Pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas

Examen procesos estadísticos

Pruebas paramétricas y no paramétricas

Paramétrica

• Distribución normal (curva o campana)
• Muestra grande (+30)
• Intervalo o razón
• Muestra aleatoria

Ejemplo: T de Student y ANOVA

No paramétrica

• Distribución libre
• Muestra pequeña (-30)
• Nominal u ordinal
• Muestra no aleatoria

Ejemplo: CHI cuadrada, U de Mann Whitney, T de Wilcoxon

Niveles de medición

Nominal:

• Cualitativa
• Más básico
• Clasifica pero no ordena
• Variables cualitativas
• Mutuamente excluyente
• Agrupa a los objetos en subconjuntos o clases según las características a medir
• El número se usa solo para designar características diferentes
• Los números solo clasifican

Ordinal:

• Cualitativa
• Clasifica y ordena
• Se ordena por rangos según una característica
• Los subconjuntos tienen diferentes grados de la característica
• Se mantiene la relación de equivalencia entre ellos
• El orden puede ser ascendente o descendente
• Los números solo señalan un orden por rangos

Intervalo:

• Cuantitativa
• Número 1 define el tamaño de la unidad
• Todos los otros valores son múltiples o fracciones de 1
• Cero relativo o arbitrario (no hay ausencia de la característica)

Razón:

• Cuantitativa
• No se usa en psicología
• Cero absoluto
• Real y total ausencia de la característica
• Instrumentos físicos

Diseños N=1

• Se emplea un solo sujeto
• Evaluar el efecto de una intervención a lo largo del tiempo
• Se mide el comportamiento de la variable de interés
• En el eje Y se grafica la variable de interés(variable dependiente). Resultado o consecuencia de la manipulación
• En el eje X se grafica la unidad de tiempo(variable independiente). Causa o número de veces en las que interviene el investigador

Índices cuantitativos:

• Nivel. Hasta dónde llegan los datos o número de respuestaY= sumatoria de Y / número de participantes (n)
• Tendencia. Hacia qué dirección se dirigen las respuestas; puede ser negativa, positiva o sin tendencia

b= n (sumatoria de XY) - (sumatoria de X) (sumatoria de Y) / n (sumatoria de X*2) - (sumatoria de X)*2

• Variabilidad. Fluctuación de los datos. Se establece límite superior y límite inferior V= raíz cuadrada de sumatoria de Y - n( Y) *2 / nL.S= Y + V L.I= Y - V
  PASOS
• Paso 1. Sustituir en las 5 fórmulas los datos de la línea base
• Paso 2. Sustituir en las 5 fórmulas los datos de la fase experimental
• Paso 3. Conclusión
• Paso 4. Gráficos de la línea base y de la fase experimental (sesiones vs frecuencia)

Chi cuadrada

• No paramétrica
• Prueba más popular
• Comparaciones entre dos o más muestras independientes
• Evaluar diferencias entre grupos no relacionados
• Requiere por lo menos una tabla 2x2
• Escala nominal u ordinal
• Muestreo aleatorio

FÓRMULA

Xi*2= sumatoria de (frecuencias observadas -frecuencias esperadas)*2 / frecuencias esperadas

PASOS

Paso 1. Redactar las hipótesis

Paso 2. Hacer la tabla 2x2

Paso 3. Suma total por columna y renglón

Paso 4. Obtener frecuencias esperadas por casilla

Paso 5. Restar las Fe de las Fo

Paso 6. Elevar al cuadrado el resultado de la resta

Paso 7. Dividir (Fo-Fe)*2/ Fe

Paso 8. Obtener sumatoria = Chi*2

Paso 9. Encontrar los grafos de libertad= (r-1)(c-1)

Paso 10. Comparar CHI o con CHI t

Paso 11. Concluir

U de Mann Whitney

• No paramétrica
• Analizar diferencias entre grupos
• Dos muestras independientes n1 y n2
• Variables en escala ordinal
• Tiene un grupo experimental y un grupo control

FÓRMULA

U1= n1n2 + (n1(n1+1))/2 - R1

U2= n1n2 + (n2(n2+1))/2 - R2

PASOS

Paso 0. Si son grupos con n diferentes. Será n1 el que tenga menos participantes

Paso 1. Redactar hipótesis

Paso 2. Ordenar los rangos de ambos grupos de menor a mayor

Paso 3. Sumatoria de los rangos de ambos grupos

Paso 4. Sustituir en la fórmula

Paso 5. Retomar para comparar con tablas el rango menor

Paso 6.Conclusión

T de Wilcoxon

• No paramétrica
• Analiza diferencias de dirección y magnitud entre grupos relacionados
• Permite conocer el miembro mayor de un par y clasificar las diferencias de estos pares
• Distribución continua de la variable
• Escala ordinal
• Muestras relacionadas

PASOS
Paso 1. Redactar hipótesis

Paso 2. Obtener las diferencias de los pares igualados

Paso 3. Clasificar las diferencias de menor a mayor (sin considerar el signo)

Paso 4. Añadir a cada fango el signo de la diferencia del par (rango del signo menos frecuente)

Paso 5. Seleccionar el valor de To más pequeño y comparación con la Tt

Paso 6. Conclusión

H de Kruskal Wallis

• Analiza la dirección de la varianza
• Alternativa no paramétrica para el análisis de la varianza
• Similar a la F para datos de intervalo
• Escala ordinal
• Cada muestra debe contener al menos 6 casos
• Comparación de una o más muestras independientes, no se usa para muestras medidas dos veces
• La significación de H se determina por medio del valor correspondiente de CHI cuadrada

FÓRMULA

H= 12 / total de casos o n(n+1) sumatoria de suma de los rangos de cada muestra (Ri) / número de casos en cada muestra (ni) - 3 (n+1)

PASOS

Paso 1. Redactar las hipótesis

Paso 2. Ordenar por rangos el grupo total de puntajes y calcular la suma de los rangos para cada muestra (de menor a mayor)

Paso 3. Sustituir en la fórmula y resolver

Paso 4. Encontrar los grados de libertad= k-1

Paso 5. Comparar H con el valor de CHI2 de tablas

Paso 6. Conclusión