percentil a partir de la puntuación Z (ej. Zx100 = percentil).
2. Identificar la puntuación que deja Z en la distribución normal.

Puntuaciones Normalizadas Derivadas

Son una transformación lineal de las puntuaciones típicas normalizadas, fijando la media (X) y la desviación estándar (s) de la escala deseada.

Escalas Normalizadas Derivadas

Incluyen:

• Escala derivada de la curva normal.
• Escala de estaninos o eneatipos.
• Escala Ten o Sten (escala de decatipos).

4. Grupos Normativos del Test

El grupo normativo es aquel con cuyas puntuaciones se calculan diversos estadísticos. Debe ser representativo de la población a la que va destinado el test y de los usos de las puntuaciones. Además, debe tener un tamaño adecuado (estimado para asegurar un error muestral aceptable) y ser homogéneo.

Si el test es susceptible de aplicación a diversas subpoblaciones, se deben establecer normas separadas para analizar cada individuo con su grupo de referencia (sexo, edad, etc.). La representación del grupo normativo se hace con percentiles y puede haber diferencias según el tipo de test y su finalidad.

Normas Locales

Se establecen para una subpoblación definida sobre unidades educativas o geográficas. Por ejemplo, para la toma de decisiones educativas.

Normas Nacionales

Se establecen a partir de muestras representativas a nivel nacional. La selección debe representar a la población en todas las características relevantes posibles. Puede haber normas nacionales para cada uno de los estratos relevantes, calculando los estadísticos y percentiles para cada uno de ellos.

Proceso de Normalización del Test

La normalización del test es el proceso para conseguir buenas normas. Los pasos son:

1. Población objetivo: Definir claramente la población a la que se dirige el test.
2. Especificar estadísticos: Determinar qué estadísticos se calcularán (media, desviación estándar, percentiles, etc.).
3. Determinar el error muestral tolerable: Establecer la discrepancia máxima aceptable entre el valor del estadístico muestral y el parámetro poblacional.
4. Realizar el diseño muestral: Implementar un muestreo probabilístico adecuado.
5. Fijar el tamaño muestral: Asegurar que el tamaño de la muestra sea suficiente para mantener el error dentro de los límites establecidos.
6. Extraer la muestra y recoger los datos: Documentar los casos de respuesta y no respuesta de las unidades de muestreo.
7. Calcular estadísticos y sus errores típicos: Incluir pesos de muestreo y correcciones por la no respuesta.
8. Identificar los tipos de puntuaciones normativas necesarias: Preparar la tabla de conversión.
9. Documentación escrita: Elaborar un informe sobre la tipificación del test y pautas para su interpretación.

Importante: Las normas no tienen una validez ilimitada; pueden cambiar con el tiempo y volverse irrelevantes o distorsionadas. La solución es un re-escalamiento periódico.

5. Test Referido al Criterio

En un test referido al criterio, el punto de corte suele establecerse con la curva ROC (Receiver Operating Characteristic), que relaciona sensibilidad y especificidad.